《理化用高等算学 下》

第五章无限级数及其用途369

91何谓无限级数369

92洗涤沉淀373

93敛级数试验法375

94科学工作中的近似计算378

95用无限级数作近似计算382

96马氏定理388

97从马氏定理所得的有用的推论390

98戴氏定理396

99曲线的相切404

100戴氏定理的推广406

101用戴氏级数决定函数的极大值与极小值407

102赖氏定理421

103有些函数在代入数字之前需要特别别的处理426

104有限差的算法433

105补插法435

106从数值观测而得的微系数448

107如何用公式代表一组观测值453

108求经验公式或理论公式中的常数455

109积分法的代用法467

110近似积分法471

111用无限级数求积分法480

112双曲线函数488

第六章数值方程式解法498

113方程式的根的几种普遍性质498

114数值方程式近似解的图解法502

115数值方程式求近似解的Newton方法506

116如何从方程式分离等根508

117用Sturm方法决定数值方程式不等实根的位置。509

118Horner方法求数值方程式的近似实根。514

119van derWaal方程式519

第七章微分方程式的解法522

120用分离变数法求微分方程式的解522

121何谓微分方程式529

122一级完整微分方程式535

123如何求积分因数539

124完整微分的物理意义544

125一级线性微分方程式549

126一级一次或高次微分方程式——微分的解法554

127克氏方程式557

128奇异解559

129运算的记号564

130振动方程式565

131二级线性方程式568

132阻尼振动576

133几个简约的形式585

134强迫振动590

135特殊积分的求法596

136珈玛函数606

137椭圆积分612

138完整线性微分方程式619

139连接的化学反应的速度622

140常系数的联立方程式632

141变系数的联立方程式639

142偏微分方程式644

143何谓偏微分方程式的解647

144一级线性偏微分方程式650

145几种特别形式653

146二级线性偏微分方程式660

147微分方程式的近似积分法668

第八章傅氏定理678

148傅氏级数678

149求傅氏级数中常数的值680

150展开一个函数为三角级数683

151傅氏级数的推广689

152傅氏线扩散定律695

153对于溶液中盐类扩散上之应用697

154对于热之传导问题的应用713

第九章或然率与误差论721

155或然率721

156气体动力论上的应用730

157观测误差737

158误差定律739

159或然率积分744

160一组观测值的最好代表值747

161或然误差751

162均方误差与平均误差755

163或然率积分的数值765

164Maxwell的分子速度分布律770

165定误差或系统误差773

166比例误差776

167不同正确度的观测值789

168限于条件的观测值798

169Gauss氏一次观测方程式的解法800

170可疑的观测值当在何时舍弃810

第十章变分法815

171微分与变分815

172函数的变分817

173定限积分的变分818

174定积分的极大值或极小值820

175变限积分的变分825

176相对的极大与极小828

177求定积分的微分法830

178二重积分与三重积分831

第十一章行列式835

179联立方程式835

180行列式的展开式840

181联立方程式的解法841

182试验方程式是否矛盾844

183行列式的基本性质846

184行列式的乘法852

185求行列式的微分853

186耶各式与海司式855

187热力学上的说明858

188曲面的研究861

附录一公式集869

189小数量的计算869

190排列与组合870

191量法公式873

192平面三角法878

193双曲线函数的关系889

附录二数值表893

Ⅰ.函数的奇异值893

Ⅱ.标准积分894

Ⅲ.双曲线函数的标准积分895

Ⅳ.双曲线正弦与馀弦，e x与e-x的数值896

Ⅴ.珈玛函数的常用对数899

Ⅵ.0.6745？1/n-1的数值899

Ⅶ.0.8453/？n（n-1）的数值899

Ⅷ.0.8453？1/n（n-1）的数值900

Ⅸ.0.8453的数值900

Ⅹ.或然率积分2/？π∫hx-h2x2d（hx）的数值902

Ⅺ.或然率积分2/？π∫0ax/re（x/r）2d（x/r）的数值902

Ⅻ.Chauvenet准则上应用的数值904

ⅩⅢ.角的弧度905

ⅩⅣ.特殊角的三角函数907

ⅩⅤ.三角函数的正负号907

ⅩⅥ.双曲线函数与三角函数的比较907

ⅩⅦ.ex2与e-x2的数值908

ⅩⅧ.自然对数表909