《地震学中的射线方法》求取 ⇩

一、引言1

目 录1

二、射线方法的基本原理2

2.1．射线级数2

2.2．射线理论的基本方程组3

2.3．相位函数和振幅系数的微分方程4

2.3.1．程函方程4

2.3.2．输运方程4

2.4．射线坐标5

2.5．射线坐标中的输运方程及其解6

2.6.2．S波7

2.6．射线级数的首项7

2.6.1．P波7

2.6.3．震源处的初始条件8

2.6.4．能量考虑9

2.7．在具有弯曲界面的不均匀介质中的地震波10

2.7.1．界面的描述10

2.7.2．反射和透射波11

2.7.3．反射和透射系数，转换系数12

2.7.4．多层介质中多次反射波的主项15

2.7.5．运动学相似的波和广义多次反射波18

2.7.6．射线级数的高阶项——首波19

2.8．非稳定波的首项的最终表达式21

2.9．信号形式的确定22

2.10．运动方程与波动方程的关系26

2.11．局部原理27

2.12．有关射线展开及其严格合理性的某些注释28

三、射线、走时和射线振幅的计算29

3.1．概要29

3.2．射线追踪系统29

3.2.1．三维介质29

3.2.2．二维介质32

3.2.3．一维介质33

3.3．首项振幅的计算34

3.4．用偏导数计算几何扩展L35

3.4.1．三维介质36

3.4.2．二维介质42

3.4.3．一维介质44

3.5．几何扩展的近似计算44

3.6．用波阵面的曲率半径计算几何扩展45

3.7．辅助问题47

3.7.1．介质的参数化47

3.7.2．波的数值编码49

3.7.3．射线的曲率和挠率50

3.7.4．规定源和接收点位置的射线的计算50

3.8.1．关于计算程序的简短说明51

3.8．数值例子51

3.8.2．纵向不均匀介质52

3.8.3．二维横向不均匀介质59

四、射线理论地震图74

4.1．理论地震图——各种方法74

4.2．射线理论地震图的构作75

4.3．基本波的生成和选择76

4.4．射线理论地震图的修正78

4.4.1．首波79

4.4.2．临界区域修正79

4.4.3．在颇率域中的计算80

4.5.1．计算程序的简短描述81

4.4.4．复值脉冲地震图81

4.5．数值例子81

4.5.2．厚平行平面层82

4.5.3．纵向不均匀介质83

4.5.4．横向变化的分层结构101

五、各向异性介质的射线方法102

5.1．不均匀各向异性介质的射线理论的基本方程组102

5.2．相位函数的微分方程和输运方程103

5.2.1．相位函数方程103

5.2.2．输运方程103

5.3．射线追踪方程组104

5.4．射线振幅——首项105

5.5．横向各向同性介质106

5.5.1．特征方程的因子分解106

5.5.2．横向不均匀横向各向同性介质的射线追踪方程组107

5.5.3．在纵向不均匀横向各向同性介质中射线和走时的计算109

5.6．数值例子109

六、复程函射线方法112

6.1．本法的主要原理112

6.2．具有可变阻抗的弯曲边界上的面波113

6.3．瑞雷面波115

6.4．某些其他问题117

6.5．点源产生的面波118

6.6．横向变化的层状结构中的面波——其他方法119

七、波场行为非正则的区域122

7.1．非正则射线场的例子122

7.1.1．焦散面122

7.1.2．临界区域124

7.1.3．其他例子126

7.2．影区、标度选择、爬行射线的渐近展开128

7.3．影区、点源场、各种问题131

八、射线方法及其修正的有效性条件132

8.1．射线方法的有效性条件132

8.2．以复程函研究面波传播的射线方法的有效性条件133