《回转仪的理论》求取 ⇩

目录1

原序…………………………………………………………………iv引论…………………………………………………………………v第一章　刚体动力学基础1

§1．欧拉角与莱沙里角1

§2．角速度3

§3．刚体上点的线速度4

§4．刚体的动能5

§5．刚体的动量矩6

§6．力矩定律与莱沙里定理8

§7．刚体旋转的欧拉微分方程9

§8．不附着于物体上的动轴的力矩方程欧拉方程的推广11

§9．刚体自由运动的微分方程12

§10．用附着或不附着于刚体上的坐标轴时重心的运动微分方程 ．14

§11．在广义坐标之下的拉格郎日运动方程 ．16

第二章　高速对称回转仪的近似初等理论22

§12．对称回转仪与高速回转仪的动量矩22

§13．进动的规则 ．．24

§14．回转仪在连续作用力下的进动27

第三章　回转力矩29

§15．刚体的惯性力总矢29

§16．具有规则进动的对称回转仪的回转力矩福科规则30

§17．作用于具有进动的回转仪上的外力与对称回转仪按惯性而作的规则进动32

§18．对称回转仪在重力作用下的规则进动 慢的与快的进动34

§19．滚磨轮35

§20．不平衡的转子37

§21．对称回转仪在一般运动之下的回转力矩39

§22．高速回转仪的情形41

§23．船上的涡轮43

第四章　对称回转仪的旋转微分方程45

§24．具有三个自由度的对称回转仪的旋转微分方程45

§25．高速回转仪的情形47

§26．具有三个自由度的高速平衡回转仪轴的稳定性48

§27．将平衡的高速回转仪的自由度减少时其轴的稳定性的丧失51

§28．在恒定力矩作用下的赝规则进动与在重力作用下的赝规则进动51

§29．问题的微分方程56

第五章　对称回转仪在重力作用下的运动（拉格郎日情形）56

§30．决定章动角的微分方程58

§31．章动角的变化范围59

§32．定出章动角为时间的函数62

§33．高速回转仪的情形 赝规则的进动63

§34．摩擦力对于回转仪轴的影响67

§35．回转仪轴的铅直位置的稳定性68

§36．在卡尔丹装置内的回转仪74

第六章　在卡尔丹装置内的回转仪的运动74

§37．转子与卡尔丹环的角速度76

§38．转子与卡尔丹环的动量矩77

§39．在卡尔丹装置内的回转仪的运动微分方程78

§40．高速回转仪的情形80

第七章　回转罗盘仪81

§41．地球旋转的分量81

§42．福科最初的意图81

§43．具有摆锤的斯培尔回转罗盘仪84

§44．回转罗盘仪轴在子午面内围绕其平衡位置不断的振动第一阶的近似方程88

§45．具有摆锤的回转罗盘仪之轴的振动的消失93

§46．具有水银容器的斯培尔回转罗盘仪97

§47． 具有水银容器的回转罗盘仪的微小振动98

§48．具有水银容器的回转罗盘仪的运动方程，当仪器基脚的运动计入时100

§49．回转罗盘仪的航线偏角104

§50．回转罗盘仪的冲击偏角106

第八章　计入回转效应的细杆理论110

§51．问题的陈述110

§52．圆盘的坐标111

§53．圆盘的角速度116

§54．圆盘的运动微分方程116

§55．静力学的问题117

§56．运动微分方程的最后形式120

§57．本征振动与本征频率121

§58．强迫振动124

§59．细杆的临界转数127

§60．对应于“逆”进动的临界转数129