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第一篇 随机性决策分析1

第一章 随机性决策问题的基本概念1

1.1 随机性决策问题的基本特点1

1.2 随机性决策问题的基本分析方法和步骤2

1.3 随机性决策分析的发展简史5

第二章 先验信息和主观概率7

2.1 主观概率的基本概念7

2.2 主观设定先验分布的方法8

2.3 无信息先验分布12

2.4 极大熵先验分布15

2.5 利用过去数据设定先验分布20

第三章 效用函数23

3.1 效用函数的定义和公理23

3.2 效用函数的构成29

3.3 风险和效用的关系31

3.4 损失函数、风险函数和贝叶斯风险35

第四章 贝叶斯分析方法39

4.1 贝叶斯定理39

4.2 充分统计量41

4.3 随机决策规则45

4.4 决策原则46

4.5 贝叶斯分析的正规型和扩展型48

4.6 非正常先验分布和广义贝叶斯规则52

4.7 一种具有部分先验信息的贝叶斯分析方法54

4.8 序贯分析57

4.9 贝叶斯规则的灵敏度65

第五章 随机优势70

5.1 优势原则70

5.2 有价证券问题的Markowitz模型71

5.3 平均值--方差排序72

5.4 效用函数的类73

5.5 随机优势举例75

5.6 随机优势的基本定理77

5.7 随机优势定理的证明79

5.8 随机优势定理的特例82

5.9 随机优势排序和EV排序的关系85

第六章 随机性决策分析的应用86

6.1 随机性决策分析的实施步骤86

6.2 案例分析89

6.3 制订决策过程中人的行为99

第二篇 多目标决策分析115

第七章 多目标决策问题的基本概念115

7.1 制订多目标决策的过程115

7.2 多目标决策问题的五要素117

7.3 多目标决策问题的符号表示法122

第八章 多属性效用函数125

8.1 优先序和次序关系125

8.2 在确定情况下的效用理论127

8.3 在不确定情况下的效用理论：期望效用理论142

第九章 非劣解和产生非劣解的方法151

9.1 非劣解151

9.2 Kuhn-Tucker条件153

9.3 加权法157

9.4 约束法165

第十章 有限个方案的多目标决策问题172

10.1 决策矩阵和规范化172

10.2 确定权的方法173

10.3 筛选方案的几种方法177

10.4 字典式法179

10.5 简单加性加权法和层次加性加权法179

10.6 逼近于理想解的排序方法(TOPSIS法)184

10.7 线性分配法186

10.8 基于估计相对位置的方案排队法189

10.9 ELECTRE法193

10.10 LINMAP法203

10.11 统一解题的步骤207

第十一章 无限个方案的多目标决策问题212

11.1 多目标数学规划问题的求解途径212

11.2 目的规划法214

11.3 逐步进行法(STEM法)226

11.4 调和解和移动理想点法231

11.5 SEMOP法234

11.6 Geofirion法及其他有关方法245

11.7 代理值置换法(SWT法)253

第十二章 群决策258

12.1 福利经济学和社会福利函数258

12.2 Arrow的不可能定理259

12.3 群效用函数262

12.4 通过委托过程求解决策问题的解264

12.5 运用Nash谈判模型求群决策问题的解267

12.6 一种由群价值判断求群效用函数的方法271

12.7 逐步形成群的意见的方法274

12.8 特尔斐法275

12.9 多目标群决策问题280

第三篇 序贯决策285

第十三篇 单目标序贯决策问题285

13.1 单目标确定性序贯决策问题285

13.2 单目标随机性序贯决策问题288

13.3 马尔柯夫决策问题的数学表达式289

13.4 马尔柯夫链的一些基本性质291

13.5 马尔柯夫链的类295

13.6 马尔柯夫链的暂态行为297

13.7 用策略改进算法求马尔柯夫决策问题的解300

13.8 用线性规划求最优策略303

13.9 折扣模型305

13.10 有限周期的马尔柯夫决策过程和逐次逼近法307

第十四章 多目标序贯决策问题310

14.1 优序动态规划310

14.2 顺序动态规划312

14.3 多目标序贯决策问题的锥最优解317

参考文献328

名词索引334