《单目标和多目标系统线性规划》

第一篇统一的线性模型1

第一章 导论1

线性决策模型1

本书目的2

本书读者和对读者预备知识的要求2

本书与其他同类书的区别3

历史梗概4

若干例子7

本书内容安排10

参考文献10

模型及其类型13

基础模型的需要13

第二章 基础模型13

构造模型的指导思想15

术语及其定义16

理想目标,现实目标和约束之间的区别18

建立基础模型的步骤18

基础模型的一般表达式21

建立基础模型的若干例子21

模型的有效性27

小结29

习题29

参考文献33

模型和条件34

复习的必要性34

第三章 线性代数复习34

向量35

矩阵38

行列式43

逆矩阵和矩阵的秩46

线性方程组的解48

基本解和基52

凸集55

逆矩阵的乘积形式56

小结58

习题59

参考文献60

本章目的61

第二篇 单目标线性规划61

第四章 单目标线性规划模型61

为什么使用单目标模型?62

转换过程(基础模型向单目标模型)62

转换实例63

小结65

习题65

参考文献66

第五章 图解法和图解说明67

概述67

图解单纯形方法67

图解法举例69

一些术语的定义和它们的图解说明76

小结78

习题78

第六章 单纯形方法的基本原理81

概述81

方法:叙述性归纳81

松弛变量、剩余变量和人为变量82

对目标函数的影响85

定义和符号86

极点定理:几何推导91

单纯形检验数95

小结102

习题104

参考文献105

第七章 单纯形方法:表和计算106

概述106

扩展表106

二阶段方法117

缩略表121

计算中问题:若干实际考虑126

若干其他例子127

小结129

习题130

参考文献133

第八章 对偶性134

概述134

线性规划对偶问题的形成135

对偶性关系140

原始-对偶表关系141

经济学解释144

小结149

习题149

第九章 对偶单纯形和原始-对偶算法151

概述151

对偶单纯形算法151

推广的对偶单纯形算法154

原始-对偶算法158

读对偶解161

等式约束条件——一种简化163

习题164

小结164

参考文献165

第十章 线性规划中灵敏度分析166

概述166

单纯形表的解释166

离散变化169

参数线性规划177

小结186

习题187

第十一章 应用和计算中的问题188

概述188

另一种回归分析方法188

投入-产出分析192

计算中的问题196

习题200

参考文献200

附录:线性规划Khachian多项式算法201

第三篇单目标线性规划中特殊模型206

第十二章 特殊模型的特征206

概述206

特殊特征206

计算中的复杂性208

第三篇的范围209

参考文献209

概述210

第十三章 运输问题210

运输问题模型211

运输问题的性质214

运输问题的求解214

生产计划与库存管理224

变型和推广226

转运问题模型228

小结232

习题232

参考文献236

第十四章 分派问题237

概述237

常规的分派问题238

一般分派问题246

匹配问题251

习题253

参考文献255

第十五章 网络分析256

概述256

网络:描述和定义256

最短路径问题258

最长路径问题263

网络计划与管理中的PERT/CPM264

网络饱和270

最小生成树272

小结273

参考文献275

习题275

第四篇多目标线性规划276

第十六章 多目标模型的建立276

概述276

各种方法277

术语和概念278

构模步骤282

实例283

小结288

习题289

参考文献291

图解法292

第十七章 求解方法292

概述292

术语和定义298

线性目标规划序贯式算法:SLGP299

线性目标规划的多阶段算法306

其他要考虑的问题316

小结319

习题320

参考文献322

第十八章 对偶线性目标规划323

概述323

SLGP的对偶323

多维对偶328

多维对偶和多目标线性规划(MOLP)对偶332

多维对偶单纯形算法333

原始－对偶LGP算法335

小结337

习题338

参考文献339

第十九章 线性目标规划的灵敏度分析340

灵敏度分析的重要性340

各种分析340

对变化的若干限制341

求基矩阵的逆矩阵342

Wk,s或Ui,k的离散变化343

bi的离散变化344

Ci,s的离散变化345

增加新目标346

增加新变量347

重排优先级348

参数线性目标规划349

小结355

习题355

参考文献357

第二十章 目标规划的发展和有关课题358

概述358

有效解技术358

增广目标规划359

加权线性目标规划363

模糊线性规划364

区域目标规划367

交互式多目标规划方法369

多目标方法的评价和分类369

习题371

参考文献372

译附 目标规划程序374

概述374

程序使用说明375

程序框图(图A-1)376

程序运行步骤和结果(图A-2)378

程序清单(图A-3)379