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参考资料1

Ⅰ．拉丁字母和希腊字母1

Ⅱ．常用计量单位表2

Ⅲ．常数表4

数学篇6

常见数学符号6

预备知识11

一．集合与映射11

二．定义、命题、公理、定理和证明16

三．充分条件、必要条件、充要条件19

四．向量的初步知识19

第一部分代数27

Ⅰ数27

一数的系统及其运算律27

（一）数的系统表27

（二）基本运算律28

二自然数28

（一）质数与合数28

（二）约数与倍数29

三整数30

（一）整数30

（二）奇数与偶数30

（三）整数的整除30

（四）几个特殊数整除的判别法31

四有理数31

（一）有理数32

（二）有理数的性质32

（三）有理数的运算32

五实数33

（一）方根33

（二）无理数34

（三）实数34

（四）实数的几个常用性质34

（五）数轴和相反数34

（六）实数的绝对值35

（七）实数的大小比较35

（八）倒数35

（九）实数的运算35

六复数36

（一）复数的概念36

（二）复数的运算及几何意义38

（三）复数表示的简单图形和平面区域41

Ⅱ代数式的恒等变形42

一代数式的概念42

（一）代数式的定义42

（二）代数式的分类42

二整式的运算43

（一）整式的加减法43

（二）整式的乘除法44

（三）多项式的因式分解47

三分式的运算49

（一）分式的基本性质49

（二）分式的约分与通分49

（三）分式的运算49

（四）繁分式50

四根式的运算50

（一）根式的概念50

（二）根式的基本性质52

（三）积、商、幂、方根的算术根52

（四）根式的化简52

（五）有理化分母52

（六）根式的运算53

Ⅲ指数与对数53

一指数53

（一）指数的定义53

（二）指数运算法则54

（三）科学记数法54

二对数54

（一）对数的定义54

（二）对数的性质55

（三）对数运算法则55

（四）常用对数55

（五）自然对数56

（六）对数换底公式56

Ⅳ误差与近似计算57

一误差的概念57

（一）近似数57

（二）误差的概念57

（三）有效数字58

二近似计算58

（一）近似数的加、减法法则58

（二）近似数的乘、除法法则58

（三）近似数的乘方与开方法则58

（四）近似数的混合计算法则59

Ⅴ方程和方程组59

一方程59

（一）方程的概念59

（二）方程的分类59

（三）方程的同解性60

（四）方程的增根和遗根60

（五）各类方程的解法61

二方程组66

（一）方程组的概念66

（二）方程组的同解性66

（三）二元一次方程组和二阶行列式67

（四）三元一次方程组和三阶行列式69

（五）二元二次方程组73

Ⅵ初等函数74

一预备知识74

（一）平面直角坐标系74

（二）常量和变量75

（三）函数的第一定义75

（四）函数的定义域75

（五）区间与邻域76

（六）显函数与隐函数77

二函数的概念及性质77

（一）函数的概念77

（二）函数的一般性质77

三几个重要的函数的图象和性质79

（一）正比例函数79

（二）反比例函数79

（三）一次函数80

（四）二次函数80

（五）幂函数82

（六）指数函数85

（七）对数函数86

四函数图象及其变换87

（一）描点法87

（二）基本图象法87

Ⅶ数列、数列的极限、数学归纳法88

一数列88

（一）数列的一般概念88

（二）等差数列和等比数列89

（三）关于数列求和90

二数列的极限92

（一）数列极限的概念92

（二）无穷递缩等比数列各项的和93

三数学归纳法94

（一）基础知识94

（二）数学归纳法的应用95

Ⅷ不等式95

一不等式的概念与性质95

（一）不等式的概念95

（二）不等式的性质96

（三）基本不等式96

二不等式的解法97

（一）不等式的同解性97

（二）不等式解集的基本求法98

（三）不等式组解集的基本求法105

三不等式的证明106

（一）不等式证明的依据106

（二）不等式证明的方法106

第二部分几何106

Ⅰ平面几何106

一基本概念106

（一）体、面、线、点106

（二）平面与平面图形107

（三）直线、射线、线段107

（四）角、垂线、斜线、平行线108

（五）基本作图112

二三角形112

（一）三角形的概念112

（二）特殊三角形115

（三）三角形的全等与作图117

三四边形118

（一）几种特殊的四边形及它们的从属关系118

（二）平行四边形118

（三）梯形120

（四）四边形的结构与共性121

四相似形121

（一）比例和比例线段121

（二）相似三角形与相似多边形123

（三）对称图形与位似图形125

（四）基本作图126

五圆127

（一）圆的有关概念127

（二）点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系129

