《结构动力学基础》

目录2

第一篇 确定性结构动力学基础2

第一章 结构动力学简述2

§1-1 引言2

§1-2 结构的数学模型3

§1-3 结构的连续模型6

§1-4 运动方程的建立及其求解方法9

本章参考文献10

第二章 经典动力学基础11

§2-1 简短的历史回顾11

§2-2 广义坐标11

§2-3 约束13

§2-4 虚位移、虚功和虚功原理15

§2-5 达朗贝原理17

§2-6 广义力19

§2-7 功和能20

§2-8 平衡与稳定性23

§2-9 拉格朗日方程24

§2-10 哈密尔顿原理及哈密尔顿方程35

§2-11 相空间41

本章参考文献42

习题43

第三章 单自由度体系的振动45

§3-1 单自由度体系的力学模型及其运动方程45

§3-2 模型参数54

§3-3 重力影响59

§3-4 单自由度体系的自由振动60

§3-5 各种阻尼的名称及由阻尼所引起振动能量的散耗67

§3-6 单自由度体系在简谐荷载下的响应70

§3-7 利用共振峰求阻尼比的方法及共振峰的尖锐度81

§3-8 单自由度体系在任意周期荷载作用下的响应82

§3-9 单自由度体系在冲击荷载作用下的响应87

§3-10 一般激振力作用下体系的响应92

§3-11 地震反应谱简介及地震力的计算98

§3-12 在频域中进行的响应分析100

§3-13 拉普拉斯变换解103

本章参考文献107

习题107

第四章 双自由度体系的振动110

§4-1 双自由度体系的一般振动方程110

§4-2 双自由度体系的无阻尼振动111

§4-3 双自由度体系在简谐力作用下的稳态响应119

§4-4 关于运动方程的耦合问题121

§4-5 拍的现象122

§4-6 工程中的应用举例125

本章参考文献130

习题132

第五章 多自由度体系的振动134

§5-1 多自由度体系无阻尼自由振动的一般理论134

§5-2 多自由度体系有阻尼的自由振动151

§5-3 多自由度体系的强迫振动154

§5-4 无约束（自由的）、无阻尼体系的响应162

§5-5 状态矢量法164

§5-6 关于阻尼矩阵的处理170

本章参考文献173

习题173

第六章 工程结构自由振动求解方法175

§6-1 概述175

§6-2 Stodola法175

§6-3 特征值平移法184

§6-4 Holzer法和Holzer-Myklestad法186

§6-5 用Rayleigh法求解结构的固有频率192

§6-6 用Dunkerley公式求解结构的固有频率198

§6-7 Rayleigh-Ritz法求结构的固有频率200

§6-8 子空间迭代法204

本章参考文献207

习题208

第七章 结构系统自由振动模态综合法209

§7-1 概述209

§7-2 约束部件的部件模态210

§7-3 无阻尼自由振动的系统综合211

§7-4 无约束部件的部件模态216

§7-5 残余柔度及残余部件模态220

§7-6 残余依附模态的应用223

本章参考文献226

习题226

第八章 非线性结构响应的数值分析227

§8-1 引言227

§8-2 单自由度体系的非线性响应分析227

§8-3 多自由度体系的非线性响应分析235

§8-4 傅立叶变换-时域迭代法及地基土与上部结构动力相互作用简介242

本章参考文献246

习题248

第九章 弹性体系的振动249

§9-1 引言249

§9-2 弦的振动249

§9-3 梁的振动方程254

§9-4 梁的无阻尼自由振动262

§9-5 用瑞利-李兹法求变截面梁的固有频率278

§9-6 梁的动力响应分析-振型分析法282

§9-7 用瑞利-李兹法求变截面梁的响应288

§9-8 等截面梁对于与时间有关的边界条件的响应289

§9-9 薄膜的自由振动292

§9-10 薄板的横向振动298

本章参考文献307

习题308

§10-1 引言311

§10-2 随机过程的定义及其描述311

第十章 随机过程分析简介311

第二篇 概率性结构动力学理论基础311

§10-3 随机过程的期望、矩及其特征函数313

§10-4 随机过程的自相关函数及互相关函数314

§10-5 一些特殊的随机过程316

§10-6 广义契比雪夫（Chebyshev）不等式320

§10-7 随机过程的运算（微分、积分）320

§10-8 随机过程的频谱特性323

§10-9 随机过程的互谱特性328

§10-10 几个工程技术和物理问题中的重要的随机过程329

本章参考文献335

习题336

第十一章 随机振动导论337

§11-1 引言337

§11-2 单自由度线性体系在弱平稳随机激励下的随机响应分析337

§11-3 单自由度线性体系在非平稳激励下的稳态随机响应分析343

§11-4 多自由度线性体系在弱平稳激励下的稳态随机响应分析346

本章参考文献352

习题353

第十二章 动力可靠性分析354

§12-1 引言354

§12-2 平稳高斯窄带过程的统计特性355

§12-3 窄带平稳过程的穿越分析357

§12-4 峰值的概率分布362

§12-5 极值的概率分布367

§12-6 结构的寿命问题368

习题372

本章参考文献372

第十三章 非线性随机振动理论简介373

§13-1 引言373

§13-2 福克尔-普朗克法373

§13-3 摄动法（小参数法）375

§13-4 等价线性化法378

本章参考文献381

习题381