《面向计算机科学的数理逻辑》求取 ⇩

第一章 预备知识1

1．1 集1

1．2 归纳定义和归纳证明7

第二章 经典命题逻辑12

2．1 联结词13

2．2 命题语言17

2．3 公式的结构23

2．4 语义31

2．5 逻辑推论40

2．6 形式推演45

2．7 析取范式和合取范式63

2．8 联结符号的完备集68

第三章 经典一阶逻辑73

3．1 量词74

3．2 一阶语言79

3．3 语义88

3．4 逻辑推论98

3．5 形式推演104

3．6 前束范式114

第四章 可靠性和完备性117

4．1 可满足性和有效性118

4．2 可靠性125

4．3 极大协调性128

4．4 命题逻辑的完备性132

4．5 一阶逻辑的完备性135

4．6 紧致性定理和L?wenheim-Skolem定理143

4．7 Herbrand定理145

4．8 独立性152

第五章 公理推演系统157

5．1 公理推演系统157

5．2 两种推演系统的关系160

第六章 构造性逻辑168

6．1 证明的构造性168

6．2 形式推演170

6．3 语义178

6．4 可靠性183

6．5 完备性185

第七章 模态命题逻辑193

7．1 模态命题语言193

7．2 形式推演194

7．3 语义201

7．4 可靠性205

7．5 T的完备性208

7．6 S4和S5的完备性212

第八章 模态一阶逻辑218

8．1 模态一阶语言和形式推演218

8．2 语义220

8．3 可靠性224

8．4 完备性224

8．5 相等符号231

附录 自然推演中形式证明的简明形式234

参考文献240

符号表242

名词表247