（三）圆的切线129

（四）圆幂定理130

（五）圆和多边形的关系131

（六）有关圆的作图133

六平面图形的面积133

（一）直线形的面积134

（二）圆及与圆有关的面积135

Ⅱ立体几何136

一直线和平面136

（一）平面的基本性质136

（二）直线和直线的相互位置关系137

（三）直线和平面的相互位置关系139

（四）平面和平面的相互位置关系141

二多面体143

（一）棱柱143

（二）棱锥144

（三）棱台147

（四）拟柱体149

（五）多面角与正多面体150

（六）多面体的体积与祖日恒定理151

三旋转体153

（一）圆柱（直圆柱）153

（二）圆锥153

（三）圆台154

（四）球155

（五）球冠、球缺、球带、球台、球扇形156

Ⅲ平面解析几何158

一曲线和方程158

（一）有向线段158

（二）基本公式159

（三）曲线和方程160

二直线161

（一）直线的倾斜角和斜率161

（二）直线方程162

（三）点、直线间的位置关系164

三圆锥曲线165

（一）圆的方程166

（二）点、直线和圆之间的位置关系166

（三）椭圆的概念和标准方程169

（四）点、直线和椭圆的位置关系171

（五）双曲线的概念和标准方程171

（六）点、直线与双曲线的位置关系174

（七）抛物线的概念和标准方程175

（八）点、直线与抛物线的位置关系177

（九）圆锥曲线和它的切线177

四坐标变换和二元二次方程的讨论182

（一）坐标变换182

（二）二元二次方程的讨论183

五参数方程与极坐标186

（一）曲线参数方程的概念186

（二）常见曲线的参数方程188

（三）极坐标的概念190

（四）常见曲线的极坐标方程191

第三部分平面三角193

Ⅰ三角函数193

一角的概念与角的度量193

（一）角的概念193

（二）角的度量195

二三角函数及其图象197

（一）三角函数的概念197

（二）三角函数线与诱导公式199

（三）三角函数的图象与性质202

三三角函数式的变换208

（一）两角和与差的三角函数208

（二）三角函数的积化和差与和差化积210

（三）三角函数式变换框图211

Ⅱ反三角函数与解三角形211

一反三角函数的概念与性质211

（一）反三角函数的定义211

（二）反三角函数的图象与性质211

（三）反三角函数的运算公式212

二解三角形213

（一）直角三角形中的边角关系213

（二）斜三角形中的边角关系213

（三）解直角三角形216

（四）解斜三角形217

（五）三角形中的角所满足的常用三角恒等式和不等式219

第四部分统计初步、排列组合、概率初步知识220

Ⅰ统计初步220

一基本概念220

（一）总体与样本220

（二）平均数与方差220

二 频率分布223

Ⅱ排列与组合224

（一）两个基本原理224

（二）排列与排列数、组合与组合数225

Ⅲ概率初步225

一随机事件及其概率225

（一）事件及其运算226

（二）随机事件的概率228

（三）概率的基本性质230

二条件概率与事件的独立性230

（一）条件概率与乘法公式230

（二）事件的独立性232

（三）独立试验序列233

第五部分 微积分初步233

Ⅰ函数的极限与连续性233

一函数的极限233

（一）函数f（x）的极限234

（二）函数极限的四则运算法则235

（三）两个重要极限235

二函数的连续性235

（一）函数在点x0处连续235

（二）连续函数及其性质236

Ⅱ导数和微分237

一导数237

（一）导数的概念237

（二）求导法则241

二微分242

（一）微分的概念242

（二）微分的法则243

三导数和微分的应用244

（一）微分中值定理244

（二）函数的单调性与最值244

（三）微分在近似计算中的应用245

Ⅲ积分245

一不定积分245

（一）原函数和不定积分245

（二）不定积分的计算247

二定积分及其应用249

（一）定积分的概念与计算249

（二）定积分的应用251

附录：重要平面曲线及常用表253

物理篇276

第一部分力学276

Ⅰ力和物体的平衡276

一力276

（一）力的概念276

（二）力学中常见的三种力276

（三）压强和浮力277

（四）力的合成与分解280

二物体的平衡280

（一）共点力的平衡280

（二）有固定转轴物体的平衡281

Ⅱ直线运动282

一描述质点运动的物理量282

（一）位移和路程282

（二）速度282

（三）加速度282

二直线运动的基本规律283

（一）匀速直线运动283

（二）匀变速直线运动283

Ⅲ运动和力285

一牛顿第一定律（又叫惯性定律）285

（一）牛顿第一定律285

（二）惯性285

二 牛顿第二定律285

三 牛顿第三定律286

