《数学的原理与实践》求取 ⇩

第1章变化1

1.1 引言1

1.2 序列和差分5

1.3 差分表的性质和应用12

1.4 用差分方程对变化建模17

1.5 求解线性齐次差分方程26

1.6 非齐次线性差分方程32

1.7 一阶非线性差分方程41

1.8 差分方程组48

1.9 和与级数53

1.10 转向微积分59

第1章习题66

第2章位置68

引言68

2.1 向量68

2.2 坐标系76

2.3 平面和空间中的向量代数83

2.4 直线、平面和圆90

2.5 遥感和定位99

2.6 最优化和N维空间105

第2章习题113

3.1 线性方程组模型114

第3章线性代数114

3.2 向量和矩阵的基本运算122

3.3 矩阵乘法132

3.4 Gauss消元法143

3.5 矩阵的逆154

3.6 矩阵的行列式164

3.7 本征向量和本征值169

3.8 夹角、正交性与投影180

第3章小结190

第3章习题190

4.1 加法原理和乘法原理192

第4章组合学：基本的计数技巧192

引言192

4.2 要用到两个原理的问题201

4.3 阶乘、排列和组合206

第4章小结212

第4章习题213

第5章图论和算法217

引言217

5.1 问题、图形、方法217

5.2 最小代价生成圈227

5.3 从圈到树239

5.4 对策树250

5.5 指派算法264

5.6 试探式算法273

第5章小结281

第6章算法分析283

引言284

6.1 时间复杂性函数284

6.2 利用差分方程求时间复杂性函数292

6.3 时间复杂性函数的比较296

6.4 数量级和大○记号301

第6章小结309

第6章习题309

第7章逻辑和“智能”装置的设计312

引言312

7.1 逻辑运算和门312

7.2 电路，Boole代数，专用装置321

7.3 量词和反例330

第7章小结335

第7章习题335

引言339

8.1 需要概率模型339

第8章可能性339

8.2 什么是概率？345

8.3 条件概率352

8.4 独立事件363

8.5 期望值368

8.6 一些概率模型377

8.7 决策论385

第8章小结394

第9章近世代数396

9.1 对称群396

9.2 抽象群410

9.3 编码理论421

9.4 置换群437

第9章小结445

第9章习题445

附录1 略论集合论448

附录2 伪码450

附录3 美国数学及其应用联合会(COMAP)简介455

奇数号习题解答456

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名词索引498