《固体中的声场和波》

第一章 质点位移和应变1

1.1 质点位移和位移梯度1

1.2 应变6

1.3 “局部”转动12

1.4 作图表示15

1.5 变换特性18

1.6 符号表示法和缩写下标24

习题30

参考文献31

第二章 应力和动力学方程32

2.1 彻体力和体力矩32

2.2 牵引力和应力33

2.2.1 一任意取向表面上的应力36

2.2.2 变换特性40

2.3 声学的动力学方程41

2.3.1 平动运动方程41

2.3.2 转动运动方程44

2.4 缩写下标48

习题51

参考文献53

第三章 固体的弹性性质54

3.1 弹性劲度和顺度54

3.2 变换特性58

3.3 缩写下标61

3.4 用缩写下标进行变换70

3.5 阻尼和衰减82

习题92

参考文献95

第四章 声学和电磁学96

4.1 电磁和声的类比96

4.2 电磁场方程98

4.3 声场方程100

4.4 平面电磁波和平面声波的比较102

4.5 边界条件，反射和特性阻抗118

习题125

参考文献129

第五章 功率流和能量平衡130

5.1 能量守恒关系130

5.2 电磁场的坡印廷定理130

5.3 声场和坡印廷定理137

5.4 c和s的物理现实性条件143

5.5 复功率流145

5.6 时间简谐场的复坡印廷定理147

5.6.1 电磁场148

5.6.2 声场150

习题155

参考文献157

第六章 各向同性固体中的平面声波158

6.1 声波方程和克利斯托费尔方程158

6.2 弹性各向同性条件160

6.3 各向同性固体的克利斯托费尔方程162

6.4 各向同性固体的传输线模型165

6.5 出彻体分布力激发的平面波171

习题179

参考文献185

第七章 各向异性固体中的平面声波186

7.1 晶体对称性186

7.2 s和c的对称特性190

7.3 各向异性固体的克利斯托费尔方程200

7.4 慢度(或倒速度)表面202

7.5 质点速度偏振的正交性210

7.6 能速度211

7.7 径向表面和法向表面214

7.8 群速度218

7.9 纯模方向227

7.9.1 对称平面中的传播229

7.9.2 垂直于转动轴的传播229

7.9.3 沿转动轴的传播230

7.10 各向异性固体的传输线模型232

7.11 各向异性固体中的声阻抗238

7.12 法拉第旋转和旋声性(Rotary Activity)242

7.12.1 法拉第旋转245

7.12.2 旋声性248

习题250

参考文献256

第八章 压电性258

8.1 压电效应的一维模型258

8.2 压电本构关系264

8.3 固体热力学269

8.4 压电矩阵的转置对称性272

8.5 压电矩阵的晶体对称性273

8.6 压电体中的均匀平面波274

8.6.1 一般特性274

8.6.2 形式耦合波理论285

8.6.3 准静态近似292

8.6.4 压电增劲弹性常数和机电耦合常数298

8.7 压电介质的坡印廷定理304

8.8 压电体的传输线模型309

8.9 分布压电源的平面波激发312

8.10 圆形薄片压电换能器318

8.10.1 阻抗矩阵和导纳矩阵320

8.10.2 导抗矩阵元323

8.10.3 电输入阻抗328

8.10.4 转换损耗332

8.10.5 等效电路335

习题337

参考文献342

附录1 柱坐标和球坐标345

1.1 基本的微商算符345

1.1.1 柱坐标345

1.1.2 球坐标345

1.2 矢量的梯度和对称梯度346

1.2.1 柱坐标346

1.2.2 球坐标348

1.3.1 柱坐标349

1.3 应力的散度349

1.3.2 球坐标350

1.4 本构矩阵351

附录2 材料性质352

2.1 机械性质352

2.1.1 晶体对称类和质量密度352

2.1.2 顺度矩阵和劲度矩阵的对称性354

2.1.3 劲度常数和顺度常数之间的关系357

2.1.4 顺度常数s？359

2.1.5 劲度常数c？362

2.2 压电性质366

2.2.1 ［di?］和［ci?］的对称性366

2.2.2 压电应变常数dj？368

2.2.3 压电应力常数ei？370

2.3 电学性质372

2.3.1 ［？］的对称性372

2.3.2 压电材料的相对介电常数373

2.3.3 非压电材料的相对介电常数375

附录3 平面声波的性质376

3.1 各向同性固体和各向异性固体和克利斯托费尔方程376

3.2 各向同性固体和各向异性固体的慢度表面377

3.2.1 各向同性377

3.2.2 立方晶系378

3.2.3 六角晶系381

3.2.4 三角晶系383

3.2.5 四方晶系387

3.2.6 正交晶系394

3.3 纯模方向397

3.3.1 对称方向398

3.3.2 非对称方向398

附录4 公式提要和单位换算表403

4.1 场方程403

4.2 直角坐标表示的场算符403

4.3 坐标变换404

4.4 矢量恒等式和张量恒等式405

4.5 单位和换算率405