《表3 不同加载方向下Cu单晶微柱各个滑移系的Schmid因子》

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《位错密度梯度结构Cu单晶微柱压缩的三维离散位错动力学模拟》

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式中，M是Schmid因子，?为加载轴与滑移面法向的夹角，θ为加载轴与滑移方向的夹角。加载方向沿X轴时，各个滑移系的Schmid因子见表3。图4进一步通过Thompson四面体描述不同加载方向时滑移系的开动情况。图中，红色的滑移面表示主滑移面，Thompson四面体的红色棱边表示主滑移方向。当沿X轴压缩时，有4个主滑移系，分别是：ACD滑移面（法向为的滑移面）上的AD方向（滑移方向为[101]）和AC方向（滑移方向为），及BCD滑移面（法向为的滑移面）上的BD方向（滑移方向为[011]）和BC方向（滑移方向为），它们的Schmid因子均为。而沿Z轴压缩时，有2个主滑移系，为ACD滑移面（法向为的滑移面）上的AC方向（滑移方向为）和BCD滑移面（法向为的滑移面）上的BC方向（滑移方向为），Schmid因子同样为0.408。几何分析表明：尽管轴加载和Z轴加载的最大Schmid因子均为0.408，但是塑性变形的临界屈服应力显著不同。根据单臂位错源模型，在相同位错结构下，主滑移系越多，位错源越容易开动，此时材料的屈服应力愈小。因此，沿垂直于位错密度梯度的轴方向压缩时，4个主滑移系同时开动，材料整体更早进入塑性屈服。为了对这种现象的产生有一个更清晰的认识，接下来进一步对塑性变形和位错密度的时空演化进行分析，以揭示梯度位错结构材料压缩响应的各向异性。