《计算机科学数学》求取 ⇩

第一章 绪论1

1.1　组合论的研究内容和方法1

1.2　优化论的研究内容和方法7

1.3　排队论的研究内容和方法11

1.4　习题19

第一篇组合论21

第二章 　数列与差分方程21

2.1　线性差分21

2.2　常系数齐次方程的求解26

2.3　线性递归数列的求和30

2.4　阶乘的差分34

2.5　多项式型非齐次式的求解42

2.6　指数型非齐次式的求解45

2.7　差分方程组47

2.8　偏差分方程50

2.9　一阶变系数差分方程52

2.10　差分方程的降阶54

2.11 习题60

第三章 　用母函数求解差分方程63

3.1　四类母函数63

3.2　用普母函数解差分方程64

3.3　普母函数的积66

3.4　用指母函数解差分方程69

3.5　乱排问题72

3.6　继排问题73

3.7　用负普母函数解差分方程76

3.8　负普母函数的求逆方法80

3.9　用负指母函数解差分方程87

3.10　习题91

第四章 　排列组合的构造94

4.1　安置的向量表示法94

4.2　排列的构造97

4.3　组合的构造一101

4.4　组合的构造二109

4.5　物件性质的组合114

4.6　特定性质型容斥原理117

4.7　全非性质型容斥原理118

4.8　恰k性质型容斥原理129

4.9　习题133

第五章 　划分135

5.1　引言135

5.2　组成136

5.3　整数划分的计数140

5.4　整数划分的构造145

5.5　整数划分的母函数149

5.6　集合划分的计数152

5.7　集合划分的排序158

5.8　集合划分的定序159

5.9　集合划分的定元165

5.10　集合划分的母函数167

5.11　习题168

第六章 　置换与分类171

6.1　集合划分与置换循环171

6.2　无色轨道177

6.3　有色轨道179

6.4　用操作矩阵计数有色轨道185

6.5　用置换循环计数有色轨道189

6.6　有色轨道的构造193

6.7　轨道问题的枚举算法199

6.8　习题203

7.1 引言206

第七章 　搜索与优化206

第二篇 优化论206

7.2　背包问题（一）210

7.3　背包问题（二）212

7.4　语音识别问题214

7.5　背包问题（三）220

7.6　调度问题225

7.7　最大流量问题228

7.8　习题233

第八章 　匹配与指派234

8.1　引言234

8.2　集合划分的至少原理（鸽巢原理）237

8.3　Ramsey数239

8.4　无向图匹配242

8.5　二分图匹配245

8.6　二分图匹配的界247

8.7　二分图的最小最大原理249

8.8　一次指派问题250

8.9　二次指派问题254

8.10　习题260

第三篇 排队论262

第九章 　概率模型262

9.1　离散马尔可夫模型262

9.2　高次转移矩阵264

9.3　状态概率274

9.4　平均返回时间276

9.5　平均停留时间279

9.6　一个简单的排队模型281

9.7　习题285

第十章 　队列模型286

10.1　引言286

10.2　到达过程290

10.3　M/M/1队列292

10.4　批量到达的M/M/1队列295

10.5　M/G/1队列297

10.6　习题306

习题解答308

参考资料335