《经济控制论》求取 ⇩

目 录1

第一章 引言1

1.1控制理论和经济控制论1

1.2软科学及其重要使命3

1.3 现代控制理论和其它有关理论的主要内容、研究方向及其在软科学中的应用5

1.4如何使控制理论和其它有关理论更好地为经济管理服务17

第二章 数学基础18

2.1线性代数的基本知识18

2.1.1 矩 阵18

2.1.2 向量组的线性相关性28

2.1.3线性方程组32

2.1.4二次型与正定型37

2.1.5矩阵的微分和积分43

2.2.1 随机变量及其概率分布56

2.2概率论的基本知识56

2.2.2 随机变量的数字特征62

2.2.3 多维随机变量64

2.3随机过程基础80

2.3.1 随机函数及其分布规律80

2.3.2随机过程的数字特征82

2.3.3平稳随机过程85

2.3.4 平稳随机过程的各态历经性89

2.3.5正态随机过程91

2.3.6平稳随机过程的功率谱密度92

2.3.7 白噪声94

第三章 经济数学简述96

3.1经济预测96

3.1.1 回归分析预测法96

3.1.2移动平均数预测法106

3.2线性规划112

3.2.1 线性规划的数学模型113

3.2.2 线性规划问题的图解法115

3.2.3单纯形法119

3.2.4 线性规划问题的对偶问题138

3.3投入产出法150

3.3.1静态投入产出数学模型151

3.3.2 动态投入产出数学模型166

3.3.3 投入产出的应用171

习 题180

第四章 经济控制系统的数学模型185

4.1概述185

4.2 自动控制的基本概念186

4.2.1闭环控制系统186

4.2.2基本公式188

4.2.3 信号流图192

4.3差分方程194

4.3.1线性时不变差分方程的解195

4.3.2多变量线性时不变差分方程200

4.3.3差分方程的信号流图表示203

4.4 z变换和z传递函数204

4.4.1 z变换的定义205

4.4.2 z反变换206

4.4.3 z变换的性质和定理211

4.4.4 z传递函数215

4.4.5 用z变换求解差分方程217

4.5状态变量分析法218

4.5.1 离散系统的状态方程218

4.5.2状态方程的解222

4.5.3 由差分方程和z传递函数建立状态方程232

4.5.4动态投入产出模型的状态变量表达式243

习题246

5.1概述254

第五章 经济控制系统的结构特性254

5.2能控性255

5.2.1 线性时不变系统的能控性256

5.2.2状态完全能控标准型261

5.2.3状态反馈262

5.3能观测性267

5.3.1线性时不变系统的能观测性267

5.3.2 完全能观测标准型271

5.4 稳定性274

5.4.1 z传递函数的极点同输出时间序列的关系274

5.4.2 鞠利判据280

5.4.3 李亚普诺夫第二方法283

习题296

第六章 连续时间系统的最优控制300

6.1概述300

6.2变分法303

6.2.1 多元函数的极值304

6.2.2泛函的变分法308

6.2.3 欧拉方程——泛函极值问题315

6.2.4 向量函数泛函极值问题327

6.2.5 条件泛函极值问题332

6.2.6横截条件335

6.3用变分法求解最优控制问题342

6.3.1 拉格朗日型性能指标343

6.3.2波尔扎型性能指标348

6.4庞特里雅金最小值原理358

6.4.1最小值原理的叙述359

6.4.2 线性二次型最优控制问题368

6.4.3最优积累问题384

6.4.4人材最优分配问题387

6.4.5不可恢复资源的最优利用问题392

6.4.6 最优机器保养和更新问题398

6.4.7 生产库存系统的最优控制403

习题407

第七章 离散时间系统的最优控制414

7.1概述414

7.2动态规划415

7.2.1最优性原理415

7.2.2 动态规划基本方程419

7.2.3 在管理科学中的应用422

7.3线性二次型最优控制问题447

7.3.1 有限终止时间状态调节 器453

7.3.2 无限终止时间状态调节 器455

7.4庞特里雅金最小值原理457

习 题467

8.1概述471

第八章 随机经济控制471

8.2线性随机差分方程472

8.2.1 单变量线性随机差分方程472

8.2.2 多变量线性随机差分方程475

8.2.3 线性时变随机经济系统的反馈控制488

8.3估计概论503

8.3.1最小二乘估计503

8.3.2 线性最小方差估计521

8.3.3最小方差估计526

8.4卡尔曼滤波532

8.4.1从加权估计说起532

8.4.2卡尔曼滤波公式540

8.4.3卡尔曼滤波的性质548

习 题558

附录哈密顿—雅可比—贝尔曼方程563

参考资料568