《中学数学疑难题解九大法》求取 ⇩

前言1

第一章比较法1

1、作差比较法1

2、作商比较法2

练习一3

第二章分析法和综合法4

1、综合法4

2、分析法5

3、如何正确使用综合法、分析法5

4、综合法、分析法在不等式的应用10

5、综合法、分析法在立体几何的应用11

练习二13

第三章放缩法14

练习三19

第四章待定系数法、待定系数法原理20

练习四26

第五章充要条件、充要条件原理28

练习五39

第六章反证法41

1、学好反证法的意义41

2、反证法的步骤41

3、那些命题的证明宜用反证法44

1）基本定理和基本命题44

2）用“否定”形式出现的命题45

3）以“唯一性”出现的命题47

4）结论涉及“至多”、“至少”的命题47

4、反证法在代数方面的应用48

练习六57

5、反证法在平面几何的应用57

6、反证法在立体几何的应用64

练习七76

7、反证法后记76

第七章数学归纳法79

1、归纳法数学归纳法79

2、使用数学归纳法证题步骤82

3、那些命题宜用数学归纳法83

1）证明某些关于自然数的等式83

练习八90

2）证明关于自然数的不等式93

练习九104

3）证明数（式）的整除性105

练习十108

4、数学归纳法后记108

1）数学归纳法原理108

2）反证法与数学归纳法113

5、数学归纳法总复习题115

第八章递推数列118

1、递推式118

2、由递推式求通项的常用方法120

1）求差相消法120

2）求商相消法121

3）列举归纳法122

4）转化（换元）法124

5）公式法127

练习十一131

第九章标准化题型解法132

1、直接法132

2、筛选法134

3、特值代入法137

4、分析法140

5、递推法141

6、图解法141

练习十二至练习十八143

练习一至练习十八解答提示156