《数学》

第一篇　代数1

第一章　实数及其运算1

一　实数1

二　三个重要概念4

三　实数的运算5

四　近似数9

第二章　代数式14

一　代数式14

二　整式16

三　因式分解20

四　分式23

五　根式27

第三章　方程和方程组34

一　方程及有关概念34

二　一元一次方程35

三　二元一次方程组38

四　一元二次方程42

五　可化为一元二次方程的方程47

一　不等式和它的性质54

第四章　不等式54

二　不等式的解法55

三　不等式的证明方法61

第五章　集合初步66

一　基本概念66

二　基本运算68

第六章　函数72

一　基本概念72

二　有理整函数76

三　幂函数79

四　指数函数82

五　对数与对数函数83

六　简单的指数方程和对数方程87

第七章　复数92

一　复数的有关概念92

二　复数的表示形式93

三　复数的运算95

一　数列102

第八章　数列与数学归纳法102

二　等差数列103

三　等比数列105

四　数学归纳法108

第九章　排列、组合和二项式定理113

一　排列、组合113

二　二项式定理118

第二篇　平面几何124

第一章　直线、相交线和平行线124

一　直线124

二　相交线125

三　定义、命题、证明127

四　平行线131

第二章　三角形137

一　多边形137

二　三角形138

三　全等三角形142

五　等边三角形145

四　等腰三角形145

六　直角三角形146

七　轴对称图形147

八　用直尺和圆规作图举例148

第三章　四边形155

一　四边形的分类155

二　平行四边形155

三　梯形164

五　中心对称图形166

四　几种特殊四边形的面积公式166

第四章　相似形169

一　成比例的线段169

二　相似多边形173

三　相似三角形175

四　直角三角形中成比例的线段178

第五章　圆184

一　圆的基本性质184

二　直线和圆的位置关系188

三　和圆有关的多边形191

四　两圆的位置关系193

五　有关圆的计算196

第三篇　立体几何205

第一章　平面205

一　空间图形205

二　平面205

二　判定两条直线是平行的方法211

三　判定两条直线是异面直线的方法211

一　两条直线的位置关系211

第二章　空间两条直线211

四　异面直线的画法213

五　空间两条直线所成的角214

第三章　空间直线和平面219

一　直线和平面的位置关系219

二　直线和平面平行219

三　直线和平面垂直221

四　直线和平面斜交225

五　直线和平面的距离229

二　平面和平面平行235

第四章　空间两个平面235

一　两个平面的位置关系235

三　二面角239

四　平面和平面垂直242

第五章　多面体249

一　多面体249

二　棱柱249

三　棱锥254

四　棱台258

五　棱柱、棱锥、棱台的侧面积计算260

六　棱柱、棱锥、棱台的体积计算262

第六章　旋转体269

一　旋转体269

二　圆柱、圆锥、圆台269

三　球276

第四篇　三角284

第一章　任意角的三角函数284

一　角的概念的推广和角的度量284

二　任意角的三角函数287

三　同角三角函数的基本关系292

四　在单位圆中用线段表示三角函数296

五　诱导公式299

第二章　解三角形306

一　三角形中各元素间的相互关系306

二　解三角形310

第三章　三角函数的图象和性质321

一　基本三角函数的图象321

二　基本三角函数的性质324

第四章　两角和与两角差的三角函数330

一　两角差、两角和的三角函数330

二　倍角及半角的三角函数334

三　三角函数的积化和差与和差化积338

第五章　反三角函数344

一　反三角函数的概念344

二　反三角函数的图象和性质345

三　简单的三角方程的解法350

二　最简单的三角方程的解集350

第六章　简单的三角方程350

一　基本概念350

第五篇　平面解析几何356

第一章　平面直角坐标系和曲线方程356

一　平面直角坐标系356

二　曲线与方程362

第二章　直线方程372

一　直线方程372

二　两直线的位置关系377

一　圆388

第三章　二次曲线388

二　椭圆396

三　双曲线411

四　抛物线411

五　坐标轴平移417

第四章　极坐标方程与参数方程428

一　极坐标方程428

二　参数方程434

部分习题答案451