《表3 课业负担四种类别在聚类上的平均数、标准差及方差分析结果》

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《人工智能时代下的精准减负：提升减负政策效能的关键——基于小学生学习投入与主观课业负担类型的划分及特征分析》

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对校内主观课业负担、校外主观课业负担、校内客观学习投入、校外客观学习投入等四个变量进行K-means聚类分析。经过多次聚类与质量评估，小学生课业负担数据最终被划分为四类。轮廓系数常被用来评价聚类的有效性[9]，本研究对课业负担聚类结果的轮廓系数为0.363，如图1所示，达到了“良好”水平。四类各自的描述统计结果如表3所示，样本具有代表性与可操作性，是一个合理而适用的分类模型。其中四个类别里第Ⅳ类人数较多，其它三类人数相近。从F检验的结果来看，四个分类模型在四个分类变量上的差异均显著，是有效的分类模型。