《卡尔曼滤波器及其应用基础》求取 ⇩

目录7

第一章 卡尔曼滤波方法15

1.1一个简单问题的描述15

1.2动态模型16

1.3无干扰项的动态系统的卡尔曼滤波方程24

1.4具有干扰项的动态系统的卡尔曼滤波方程28

1.5有关问题的讨论33

1.5.1关于初始条件的确定和要求33

1.5.2应用空间几何概念来推导最佳增益矩阵（Ⅴ）和协方差矩阵（Ⅵ）的方法34

1.6最优控制与分离定理42

1.7相关随机序列的卡尔曼滤波方程44

1.7.1普遍的概率模型44

1.7.2宽平稳马尔柯夫序列的成形滤波器46

1.7.3参数的估值49

1.8计算方法及其有关问题的讨论51

1.8.1基本计算逻辑51

1.8.2卡尔曼滤波器的另一种形式53

1.8.3联立处理和相随处理56

1.9理想线性动态系统卡尔曼滤波器的实现方法61

1.9.1矩阵PR的因式分解法63

1.9.2白噪声近似法67

1.10非线性动态系统的卡尔曼滤波方程68

1.10.1基本假设68

1.10.2非线性方程的线性化69

1.10.3系统的状态转移矩阵72

1.10.4测量方程（输出方程）的线性化74

1.11连续时间系统的卡尔曼滤波方程75

1.11.1动态模型75

1.11.2基本方程的推导76

1.12相关随机过程的卡尔曼滤波方程89

1.12.1成形滤波器和状态矢量的扩充90

1.12.2有色观测（测量）噪声的解91

1.13卡尔曼滤波器与平滑问题98

1.13.1连续时间线性平滑方法98

1.13.2离散时间线性平滑方法107

第二章 卡尔曼滤波器与最优控制117

2.1线性离散时间系统的最优控制117

2.1.1无噪声自动调整问题117

2.1.2其他控制问题120

2.2线性离散时间系统的可控性131

2.2.1可控性准则132

2.2.2最优终点控制策略和可控性134

2.3对偶原理、可测性和卡尔曼滤波器137

2.3.1估值和控制的对偶137

2.3.2可观测性（或可测性）138

2.4闭环卡尔曼滤波方程140

2.5离散最小方差线性估值的误差分析141

2.5.1一般方法142

2.5.2无噪声动态系统145

2.5.3无测量噪声的动态系统147

2.5.4一般系统误差的界149

第三章 卡尔曼滤波器的应用151

3.1卡尔曼滤波器在飞行器拦截与会合中的应用151

3.1.1引言151

3.1.2中心力场内飞行器的运动153

3.1.3最优控制问题157

3.1.4应用卡尔曼滤波器实现最优估值169

3.1.5对非线性问题的应用174

3.1.6过程的计算179

3.1.7修正解186

3.2卡尔曼滤波器在船用惯性导航系统中的应用189

3.2.1校正和重调189

3.2.2座标系190

3.2.3同时考虑长相关时问随机漂移和随机漂移时惯性导航系统的综合校正问题191

3.2.4对导航计算机的要求209

3.3卡尔曼滤波器在空间飞行器导航问题中的应用211

3.3.1空间飞行器的运动方程211

3.3.2卡尔曼滤波器的应用问题212

3.3.3惯性测量元件的应用219

3.3.4测量方程线性化的例子227

3.4解卡尔曼滤波方程时对于降秩矩阵的处理229

3.4.1问题的提出229

3.4.2广义逆的概念230

3.4.3线性矩阵方程的最优近似解234

3.4.4计算广义逆的方法235

3.4.5参数组的正交变换236

参考文献248