《地震学中的计算方法》

第一章 地球物理反演问题概论1

§1-1 引言1

目录1

§1-2 反演理论的发展2

§1-3 连续型线性反演理论概述6

§1-4 离散型反演问题的数学模型9

§1-5 解离散型反演问题的数值方法12

§1-6 反演问题的几何模型15

§1-7 反演问题中约束条件的考虑17

§2-1 广义逆理论21

第二章 解反演问题的基本数值方法21

§2-2 计算广义逆A+的正交分解法30

§2-3 计算广义逆A+的奇异值分解法35

§2-4 最优化方法及一维寻查47

§2-5 直接计算目标函数值的方法55

§2-6 计算目标函数一阶导数的方法64

§2-7 计算目标函数二阶导数的方法72

§2-8 广义反演线性方程组的修正75

§2-9 分辨矩阵、信息矩阵和协方差矩阵80

§3-1 直接处理约束条件的逐次归位算法89

第三章 约束条件下反演问题的数值解法89

§3-2 约束条件下最小二乘问题解法91

§3-3 惩罚函数法99

§3-4 可变容限法104

§3-5 解约束最小二乘问题的计算程序和实例109

§3-6 带惩罚函数的阻尼最小二乘算法程序和实例138

§3-7 可变容限算法程序和实例150

第四章 震源断层面解的数值方法176

§4-1 P波初动解方法176

§4-2 P波初动解的数值计算181

§4-3 各有关参数的计算公式185

§4-4 P波初动断层面解计算及绘图程序190

附录 计算实例229

第五章 震源的计算机定位242

§5-1 近震的初步定位243

§5-2 Geiger法修定近震震源参数247

§5-3 远震震源参数的修定254

§5-4 阻尼最小二乘法修定震源参数259

§5-5 Powell法修定震源参数262

§5-6 试探法求近震震源深度263

§5-7 非均匀地壳模型中地震波走时的计算264

§5-8 近震定位计算程序268

附录 应用实例292

第六章 层状介质地震体波走时的计算299

§6-1 水平层状介质反射波走时曲线299

§6-2 非线性方程求根法303

§6-3 回折波及首波理论走时的计算308

§6-4 倾斜层状介质走时曲线的计算311

§6-5 用反射波走时反演地壳结构317

§6-6 地壳模型及震源参数的同时反演321

§6-7 用剥去法反演地壳速度分布327

§6-8 层状介质地震波走时正、反演程序331

第七章 用地震体波反演地球内部速度分布355

§7-1 球对称分层介质中的地震射线355

§7-2 地球内部的速度分布对地震射线及走时的影响360

§7-3 地球内部速度的反演365

§7-4 速度反演的具体计算方法368

§7-5 反演方法的改进374

§7-6 理论走时曲线的计算382

§7-7 一个数值反演实例387

§7-8 计算程序396

第八章 用地震面波研究地球内部结构423

§8-1 地震面波及其频散424

§8-2 测定面波频散的计算方法429

§8-3 多层介质面波频散计算的矩阵法442

§8-4 多层介质Rayleigh波频散快速计算法452

§8-5 层状介质中Love波的频散计算469

§8-6 用面波资料反演地球内部结构473

§8-7 Love波和Rayleigh波频散曲线正、反演程序478

附录 计算实例518

第九章 理论地震图的计算525

§9-1 用反射率法计算理论地震图的基本原理526

§9-2 用反射率法计算理论地震图的数字处理方法550

§9-3 用广义射线理论计算理论地震图的一般原理558

§9-4 理论地震图与观测记录的比较562

§9-5 理论地震图计算程序565

第十章 任意介质中的射线追踪方法603

§10-1 射线追踪原理简述604

§10-2 射线追踪正演计算605

§10-3 射线追踪反演计算620

§10-4 射线追踪反演初值的确定625

§10-5 射线追踪正、反演计算程序630

参考文献708