《数学》

代数1

Ⅰ数与式1

一、实数1

二、代数式4

Ⅱ 方程与方程组15

一、一元一次方程15

二、一元二次方程16

三、可化为一元二次方程的方程19

四、方程组23

五、布列方程或方程组解应用题28

Ⅲ 不等式37

一、不等式的概念和基本性质37

二、不等式的证明38

三、不等式和不等式组的解法41

Ⅳ 函数54

一、函数的基本概念54

二、正比例函数与反比例函数60

三、一次函数61

四、二次函数63

Ⅴ 指数与对数69

一、指数的概念和运算法则69

二、对数72

三、指数函数与对数函数78

四、指数方程与对数方程81

Ⅵ 数列与极限84

一、数列的概念84

二、等差数列85

三、等比数列88

四、极限91

Ⅶ 复数95

一、复数的概念95

二、复数的几何表示法98

三、复数的四则运算99

四、复数的三角函数式及其运算104

三角111

Ⅰ任意角的三角函数111

一、角的概念112

二、三角函数的定义及其性质112

三、同角三角函数间的关系116

四、诱导公式119

五、y＝Asin(ωχ＋α)的图象(A>0，ω>0)123

Ⅱ 两角和与差的三角函数130

一、两角和与差的三角函数130

二、倍角的三角函数130

三、半角的三角函数131

四、三角函数的和积互化131

Ⅲ 解三角形147

一、三角形中的边角关系和三角形的解法147

二、解三角形的应用153

Ⅳ 反三角函数与三角方程166

一、反三角函数166

二、三角方程173

一、相交线187

平面几何187

Ⅰ直线、射线、线段187

二、平行线188

三、成比例的线段188

Ⅱ 多边形191

一、三角形191

二、四边形198

三、多边形200

Ⅲ 圆206

一、圆的基本性质206

二、相交弦定理206

五、两圆的位置关系207

四、圆的切线207

三、关于圆心角、圆周角、弦切角的定理207

六、弧长与面积的计算公式208

Ⅳ 四种命题的关系与基本轨迹208

一、四种命题208

二、轨迹概念209

三、基本轨迹定理209

立体几何220

Ⅰ直线和平面220

一、平面的确定220

二、两直线的位置关系220

三、直线与平面的位置关系220

四、两平面的位置关系222

一、简单几何体的类型229

Ⅱ 简单几何体229

二、简单几何体的面积与体积计算公式231

平面解析几何237

Ⅰ平面直角坐标系237

一、平面上点的直角坐标237

二、直角坐标系中的几个基本问题238

Ⅱ 曲线和方程243

一、由曲线求方程244

二、由方程画曲线247

三、两曲线的交点249

Ⅲ 直线252

一、直线方程的几种形式252

二、两直线的位置关系253

三、点与直线的位置关系254

Ⅳ 圆锥曲线261

一、圆261

二、椭圆265

三、双曲线268

四、抛物线271

五、圆锥曲线的切线与法线273

六、坐标轴的平移276

Ⅴ 极坐标与参数方程283

一、极坐标283

二、参数方程292

附录一 习题答案302

附录二 参考题及解答323