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第一章 商业和定量方法1

一、决策的定性方法和定量方法1

二、定量决策方法2

1.确定问题2

2.建立模型2

3.检验模型2

4.分析模型2

5.解释分析结果和商业决策公式化2

三、成功的定量模型3

四、内容说明3

五、历史记载6

六、术语和方法概要8

第二章 运用向量和矩阵运算的商业分析9

一、向量表达9

二、向量运算9

1.向量相等9

3.向量与标量相乘10

2.向量相加10

4.向量相减11

5.两个向量的积11

6.向量的线性组合12

三、用向量传递商业信息12

四、矩阵表达法13

5.零矩阵14

4.斜对称矩阵14

3.对称矩阵14

2.单位矩阵14

1.对角矩阵14

五、矩阵的类型14

六、矩阵运算15

1.矩阵的加减15

2.矩阵的转置16

3.矩阵的乘法17

4.用行运算解联立线性方程组18

5.矩阵的逆19

1.一个制造实例21

七、用矩阵传递商业信息21

2.一个投资实例22

八、术语和方法概要25

第三章 线性规划模型公式及图解法27

一、资源分配实例27

1.模型变量28

2.目标函数28

3.模型约束28

二、产生混合实例29

1.模型变量29

2.目标函数30

3.模型约束30

三、线性规划模型的一般公式31

1.模型变量31

2.目标函数32

3.模型约束32

1.可行解的集33

四、线性规划图解法说明33

2.目标函 数和最佳解35

3.等利润函数方法37

五、灵敏度分析的图解法38

1.目标系数的变化38

2.工艺系数的变化40

3.可供资源的变化41

六、术语和方法概要43

1.问题的分析45

第四章 线性规划：单纯形法45

一、单纯形法的计算步骤45

二、单纯形法的直观解法：制造工厂实例46

2.模型的参数与变量46

3.幻奇糖果公司线性规划模型46

4.最佳产品混合的求导和公式47

三、利用单纯形表格的单纯形法49

四、确定初始基本解的方法53

1.松弛变量的应用实例54

2.松弛、过剩和人工变量的应用实例58

五、最小化实例62

六、术语和方法概要65

第五章 线性规划：优化后分析和对偶性67

一、唯一解与非唯一解67

二、退化解与非退化解69

三、可行解与不可行解73

四、有界解与无界解76

五、线性规划模型的对偶性79

六、对偶模型的一般公式83

1.原模型是极大值模型83

2.原模型是极小值模型84

七、灵敏度分析85

1.目标函数系数的灵敏度分析86

2.右手侧(需求变量)灵敏度分析88

3.增加一个新约束89

八、术语和方法概要90

4.增加一种新产品(变量)90

第六章 线性规划的应用92

一、最佳谷物播种计划实例92

1.问题的背景92

2.线性规划模型93

3.最佳谷物计划94

二、活动计划实例95

1.问题的背景95

3.最佳会议活动计划96

2.线性规划模型96

三、纺织工业生产计划实例97

1.问题的背景97

2.线性规划模型98

3.最佳生产计划99

四、制订广告计划实例100

1.问题的背景100

2.线性规划模型101

五、审计人员任务分配实例102

1.问题的背景102

3.最佳广告手段选择102

2.线性规划模型103

3.最佳审计人员工作分配方案104

六、有价证券分析实例105

1.问题的背景105

2.分析与线性规划模型106

七、石油炼厂实例111

1.问题的背景111

3.问题的解111

2.生产流程112

3.进料的约束条件117

4.燃料、消耗和市场需要量118

5.各种产品市场的需要量119

6.汽油质量120

7.燃料油的质量121

8.目标函数122

9.最佳生产方案122

10.计算结果检验125

11.总结126

一、运输模型：求最小值实例127

1.线线规划方程127

第七章 运输问题127

2.运输模型方程128

二、求最初解的程序130

1.西北角法130

2.改良法134

3.伏格尔逼近法138

1.踏脚石法140

三、改善的最终解140

2.行列指数法145

四、运输问题模型：求最大值实例149

1.伏格尔逼近法--求最大值149

2.行列指数法--求最大值153

五、退化解和非唯一解156

六、假货源或假到货点158

七、一个扩大生产的实例160

八、术语和方法概要165

一、目标规划的概念168

第八章 目标规划168

二、目标规划的表述169

1.单目标模型169

2.多目标模型170

3.多对立目标模型170

三、图解分析171

1.单目标模型171

2.多对立目标模型171

四、数学表达式174

五、目标规划的单纯形法175

1.制造计算器实例175

2.生产计划实例178

六、应用181

食品管理(配餐)实例181

七、术语和方法概要188

第九章 决策论190

一、有风险和情况不确定时的决策190

二、盈利表191

