《全国高等院校民族班教材 数学 甲种本 全1册》

预备知识1

一 逻辑符号1

二 命题，充分条件与必要条件1

三 数学归纳法4

四 集合初步7

五 映射10

六 绝对值与不等式13

习题15

第一章 函数21

1-1 函数的概念21

习题一32

1-2 函数的几种特性36

习题二41

1-3 基本初等函数43

习题三48

1-4 复合函数，初等函数51

习题四58

1-5 参数方程，极坐标方程61

习题五77

第二章 极限81

引言81

2-1 数列的极限82

习题一92

2-2 函数的极限94

习题二107

2-3 无穷小与无穷大108

习题三114

2-4 极限的性质116

习题四127

2-5 数列极限存在定理，数e129

习题五132

2-6 无穷小，无穷大的比较133

习题六137

第三章 函数的连续性138

3-1 函数连续性的概念138

习题一146

3-2 连续函数的运算147

3-3 初等函数的连续性150

习题二153

3-4 闭区间上连续函数的性质155

习题三158

第四章 导数和微分160

4-1 导数的概念160

习题一172

4-2 导数的运算法则173

习题二180

4-3 复合函数的导数181

习题三185

4-4 隐函数的导数，参数方程所确定的函数的导数187

习题四194

4-5 导数的简单应用195

习题五200

4-6 高阶导数201

习题六208

4-7 微分210

习题七221

第五章 微分中值定理与导数的应用224

5-1 微分中值定理224

习题一230

5-2 罗必达法则231

习题二241

5-3 泰勒公式242

习题三255

5-4 函数的单调性与极值256

习题四264

5-5 函数作图265

习题五275

5-6 最大值、最小值应用问题276

习题六279

5-7 弧微分与曲率280

习题七289

第六章 不定积分291

6-1 原函数与不定积分的概念291

6-2 不定积分的性质294

习题一298

6-3 换元积分法299

习题二310

6-4 分部积分法311

习题三315

6-5 有理函数的积分316

习题四325

6-6 三角函数有理式的积分326

习题五330

6-7 某些根式有理式的积分330

习题六338

第七章 定积分340

7-1 定积分的概念340

习题一348

7-2 定积分的性质348

习题二354

7-3 微积分基本定理355

习题三361

7-4 定积分的换元积分法与分部积分法363

习题四371

7-5 定积分的近似计算372

习题五380

7-6 广义积分380

习题六387

第八章 定积分的应用388

8-1 定积分的几何应用388

习题一408

8-2 定积分的物理应用411

习题二418