《三角证题法》

第一章三角恒等式1

一三角恒等式的一般证法2

1 化为同名三角函数的方法3

2 化为同角三角函数的方法8

3 改变恒等式两边三角函数式结构的方法17

二几个重要公式的应用22

1 公式1+cosa=2cos2a 2与1-cosa=2sin2a 2的应用22

2 正切半角公式的应用27

3 万能代换公式的应用33

三几种技巧性证题方法41

1 “1”的代换法41

2 配凑法46

3 综合法52

4 转化法55

四几类特殊三角恒等式的证法58

1 含根式的三角恒等式58

2 含特殊角的三角恒等式61

3 含整数n的三角恒等式72

4 含自然数n的三角恒等式77

第二章三角条件等式87

一一般三角条件等式的证法88

1 第一型的三角条件等式88

2 第二型的三角条件等式100

3 第三型的三角条件等式111

4 第四型的三角条件等式117

二三角形中条件等式的证法122

1 证明三角形中内角三角函数的关系式123

2 证明三角形中的边角关系式128

3 由给定条件确定三角形的形状138

三 用其它数学形式给出的三角条件等式的证法149

附录Ⅰ同角三角函数关系式及其变形公式166

附录Ⅱ非同角三角函数关系式及其常用变形公式167

附录Ⅲ三角形中的边角关系定理及其导出公式170