三、在不确定情况下的决策方法192

1.赫维茨最大极大决策准则192

2.沃尔德最大极小决策准则192

3.赫维茨期望盈利分析193

4.萨维奇后悔值决策准则193

5.拉普拉斯决策准则194

6.极小值问题194

1.贝斯决策准则(期望盈利分析)195

四、在风险情况下的决策方法195

2.完备信息的期望值196

3.期望机会损失分析196

五、决策树197

六、决策树评价199

1.亚瑟·贝茨决策树199

2.卡车运输问题决策树200

七、选择正确的决策方法201

八、决策论的应用201

1.提高公路安全性的决策分析201

2..石油工业钻井决策205

九、术语和方法概要207

第十章 用于项目计划和分析的网络模型PERT/CPM209

一、PERT网络模型的开发210

二、PERT网络图画法实例213

1.向前分析217

2.向后分析218

3.通过计划控制说明ES、EF、LS和LF的应用220

四、网络PERT时间预测法223

五、CPM时间-成本权衡法226

六、网络分析的应用232

1.PERT和新产品计划233

2.PERT用于建立联号零售商店233

3.用PERT-图表表示公众关系236

七、术语和方法概要238

第十一章 模拟241

一、蒙特卡洛模拟法241

1.用小数随机数模拟湖的面积243

二、随机数的产生243

2.用小数随机数模拟生日蛋糕需求量244

三、模拟蛋糕销售利润246

1.模拟每天生产25个蛋糕的利润246

2.模拟每天生产26个蛋糕的利润247

3.模拟每天生产27个蛋糕的利润247

4.模拟每天生产28个蛋糕的利润247

四、模拟库存量250

1.模拟走公路时的期望时间251

五、用模拟法解决策树问题251

2.模拟走乡间道路的期望时间252

3.模拟走乡间道路在第一座桥禁行时又返回改走公路的期望时间255

六、计算机模拟257

七、商业应用257

1.模拟在生产和制造上的应用258

2.模拟在市场销售上的应用259

3.模拟在财政和企业计划上的应用259

八、术语和方法概要259

2.库存量260

1.需求量260

第十二章 库存模型260

一、经济订货量模型(EOQ)260

3.订货-交货时间和再订货点261

4.年库存成本261

5.年订货成本261

6.年贮存成本262

7.最佳订货量263

8.实例264

9.EOQ模型的灵敏度264

2.年库存成本265

二、带有迟付订货的经济订货量265

1.库存量265

3.最佳订货量266

三、经济订货量和折扣量266

四、经济生产量模型(EPQ)269

1.库存量269

2.年库存成本270

4.实例271

3.最佳订货量271

五、随机库存模型和安全贮存量272

六、计算机模拟库存量274

七、ABC库存系统275

八、库存模型的应用275

1.医院库存量的控制276

2.用计算安全贮存的方法分配有限资源277

3.库存系统277

九、术语和方法概要278

第十三章 排队分析280

一、定义和表示法281

1.肯德尔表示法281

2.术语和意义283

二、到达时间间隔和服务时间的指数式分布285

三、利用速率图的排队分析287

四、泊松式到达/指数式服务/单服务员：FCFS/无限等候队列/无限多要求服务者--(M/M/1)：(FCFS/∞/∞)288

1.速率图及平衡方程式288

3.(M/M/1)：(FCFS/∞/∞)实例289

2.系统的其他特性289

五、泊松式到达/指数式服务/单服务员：FCFS/有限等候队列/无限多要求服务者--(M/M/1)：(FCFS/m/∞)290

1.速率图及平衡方程式290

2.系统的其他特性291

3.(M/M/1)：(FCFS/m/∞)实例292

六、泊松式到达/指数式服务/多个服务人员：FCFS/无限等候队列/无限多要求服务者--(M/M/S)：(FCFS/∞/∞)293

1.速率图及平衡方程式293

2.系统的其他特性294

3.(M/M/S)：(FCFS/∞/∞)系统实例295

七、其他排队模型296

1.多服务员：有限等候队列--(M/M/S):(FCFS/m/∞)297

2.单个服务员：有限等候队列和由状态决定的到达速率297

3.单个服务员：有限等候队列和状态相关服务速率298

八、应用299

九、术语和方法概要300

一、转运问题301

1.实例301

第十四章 特殊问题301

2.最小成本法302

二、分配问题303

三、分支-边界值法304

四、整数规划307

五、动态规划307

六、马尔可夫过程309

商标转换模型309

七、术语和方法概要311

附录A 单纯形法的计算机程序312

附录312

附录B 标准正态分布函数：P(z≤Z)319

附录C PERT的计算机程序320

附录D 确定时间的PERT网络的桶方法325

附录E 计算机产生的随机数329

附录F 库存模型的分析性推导329

附录G 某些排队特性的推导331

附录H 泊松概率P(n)=？333

附录I e-z的值334