《中学数学奥林匹克全国竞赛基础教程及应试指导 高中分册》

代数1

第1讲集合1

第2讲 函数的图像及性质12

第3讲 函数方程22

第4讲 最大值和最小值34

第5讲 三角函数的性质及应用45

第6讲 等差数列与等比数列54

第7讲 高阶等差数列与分群数列63

第8讲 递推数列（一）72

第9讲 递推数列（二）96

第10讲 数学归纳法的技巧113

第11讲 几个重要不等式及应用（一）127

第12讲 几个重要不等式及应用（二）136

第13讲 证明不等式的策略与技巧（一）146

第14讲 证明不等式的策略与技巧（二）155

第15讲 用复数解几何题166

第16讲 单位根及其应用176

第17讲 多项式的运算与基本定理186

第18讲 多项式的整除性与插值公式194

第19讲 多项式的根203

几何213

第20讲几何不等式213

第21讲 面积问题223

第22讲 几何变换232

第23讲 特殊四面体241

第24讲 类比——立体几何的解题思路（一）258

第25讲 转化——立体几何的解题思路（二）272

第26讲 曲线系及其应用282

第27讲 解析法解几何问题289

数论304

第28讲同余理论及其应用304

第29讲 不定方程的常用解法313

第30讲 数的进位制322

组合330

第31讲排列和组合330

第32讲 包含排斥原理及其应用345

第33讲 抽屉原理及其解题策略359

第34讲 染色问题373

第35讲 图论（一）383

第36讲 图论（二）392

第37讲 覆盖400

第38讲 最佳策略413

常用解题方法与技巧422

第39讲反证法422

第40讲 构造法432

第41讲 局部调整法及其应用443

答案与提示454