《平面几何 第1册 一课本 修订2版》

第一章基本概念1

一、学习平面几何的目的和意义1

二、几何图形1

三、直线、射线、线段3

1.1直线3

1.2 射线和线段7

1.3 线段的比较和度量10

1.4 线段的作法13

四、角21

1.5圆和弧21

1.6 角23

1.7 角的比较和度量27

1.8 角的作法31

1.9 角的分类36

1.10 数量相关的两个角37

1.11 定义和命题43

小结45

第二章相交线与平行线49

一、相交线49

2.1垂线49

2.2 线段的垂直平分线53

2.3 对顶角54

二、平行线59

2.4同位角、内错角、同旁内角59

2.5 平行线60

2.6 平行线的作法63

2.7 平行公理64

2.8 平行线的判定67

三、定义、命题、公理、定理72

2.9公理和定理73

2.10 定理证明的必要性、步骤和格式77

2.11 平行线的性质定理80

小结94

附录Ⅰ97

附录Ⅱ98

附录Ⅲ99

第三章三角形101

一、关于三角形的概念101

3.1多边形101

3.2 三角形三条边间的关系106

3.3 三角形的内角和110

3.4 三角形的分类114

3.5 三角形的角平分线、中线和高117

二、全等三角形120

3.6全等三角形120

3.7 三角形全等的判定124

三、等腰三角形144

3.8等腰三角形的性质144

3.9 等腰三角形的判定148

3.10 三角形的边角不等关系151

四、基本作图156

3.11尺规作图156

五、直角三角形159

3.12直线三角形全等的判定159

3.13 含30°角的直角三角形164

3.14 逆命题、逆定理169

3.15 线段的垂直平分线170

3.16 角的平分线174

3.17 轴对称图形177

小结180

附录183

第四章四边形187

4.1 四边形的有关概念187

一、平行四边形189

4.2平行四边形及其性质189

4.3 平行四边形的判定195

4.4 中心对称图形202

4.5 矩形209

4.6 菱形215

4.7 正方形218

4.8 平行线等分线段224

4.9 三角形的中位线227

二、梯形230

4.10梯形230

4.11 等腰梯形235

小结245

第五章面积、勾股定理249

一、面积249

5.1面积的概念和公理249

5.2 矩形和正方形的面积253

5.3 平行四边形、三角形、梯形的面积256

二、勾股定理266

5.4勾股定理266

小结274

练习题答案276

第一章基本概念276

第二章 相交线与平行线294

第三章 三角形317

第四章 四边形355

第五章 面积、勾股定理389