《表2 三种算法的优化结果对比》

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《板坯设计的列生成与网络最大流两阶段优化算法》

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注:—表示在12 h内无法得到可行解。

对比算法有两种，一种是数学规划方法，即利用CPLEX软件直接求解模型；另一种是人工启发式方法，是现场采用的一种基于规则和人工经验的方法，其算法原理为:针对每个合同分别进行板坯设计，以合同i为例，令，如n1≤n2，则实际单重个数等于n1，实际单重为Smax/n1，板坯重量为Smax，无余材产生；如n1>n2，令实际单重个数等于n2，实际单重为PUi，max，若n2×PUi，max≥Smin，则令板坯重量等于n2×PUi，max，此时余材为0，反之，则令板坯重量等于Smin，余材为Smin-n2×PUi，max。复制此匹配模式直到合同i完成，然后进行下一合同的板坯设计。以上算法使用C++编程实现，并统一在Inter i7 3.40GHz CPU，8 GB RAM，Windows 10的PC机上进行测试，优化结果如表2所示。