《医药常用数学》

目 录1

序1

前言1

第一章集合和函数1

1.1集合的概念和运算1

*1.2集合在疾病诊断中的应用8

1.3函数的概念11

1.4坐标法和线性函数16

1.5指数函数和对数函数22

1.6其他常见曲线及其方程26

1.7曲线化直及对数图纸的使用31

习题一37

第二章极限和级数40

2.1极限的概念和运算40

*2.2 x射线的吸收45

2.3等差级数和等比级数47

2.4函数的幂级数表示52

习题二56

3.1医药学中的变化率59

第三章微分法59

3.2差商、微商及微分61

3.3微分公式及其使用68

3.4函数的增减性和极值75

*3.5双指数曲线及其医药应用84

3.6多元函数微分法86

3.7最小二乘法与曲线拟合92

习题三98

4.1 医药学中的面积问题102

第四章积分法102

4.2定积分的概念104

4.3数值积分法110

4.4基本的积分方法116

4.5算术、几何及函数平均值126

4.6无穷积分和药物的生物利用度130

4.7拉普拉斯变换135

习题四141

第五章微分方程145

5.1速率过程与微分方程145

5.2可分离变量的一阶方程150

5.3一阶线性方程153

*5.4血吸虫病的催化模型157

5.5二阶微分方程160

5.6微分方程组165

*5.7室模型及其医药应用171

*5.8线性系统分析176

5.9米氏（Michaelis-Menten）方程182

5.10偏微分方程的概念186

习题五190

6.1线性方程组和行列式194

第六章线性方程组和矩阵194

6.2行列式的计算200

6.3矩阵205

6.4逆矩阵及其应用214

习题六219

第七章概率与信息222

7.1 医药学中的“率”与概率222

7.2条件概率和事件的独立性225

*7.3 贝叶斯公式在鉴别诊断中的应用227

7.4随机变量及其分布233

7.5统计矩243

*7.6临床决策分析248

*7.7质量管理图252

7.8熵和信息量257

*7.9医学信息分析264

习题七269

第八章常用统计方法272

8.1显著性检验的原理272

8.2平均值的比较（t和t 检验）274

8.3精密度的比较（F检验）283

8.4率的比较（x2检验）288

8.5方差分析法293

8.6相关和回归分析法300

习题八307

第九章最优化方法310

9.1单因素优选法310

9.2正交试验法316

9.3线性规划330

习题九336

习题答案338

参考书目342