Ⅳ曲线运动 万有引力286

一曲线运动286

（一）物体做曲线运动的条件286

（二）运动的合成与分解286

（三）平抛286

（四）圆周运动287

二万有引力288

（一）万有引力定律 人造卫星288

（二）应用万有引力定律解决三类问题288

Ⅴ功和能289

一功和功率289

（一）功289

（二）功率290

二能290

（一）动能和势能290

（二）机械能291

三、功和能291

（一）动能定理291

（二）重力做功和重力势能291

（三）功能原理291

Ⅵ动量291

一冲量和动量291

（一）冲量292

（二）动量292

（三）动量定理292

二动量守恒定律292

（一）动量守恒定律292

（二）碰撞293

Ⅶ机械振动和机械波293

一机械振动293

（一）机械振动293

（二）简谐振动294

（三）振动的能量 受迫振动295

二机械波296

（一）机械波296

（二）波长 波速296

（三）波的图象296

（四）波的重要性质和现象296

第二部分声学297

一声波297

（一）声音的产生297

（二）声音的传播297

（三）某些声音现象298

二乐音和噪声298

（一）乐音三要素298

（二）噪声299

第三部分热学299

Ⅰ分子运动论 热和功299

一分子运动论299

（一）分子运动论的基本内容299

（二）气体、液体和固体的结构301

二热和功301

（一）物体的内能301

（二）改变物体内能的两种方式302

（三）热量的计算303

Ⅱ物态变化 固体、液体和气体的性质305

一物态变化305

（一）熔解和凝固305

（二）汽化和液化305

（三）升华和凝华306

二固体和液体的性质306

（一）固体的性质306

（二）液体的性质306

三气体的性质307

（一）气体的状态参量307

（二）气体实验定律307

（三）理想气体状态方程307

第四部分电磁学309

Ⅰ电场309

一电荷 库仑定律309

（一）电荷 电荷守恒定律309

（二）库仑定律310

二电场 电场强度310

（一）电场310

（二）电场强度310

（三）电力线311

三电势能 电势311

（一）电势能311

（二）电势 电势差312

四电场中导体 电容312

（一）电场中的导体313

（二）电容 电容器313

五带电粒子在电场中的运动313

（一）带电粒子在电场中的加速313

（二）带电粒子在电场中的偏转314

Ⅱ恒定电流314

一电流 欧姆定律314

（一）电流314

（二）电压314

（三）电阻314

（四）欧姆定律315

二电功 电功率315

（一）电功和电功率315

（二）焦耳定律316

三 串、并联电路的特点317

四电动势 闭合电路的欧姆定律317

（一）电动势317

（二）闭合电路的欧姆定律317

Ⅲ磁场318

一磁场318

（一）磁场318

（二）磁力线318

（三）磁现象的电本质318

二磁感应强度 磁通量318

（一）磁感应强度319

（二）磁通量319

三磁场对电流和运动电荷的作用力319

（一）安培力319

（二）洛仑兹力319

Ⅳ电磁感应 交流电320

一电磁感应320

（一）电磁感应现象320

（二）法拉第电磁感应定律320

（三）自感321

二交流电321

（一）交流电的产生321

（二）表征交流电的物理量322

三 变压器323

（一）变压器的构造和工作基础323

（二）变压器的原理和公式323

（三）电能的输送324

Ⅴ电磁振荡 电磁波325

一电磁振荡325

（一）电磁振荡325

（二）电磁振荡的周期和频率326

二电磁场和电磁波326

（一）麦克斯韦的电磁场理论327

（二）电磁波327

（三）无线电波327

第五部分光学328

Ⅰ光的反射和折射328

一光的反射328

（一）光的直线传播328

（二）光的反射 平面镜成像329

二光的折射 透镜成像330

（一）光的折射330

（二）棱镜和透镜331

Ⅱ光的本性334

一光的微粒说和波动说334

（一）牛顿的微粒说334

（二）惠更斯的波动说334

（三）光的干涉和衍射334

二光的电磁说电磁波谱335

（一）光的电磁说335

（二）光谱和光谱分析335

三光的光子说336

（一）光电效应336

（二）光的波粒二象性337

第六部分原子和原子核337

Ⅰ原子337

一原子结构337

（一）汤姆生的枣糕式原子模型338

（二）卢瑟福的原子核式结构模型338

二玻尔理论338

（一）玻尔理论的内容338

（二）氢原子的大小和能级339

三量子力学的原子理论339

（一）玻尔理论的局限性339

（二）电子云式原子结构339

Ⅱ原子核339

一原子核结构339

（一）天然放射现象339

（二）原子核的人工转变 原子核的组成341

二原子核的结合能及其应用341

（一）原子核的结合能341

