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目录1

第一章　多维体运算基础1

§1.1　多维体列阵表示逻辑函数1

1．逻辑函数的定义1

2．多维体概念的建立3

3．多维体的图形表示5

4．函数的初始覆盖6

§1.2　多维体复形及质蕴涵项7

1．多维体复形的定义7

2．函数的质蕴涵项9

1．蕴涵算符“？”及函数列阵的吸收10

§1.3　多维体之间的蕴涵关系10

2．多维体蕴涵的0维体13

3．由0维体构成多维体14

§1.4　多维体的并集和交集16

1．并集（union）运算16

2．交集（intersection）运算17

3．函数复形的代数运算20

§1.5　多维体的相容运算20

§1.6　多维体的锐积运算22

1．锐积运算的定义23

2．多维体集合的锐积运算24

3．锐积运算的性质29

4．锐积运算的分组蕴涵化简32

§1.7　多维体运算的程序实现39

1．多维体组成元素编码40

2．蕴涵运算的实现40

3．相交运算的实现41

4．相容运算的实现42

5．锐积运算的实现42

§1.8　多维体运算算符统一为广群结构45

1．等幂变换半群46

2．交换向量群46

3．六阶混合广群48

§1.9　广群结构的运用49

1．第二映射函数50

2．多维体运算算符第二映射函数的定义52

3．统一为广群结构的运用54

§1.10　多维体运算算符统一为环的结构57

1．蕴涵运算的简化57

2．锐积运算的简化60

3．环结构的组成62

4．有幺元的四元素布尔环64

§1.11　环结构的运用67

1．环映射函数67

2．第三映射函数的定义69

3．布尔环的运用70

§1.12　广群结构和环结构的比较74

1．六阶混合广群结构的特点75

2．交换环结构的特点76

习题77

第二章　单输出函数的综合80

§2.1　两级逻辑网络综合的某些问题80

1．函数复形的覆盖及最小覆盖80

2．逻辑网络的造价函数81

3．质蕴涵项与最小造价覆盖、无冗余覆盖82

4．两级逻辑网络的实现方式83

§2.2　质蕴涵项的计算84

1．Quine-McCluskey方法84

2．改进的Quine-McCluskey方法86

3．用广义相容运算计算质蕴涵项91

§2.3　求解覆盖问题100

1．质蕴涵项表及其简化规则100

2．分枝方法102

3．通过求解布尔方程求解覆盖问题103

4．线性规划法求解覆盖问题104

§2.4　求解覆盖问题的精选法105

1．选取极值项106

2．按权优选107

3．分枝和回找的实现110

§2.5　寻求接近最小覆盖的参数选择法113

1．基本参数的定义114

2．参数选择法115

3．算法评价122

习题123

第三章　多输出函数的综合124

§3.1　多输出函数综合问题124

1．多输出函数质蕴涵项的定义124

2．多输出函数的综合129

§3.2　多输出函数的多维体及其运算130

1．多维体及其列阵130

2．多维体的蕴涵134

3．多维体的相交135

4．合面和相容运算137

5．锐积运算139

§3.3　多输出函数质蕴涵项的计算143

1．相容运算求多输出质蕴涵项143

2．锐积运算求多输出质蕴涵项146

§3.4　求解多输出函数覆盖问题的精选法151

1．极值项的计算152

2．优选155

3．分枝158

4．精选法163

§3.5　连接列阵及冗余连接的消除166

1．连接列阵166

2．冗余连接的产生168

3．消除冗余连接的算法168

1．多输出函数覆盖表的简化170

§3.6　求解多输出函数覆盖问题的覆盖矩阵取补法170

2．覆盖矩阵取补法173

3．质蕴涵项的优选174

4．消去输出冗余连接175

5．算法的构成175

6．算法的简化与优选功能180

§3.7　寻求多输出函数无冗余覆盖的消去法182

§3.8　寻求多输出函数无冗余覆盖的简化法183

§3.9　寻求接近最小造价覆盖的参数选择法189

习题195

1．扇入和扇出的限制198

§4.1　多维体的因子及其性质198

第四章　多级逻辑网络的综合198

2．多维体的公因子199

3．公因子的质量因数201

4．提取公因子的有关定理201

§4.2　寻求最大质量因数因子的状态分开法203

§4.3　扇入有限的单输出“与非”网络的综合211

1．扇入问题的存在及解决方法211

2．实现多级网络的三种方案213

3．扇入有限多级网络的综合216

4．公因子宽度的选择217

§4.4　综合扇入扇出有限的多输出“与非”网络的简化法222

1．多输出函数列阵公因子的质量因数222

2．算法的形成223

3．综合的简化法228

4．算法评价238

§4.5　函数分解及其运用238

1．函数分解的基本概念238

2．不相交分解241

习题249

第五章　时序机的综合251

§5.1　时序函数的描述及有限状态机251

§5.2　时序机自动综合的问题254

§5.3　完全规定时序机状态最小化的k等价划分法258

1．等价状态的概念258

3．状态最小化的k等价划分法259

2．等价状态的性质259

§5.4　用替换性划分格的方法进行完全规定时序机状态的最小261

化261

1．状态划分的概念和定义261

2．状态划分的二元运算262

3．替换性划分及其性质264

4．替换性划分的格及其产生268

5．输出一致替换性划分格及其应用275

§5.5　不完全规定时序线路的最大相容类及其产生279

1．相容状态的概念279

2．相容状态对的产生280

3．最大相容的产生281

1．最小闭覆盖285

§5.6　最小闭覆盖与质相容的产生285

2．相容类的类集合与质相容287

3．质相容的产生290

§5.7　求解最小闭覆盖问题292

1．最小闭覆盖与质相容293

2．求解最小闭覆盖的穷举法293

3．求解最小闭覆盖的覆盖表法294

4．构成简化状态表298

§5.8　不完全规定的时序机状态最小化的划分法299

§5.9　时序机状态分配的经验方法303

1．相邻码分配法304

2．按权分配法306

§5.10　利用替换性划分减少状态分配的相关性308

§5.11　状态表的输入方法及激励、输出函数的产生312

1．状态表的输入方法312

2．激励、输出函数的产生313

§5.12　时序逻辑自动综合程序317

1．主程序中的数组及标识变量317

2．主程序框图及实现功能318

习题323

第六章　组件逻辑网络的综合327

§6.1　MOS两级组合逻辑网络的综合327

1．MOS逻辑网络综合的要求327

2．基本概念和定义328

3．MOS网络的综合算法332

4．算法的执行时间346

§6.2　PLA的构成及应用347

1．PLA的结构348

2．PLA的基本性能350

3．PLA的全面综合问题352

§6.3　PLA实现硬件逻辑函数354

1．PLA实现组合逻辑函数354

2．PLA实现时序逻辑函数354

§6.4　用PLA实现微程序控制存贮器355

§6.5　消除冗余输入变量358

1．基本定义359

2．冗余输入变量的判别361

3．消去冗余变量求解覆盖问题的算法365

§6.6　减小基片面积372

1．减少乘积项线372

2．输入变量的预先处理374

3．输出线上使用反相器375

§6.7　PLA的实际运用问题378

§6.8　运用函数分解方法综合组件逻辑网络380

习题383

参考文献384

附录一　近世代数基础知识390

附录二　时序逻辑自动综合程序399

内容索引435