《表3 识别的钢框架固有频率和阻尼比》

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《一种未知激励下土木工程结构模态参数识别新方法》

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实测的结构第4层加速度响应信号如图9所示。首先，采用RDT将第4层加速度响应信号转换成自由振动响应信号，此时，时间被缩短为1.2秒，共1 200个样本，结果如图10所示。由图10可知，相比于原始信号，自由振动响应信号更加光滑，其受噪声干扰较少。通过选择合适的截止频率，采用AMD定理分解自由振动响应信号从而得到如图11所示的各阶模态分量信号。采用HT可初步估算出各阶模态分量信号的频率，但由于激励和求导运算的缘故上述频率估计值呈现振荡模式，因此需通过KF对其进行光滑处理，其结果如图12所示。由图12可知，由于端点效应，频率识别值在端点附近存在较大的起伏，但随后收敛于一个特定的值。通过HT和KF算法估计的各阶模态分量信号的阻尼比值如图13所示。由于端点效应的缘故，阻尼比识别值在端点附近也存在较大的起伏，但随后收敛于一个特定的值。从表3也可以看出，前3阶频率识别值与理论值吻合度较高，误差率分别为0.75%、2.22%和3.16%。第4阶的误差相对较大（误差率为6.76%），这是由于试验材料自身的缺陷、焊接的影响等多种因素引起的。整体来说，频率识别值与理论值吻合度较好。通过动力试验实测得到的1、2、3和4阶阻尼比理论值分别为1.23%、0.19%、0.12%、0.08%，而1、2、3和4阶阻尼比识别值分别为1.26%、0.20%、0.13%、0.07%。由表3可知，阻尼比识别值与理论值吻合度较高，相对误差较小，这再次验证了本文所提方法的有效性和准确性。