（二）重核的裂变和轻核的聚变342

附表 常用的物理量的国际制单位343

化学篇344

第一部分基本概念、基本理论344

Ⅰ化学用语、化学量344

一化学用语344

（一）元素符号344

（二）同位素符号（核组成表示式）344

（三）离子符号345

（四）电子式345

（五）原子结构示意图347

（六）离子结构示意图347

（七）电子层结构347

（八）化学式348

（九）化学方程式350

（十）电离方程式352

（十一）离子方程式353

（十二）氧化——还原反应分析式355

（十三）电化学反应分析式356

（十四）水解反应方程式358

（十五）热化学方程式359

二化学量360

（一）原子量360

（二）元素的原子量360

（三）元素的近似原子量360

（四）原子序数360

（五）质量数361

（六）分子量361

（七）化学式量361

（八）离子量361

（九）物质的量及其单位一摩尔362

（十）摩尔质量362

（十一）气体的摩尔体积363

（十二）阿佛加德罗常数363

（十三）原子半径363

（十四）离子半径364

（十五）化合价364

（十六）共价键的键参数——键能、键长、键角365

Ⅱ物质结构、元素周期律366

一物质结构366

（一）原子366

（二）质子367

（三）中子367

（四）电子367

（五）元素367

（六）同位素（核素）368

（七）分子368

（八）离子369

（九）原子团370

（十）基370

（十一）根370

（十二）化学键370

（十三）价电子371

（十四）离子键371

（十五）共价键371

（十六）非极性分子372

（十七）极性分子372

（十八）金属键373

（十九）分子间作用力373

（二十）晶体374

（二十一）玻璃体374

（二十二）离子晶体374

（二十三）原子晶体375

（二十四）分子晶体375

（二十五）金属晶体376

二核外电子排布377

（一）核外电子的运动特征377

（二）核外电子运动状态的描述——电子云377

（三）电子层378

（四）核外电子的排布规律378

三元素周期律379

（一）原子结构的周期性379

（二）元素性质的周期性380

（三）元素周期律380

（四）元素周期表381

Ⅲ溶液387

一分散系387

（一）分散系387

（二）分散系的种类387

（三）三种分散系的比较388

二溶液388

（一）溶解388

（二）溶质与溶剂389

（三）饱和溶液与不饱和溶液389

（四）溶解平衡390

三溶解度390

（一）固体的溶解度390

（二）气体物质的溶解度391

（三）溶解度与物质的溶解性391

（四）溶解度曲线391

（五）结晶392

四浓度393

（一）溶液的浓度393

（二）质量分数393

（三）PPm浓度394

（四）体积分数394

（五）体积比浓度394

（六）物质的量浓度395

五胶体395

（一）胶体的性质395

（二）几种常见胶体的制备397

（三）凝胶398

（四）胶体的净化——渗析398

Ⅳ电解质溶液398

一电解质溶液398

（一）电解质与非电解质398

（二）强电解质与弱电解质400

（三）电解质的电离401

（四）水的电离和水的离子积405

（五）溶液的PH值406

二电化学411

（一）原电池411

（二）电解414

Ⅴ化学反应速度和化学平衡419

一化学反应速率419

（一）化学反应速率419

（二）影响化学反应速率的因素420

二化学平衡422

（一）可逆反应422

（二）化学平衡状态423

（三）化学平衡的移动425

三 化学反应速率和化学平衡原理的应用430

四有关化学反应速率和化学平衡的图线432

（一）有关化学反应速率的图线432

（二）有关化学平衡的图线434

（三）分析化学反应速率和化学平衡图线的方法437

第二部分：元素化合物知识438

Ⅰ物质的分类、性质及变化438

一物质的分类438

（一）分类系统438

（二）各类无机物概念的比较439

（三）无机化合物的概念及精细分类442

（四）有机化合物的概念及精细分类448

二物质的性质452

（一）物理性质452

（二）常见物质的物理性质452

（三）化学性质458

三物质的变化463

（一）物理变化463

（二）化学变化463

（三）化学变化的类型464

Ⅱ各族常见元素的单质及其化合物的相互转化518

一 ⅠA族518

二 ⅡA族518

三 ⅢA族519

四 ⅣA族520

五 ⅤA族521

六 ⅥA族522

七 ⅦA族522

八 ⅧA族523

九 ⅠB族523

Ⅲ常见有机物之间的相互转化524

一 烃和烃的衍生物的相互转化524

二 糖类和蛋白质525

Ⅳ常见物质的俗称和化学式526

一 无机物526

二 有机物527

附录Ⅰ：国际原子量表529

附录Ⅱ：溶解性表530

附录Ⅲ：元素周期表531