《圆与曲线的直观度量》

第1章　绪论1

1.1　圆的起源1

1.2　圆的定义与数学描述7

1.3　圆的特性10

第2章　圆周率13

2.1　圆周率的研究史13

2.2　圆周率的近似计算16

2.3π的连分数表示19

2.4π的级数计算21

2.5π是无理数23

2.6　π的超越性26

第3章　圆的知识库29

3.1　圆的基本概念与一般性质29

3.2　圆与其它几何图形的位置关系31

3.3　和圆有关的角38

3.4　和圆有关的多边形40

3.5　和圆有关的比例线段与相似关系44

3.6　圆的调和性57

3.7　反演变换62

3.8　与圆有关的各量计算公式66

4.1　圆在容器及输液装置中的应用77

第4章　圆的应用77

4.2圆在工程建筑上的应用80

4.3　圆在机械上的应用81

4.4　圆周运动84

第5章　圆弧长度的直观度量91

5.1　弧长仪的原理92

5.2　弧长仪及其使用方法94

5.3　圆弧相关量的综合测量99

5.4　角的任意分割102

5.5　弧长仪在生产实践中的应用104

5.6　弧长仪的精度与检测113

6.1　圆锥曲线116

第6章　与圆有关的曲线、曲面116

6.2　圆的渐开线131

6.3　摆线132

6.4　螺旋线138

6.5　曲线的曲率140

6.6　与圆有关的曲面142

第7章　非圆曲线长度的直观度量157

7.1　非圆曲线弧长积分158

7.2　曲线长度定位直观度量161

7.3　凸形变曲率曲线长度的不定位直观度量167

参考文献171