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第一章 导言1

1.1 多准则决策1

1.1.1 决策与多准则决策1

1.1.2 多准则决策问题2

1.1.3 多准则决策过程4

1.2 多准则决策的历史和文献概述4

第二章 单准则决策概要6

2.1 单准则决策问题的分类6

2.1.1 单准则决策问题6

2.1.2 单准则决策模型7

2.1.3 单准则决策问题的分类8

2.1.4 例8

2.2 无实验时的风险型决策11

2.2.1 期望值准则11

2.2.2 最可能的自然状态准则12

2.2.3 渴望水平准则13

2.3 进行实验时的风险型决策14

2.3.1 附加实验14

2.3.2 决策函数法15

2.3.3 风险函数准则16

2.3.4 贝叶斯风险函数准则17

2.4 进行实验时的风险型决策(续)19

2.4.1 贝叶斯公式19

2.4.2 后验概率期望值准则20

2.4.3 完全信息的价值21

2.4.4 实验的价值22

2.5 不确定型决策23

2.5.1 悲观准则(最大最小值准则)23

2.5.2 最小最大后悔值准则25

2.5.3 乐观准则26

2.5.4 赫维茨准则26

2.5.5 拉普拉斯准则27

2.6 决策树方法27

2.6.1 决策树27

2.6.2 多级决策问题28

第三章 线性与非线性规划引论31

3.1 凸集与凸函数31

3.1.1 凸集31

3.1.2 凸锥与极锥32

3.1.3 凸函数33

3.1.4 多元凸函数35

3.2 无约束的最优化问题38

3.2.1 全局最大值与局部极大值38

3.2.2 局部极大值的充分与必要条件39

3.2.3 确界40

3.2.4 局部极值的数值近似算法41

3.3 有约束的最优化问题41

3.3.1 等式约束的最优化问题41

3.3.2 不等式约束的最优化问题43

3.4 线性规划44

3.4.1 线性规划的标准形45

3.4.2 单纯形法46

3.4.3 单纯形法的矩阵表示50

第四章 多目标规划56

4.1 引言56

4.1.1 例子56

4.1.2 品性空间上集合的非劣子集60

4.2 多目标规划问题62

4.2.1 多目标规划的概念62

4.2.2 多目标规划问题的图解法65

4.3 非劣解的充分和必要条件69

4.3.1 非劣解的另一定义69

4.3.2 库恩-塔克条件73

4.4 加权方法77

4.4.1 加权问题77

4.4.2 加权问题的最优解与非劣解之间的关系78

4.4.3 基于加权法求非劣解集81

4.4.4 基于加权法求非劣解集(续)数值方法84

4.4.5 应用实例86

4.5 目标限制法89

4.5.1 目标限制问题89

4.5.2 非劣解与第i目标ε限制问题最优解的关系90

4.5.3 通过解ε限制问题求非劣解集92

4.5.4 通过ε限制问题求具有代表性的部分非劣解的算法96

4.6 其它方法概述99

4.6.1 第i目标特别加权法99

4.6.2 加权范数方法100

4.6.3 等式限制方法101

4.6.4 加权限制混合方法102

4.6.5 非劣性测试法103

第五章 线性多目标规划问题105

5.1 线性多目标规划问题的非劣解集105

5.1.1 线性多目标规划问题105

5.1.2 线性多目标规划问题非劣解集的结构107

5.2 线性多目标规划问题的图解法121

5.3 线性多目标规划问题的单纯形解法124

5.3.1 单纯形法的基本构思124

5.3.2 基本概念与术语126

5.3.3 线性多目标规划问题的单纯形迭代表129

5.3.4 初始非劣端点的确定132

5.3.5 求出现行非劣端点的全部相邻非劣端点133

5.3.6 辨识x0所在的全部极大非劣表面142

5.3.7 记录方法147

5.3.8 例151

5.4 线性多目标规划问题的单纯形法Ⅱ161

