《结构力学 下》

第九章能量原理1

9-1概述1

9-2应变能和应变余能1

9-3势能驻值原理和卡氏第一定理8

9-4势能驻值原理和位移法14

9-5瑞雷-里兹法16

9-6余能偏导数公式和克罗第-恩格塞定理23

9-7余能驻值原理和力法27

9-8混合能量原理和混合法31

习题38

第十章结构矩阵分析43

10-1概述43

10-2单元分析43

10-3矩阵位移法的基本概念49

10-4平面刚架矩阵分析57

10-5平面刚架矩阵分析举例75

10-6空间刚架矩阵分析88

10-7应用能量原理进行单元分析93

10-8应用能量原理进行整体分析99

10-9子结构的应用103

10-10刚架-剪力墙结构的计算112

习题122

第十一章结构的动力计算129

11-1概述129

11-2单自由度体系的自由振动133

11-3单自由度体系的强迫振动140

11-4阻尼对振动的影响150

11-5多自由度体系的自由振动156

1.刚度法157

2.柔度法166

11-6多自由度体系主振型的正交性和正则坐标170

1.主振型的正交性170

2.频率方程具有重根的情况174

3.主振型矩阵和正则坐标174

11-7多自由度体系的强迫振动177

1.简谐荷载下的振动177

2.一般荷载下的振动——主振型叠加法179

11-8无限自由度体系的自由振动183

1.梁的弯曲自由振动184

2.杆件的剪切、轴向、扭转自由振动187

3.主振型的正交性190

11-9无限自由度体系的强迫振动192

1.简谐荷载下的振动192

2.一般荷载下的振动——主振型叠加法196

11-10能量法求自振频率200

1.能量法求第一频率——瑞雷法200

2.能量法求最初几个频率——瑞雷-里兹法205

11-11集中质量法求自振频率209

1.静力等效的集中质量法209

2.动能等效的集中质量法210

3.转移质量法211

11-12迭代法求自振频率和主振型213

1.迭代法求第一主振型和第一频率214

2.收敛性的证明215

3.迭代法求高阶主振型和高阶频率216

11-13刚架的振动219

1.简谐弯曲振动时杆件的刚度方程（精确形式）219

2.简谐弯曲振动时杆件的刚度方程（近似形式）220

3.简谐轴向振动时杆件的刚度方程（近似形式）222

4.用位移法求刚架的自振频率223

5.用有限元位移法求刚架的自振频率224

11-14弹塑性体系的振动227

1.弹塑性振动基本方程的建立227

2.逐步积分法230

11-15结构抗震计算概述234

1.单自由度体系地震荷载的计算原理234

2.多质点体系地震荷载的近似算法239

3.多自由度体系地震荷载的确定240

习题243

附录251

第十二章结构的稳定计算254

12-1单自由度体系的稳定计算254

12-2多自由度体系的稳定计算256

12-3静力法分析压杆稳定260

12-4能量法分析压杆稳定264

12-5压杆的刚度方程270

12-6刚架的稳定276

1.位移法276

2.有限元位移法280

12-7组合杆的稳定283

12-8拱的稳定288

12-9梁的侧向稳定295

12-10弹性极限后的稳定300

习题306

附录311

第十三章结构的塑性分析和极限荷载317

13-1概述317

13-2静定梁的弹塑性计算318

1.理想弹塑性材料——纯弯曲318

2.理想弹塑性材料——横向弯曲321

3.一般非线性材料324

13-3超静定梁的极限荷载327

13-4比例加载时判定极限荷载的一般定理331

13-5刚架的极限荷载333

13-6矩阵位移法求刚架的极限荷载336

13-7轴力和剪力对极限弯矩的影响343

习题345

附录习题答案348