《叶轮机械中的三元流理论及其应用》

符号1

第一章空间气流的运动学基础和流场中的微分运算子5

1-1 叶轮机械中的坐标系5

1-2 绝对速度(C)在绝对圆柱坐标系中的分量11

1-3 气流流过转子叶片通道时的绝对速度和相对速度13

1-4 叶轮机械中空间气流的加速度14

1．绝对加速度在坐标轴上的分量15

2．气体微团流过转子叶片通道时的绝对加速度和相对加速度沿三个坐标轴的分量16

1-5 圆柱坐标系中的梯度、散度和旋度的表达式18

1．哈密顿运算子▽18

2．梯度19

3．散度19

4．旋度19

1．速度沿流体微团运动方向的全导数22

1-6 三元流场中常用的微分运算子22

2．微分运算子(C·▽)和(W·▽)23

3．运算于C·▽(或W·▽)的另一种形式24

4. 全导数运算子D/Dt的另一种形式25

1-7 加速度的另一种麦达形式26

第二章叶轮机械中气体流动的基本方程28

2-1 理想流体的动力学方程28

2-2 能量方程31

1. 绝对运动(静子)中的能量方程32

2．相对运动(转子)中的能量方程33

3．总焓H和转子焓Ⅰ间的关系37

4．动坐标中的总焓Hw和转子焓Ⅰ间的关系37

2-3 连续方程和状态方程39

1．连续方程39

2．状态方程41

第三章在叶轮机械中欧拉方程的应用和对粘性损失的处理方法42

3-1 叶轮机械中实际气流流动过程的复杂性及其简化42

1．流动过程的复杂性42

2．实际流动的简化43

3-2 叶轮机械中的欧拉方程45

1．三元流的基本方程45

2．欧拉方程式的进一步简化——完全径向平衡方程式48

3-3 轴流式叶轮机械设计方法的发展49

1. 一元流动模型49

2. 二元流动模型50

3．准三元流的流动模型51

3-4 叶轮机械中粘性损失的处理方法54

1．端面附面层55

2．叶背叶盆附面层和后缘尾迹59

第四章叶轮机械的两大问题及其解法77

4-1 叶轮机械的反问题(即设计问题)77

1．二元流型设计中所用的方程式78

2．叶片的扭向规律79

3．适用于数值迭代的简化径向平衡方程式80

4．联系叶片排前后气流参数的能量方程式83

5．联系叶片排前后轴向分速度Cz分布的连续方程式84

6．原始数据和初步设计84

4-2 轴流式压气机级的气动设计步骤(第一例)85

1．转子部分85

2．静子部分90

3．级的增压比和效率91

4-3 叶轮机械级的气动设计(第二例)92

1．气动验算前的准备工作94

4-4 叶轮机械的正问题(即气动验算和性能分析)94

2．选定落后角(又称脱轨角)δ的计算公式95

3．简化径向平衡方程式的变换99

4-5 压气机的径向平衡方程式99

1．转子后面99

2．静子后面103

4-6 涡轮的径向平衡方程式106

1．静子后面106

2．转子后面109

第五章准三元流型中的流线曲率法112

5-1 流线在流程中发生径向移动的原因112

1．叶片排前后密度沿径向的梯度不同113

2．叶片厚度沿径向有变化113

3．叶片力的径向分力Fr的作用114

4．机匣内壁和轮毂形状的影响115

5-2 流线曲率法中的径向平衡方程117

5-3 完全径向平衡方程式的应用123

1．反问题时的形式124

2. 正问题时的形式125

5-4 子午面上沿任意方向的平衡方程式128

5-5 平衡方程式的差分表达式134

1．反问题134

2．正问题136

5-6 在电子计算机上解正反问题时的大致步骤136

1．原始参数和选定的参数137

2．具体步骤137

第六章三元流的普遍理论145

6-1 轴对称理论145

1．S1和S2流面概述148

6-2 三元流的流场模型148

2．流面方程以及沿流面的偏导数151

6-3 S2流面上的动力学方程、连续方程和求解气流参数的其他方程组159

6-4 S1流面上的动力学方程，连续方程和求解气流参数的其他方程组170

1．S1流面上的动力学方程170

2．S1流面上的连续方程式173

3．求解S1流面上的气流参数所需的方程式175

6-5 S1和S2流面上气动问题的解法176

1．求解区域的确定177

2．解题时主方程式的确定177

3．选定恰当的数值法解主方程式190

6-6 叶轮机械内理想气体沿任意曲线方向的梯度方程式195

1．流面上的气流参数沿任意曲线方向的偏导数195

2．沿任意曲线方向的速度梯度方程式196

3．基本方程式的应用198

6-7 非正交曲线坐标系中的动力学方程和连续方程式204

1．张量的基本概念205

2．坐标系转变时张量的分量变化206

3．三元空间中无限接近两点间距离的平方的基本二次式208

4．基本坐标系和倒易坐标系209

5．逆变和协变分量的相互转换212

6．张量的微分运算214

7．相对流面S1和S2中非正交坐标系的选定以及gij和gij各分量的计算222

8．速度的逆变分量转换成速度的协变分量225

9．非正交坐标系下的连续方程式226

10．非正交坐标系下的欧拉方程式226

11．非正交坐标系下的能量方程227

参考文献228