5.4.1 单纯形法Ⅱ的基本思想161

5.4.2 单纯形法Ⅱ的步骤163

5.4.3 例 用单纯形法Ⅱ求解166

第六章 效用理论初步及其在多准则决策中的应用171

6.1 偏好结构与效用函数171

6.1.1 决策者的偏好结构171

6.1.2 序关系173

6.2 确定性的效用函数175

6.2.1 确定性效用函数的存在性175

6.2.2 可加的效用函数177

6.2.3 其他分解形式的效用函数180

6.3 不确定性的效用函数181

6.3.1 不确定性多准则决策与不确定目标函数181

6.3.2 不确定性的效用函数的存在定理182

6.3.3 不确定性的效用函数的可加的分解形式190

6.4 效用函数的建立192

6.4.1 建立效用函数的步骤192

6.4.2 验证效用函数的存在性193

6.4.3 选定效用函数适当的分解形式194

6.4.4 构造一元分量效用函数194

6.4.5 确定分解形式中的常数200

6.4.6 一致性检验201

6.5 无差异曲线决策方法202

6.5.1 无差异曲线决策方法202

6.5.2 无差异曲面决策方法203

6.5.3 无差异曲线(面)的建立204

第七章 偏好已知情况下离散问题的决策方法206

7.1 引言206

7.2 基于品性的限制和比较的方法207

7.2.1 品性限制法207

7.2.2 改进的品性限制法208

7.2.3 合理的社会福利函数法209

7.2.4 案例研究：会计原则评价问题209

7.3 加权平均法210

7.3.1 加权平均法210

7.3.2 加权平均法的理论根据211

7.3.3 确定合适的加权向量的方法212

7.4 ELECTRE方法Ⅰ213

7.4.1 引言213

7.4.2 地位不低于关系214

7.4.3 “地位不低于”关系的建立217

7.4.4 ELECTRE方法Ⅰ的步骤219

7.5 ELECTRE方法Ⅱ224

7.5.1 ELECTRE方法Ⅱ的特点224

7.5.2 强地位不低于关系和弱地位不低于关系224

7.5.3 排顺序过程226

7.5.4 案例研究：公司各部门评价问题232

第八章 目的规划239

8.1 目的规划问题239

8.1.1 目的与偏差239

8.1.2 目的规划问题提法240

8.2 目的规划问题的解法243

8.2.1 图解法243

8.2.2 单纯形法246

8.2.3 分部解法252

8.3 几点注记256

8.3.1 目的规划问题的主要类型256

8.3.2 目的规划与多目标规划257

第九章 偏好已知的连续变量问题的其他决策方法258

9.1 引言258

9.2 字典式方法259

9.2.1 字典式方法259

9.2.2 例260

9.3 理想点方法263

9.3.1 理想点的概念263

9.3.2 距离的概念264

9.3.3 理想点方法266

9.3.4 转移理想点方法268

9.4 代用价值权衡替换法269

9.4.1 引言269

9.4.2 真非劣解的概念270

9.4.3 权衡替换函数271

9.4.4 建立权衡替换函数的计算步骤273

9.4.5 代用价值函数的确定274

9.4.6 求出最好妥协解275

9.4.7 例277

第十章 交互作用决策方法280

10.1 引言280

10.2 分步法281

10.2.1 分步法281

10.2.2 例283

10.3 杰弗里昂方法285

10.3.1 杰弗里昂方法285

10.3.2 例288

10.4 仲茨-华尔尼厄斯方法291

10.4.1 仲茨-华尔尼厄斯方法291

10.4.2 例293

10.4.3 改进的仲茨-华尔尼厄斯方法296

10.5 概率权衡替换开发法299

10.5.1 引言299

10.5.2 概率权衡替换开发法的步骤300

10.5.3 例303

附录1 序关系311

附录2 ELECTRE(Ⅰ，Ⅱ)的设计思想及使用说明312

参考文献328