《有理数及无理数》求取 ⇩

第一章自然数及整数1

1.1 质数2

1.2 唯一因式3

1.3 整数5

1.4 偶与奇整数7

1.5 结合性质9

1.6 证明本质之评述11

第二章有理数13

2.1 有理数之定义13

2.2 有限与无限小数15

2.3 说明与证明比例之许多方法18

2.4 循环小数23

2.5 有限小数书为循环小数27

2.6 总结29

第三章实数31

3.1 几何观点31

3.2 小数图解表示法32

3.3 ？2之无理性35

3.4 ？3之无理性36

3.5 ？6及？2+？3之无理性37

3.6 所用词句38

3.7 对几何之一应用39

3.8 总结44

第四章无理数47

4.1 结合性质47

4.2 多项方程式49

4.3 多项式之有理根52

4.4 范例58

4.5 总结60

第五章三角及对数数目61

5.1 三角函数之有理值61

5.2 链锁术64

5.3 普通对数之有理值66

5.4 超越数68

5.5 三大绘图问题70

5.6 ？？2之更进分析75

5.7 总结76

第六章有理数表示无理数近似值79

6.1 不等式79

6.2 整数表示近似值82

6.3 有理数表示近似值84

6.4 较佳近似值87

6.5 1/n2以内近似值93

6.6 近似值限制98

6.7 总结101

第七章超越数之存在性103

7.1 代数简述104

7.2 α 近似值107

7.3 证明计划109

7.4 多项式之性质110

7.5 α之超越性112

7.6 总结114

附录A 证明有无穷多个质数115

附录B 证明算术基本定理117

附录C 康德超越数存在性之证明121

附录D 三角数129

习题答案及建议选辑133

中英名词对照表141