《表3 本文方法单视自标定参数值》

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《理想投影椭圆约束下的鱼眼镜头内部参数标定》

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单视自标定以网上具有丰富直线特征的鱼眼图像为对象，见图8的第1行。因拍摄相机无法获得，基于平面棋盘格参照物的标定方式已无法使用，但本文方法仍可通过Canny边缘检测、随机霍夫椭圆提取[27]操作获得单张鱼眼图像上的椭圆弧，见图8的第2行，进而迭代计算出鱼眼镜头内部参数，见图9，其参数初值选取与多视标定计算相同，两者迭代计算收敛速度也相接近，表3列出了最终标定参数。结合图8和表3可以看出，本文方法单视标定参数估计精度与提取椭圆（弧）在鱼眼图像上的空间分布有关，图像边缘处直线特征给出的水平面投影椭圆约束对模型估计精度改善形成重要作用，如图像A和图像B，其原因在于边缘处的椭圆（弧）具有更好的几何条件，估计出的椭圆参数也更为稳健；反之，尽管提取出更多投影椭圆（弧），如图像C，但由于椭圆约束效果、作用范围受限，对参数模型估计精度带来影响。对比表1和表3可发现，相对于多视标定，单视标定精度总体有所下降，但在鱼眼图像提取椭圆（弧）空间分布较理想条件下，如图像A和图像B，其参数估计精度也达到了约1/3像素。针对图8中鱼眼图像，图10给出了单视自标定方式下本文方法与文献[8]方法标定参数立方盒展开结果对比，图11则给出了本文方法标定参数和知名商业软件DXO的图像局部区域平面透视矫正结果对比。由图10可以看出，本文方法鱼眼图像纠正范围、视觉质量明显优于文献[8]方法，后者仅在图像中心较小区域有一定矫正效果，其原因在于该文献方法并未考虑光学畸变参数且实际场景、摄影条件下也难以保证空间直线的投影椭圆严格符合假设条件，而本文方法所采用IPEC约束更具灵活性，适用于场景内任一空间直线，使得鱼眼图像上更多具有空间直线特征的区域（或其作用范围）均可获得有效矫正。因商业软件DXO无法进行立方盒展开，本文DXO平面透视矫正选取鱼眼图像变形相对小的中心区域（对应于本文立方盒展开中间部分），并通过手工调整得到最佳矫正效果，对比图11中红色标记区域可以看出，本文方法鱼眼图像局部区域平面透视矫正效果也优于商业软件DXO，即使是参数标定精度相对较差的图像C，其提取椭圆（弧）涵盖视角范围内的场景直线也具有良好的透视特性保持，仍符合人眼视觉习惯。