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立体几何篇3

一、直线和平面3

（一）基本概念、定理、公式3

1.平面及其基本性质3

2.异面直线5

3.直线和平面平行7

4.直线和平面垂直8

5.直线和平面斜交9

6.平面和平面平行10

7.二面角11

8.平面和平面垂直11

（二）基本技能和方法12

1.平面的性质12

2.异面直线34

3.直线和平面的平行53

4.直线和平面的垂直62

5.平面和平面平行90

6.二面角、平面和平面的垂直101

7.三面角和多面角156

二、多面体和旋转体167

（一）基本概念、定理、公式167

1.棱柱体167

2.棱锥体169

3.棱台体171

4.正多面体173

5.圆柱体175

6.圆锥体176

7.圆台体178

8.球体179

9.其他几何体182

（二）基本技能和方法182

1.多面体183

2.旋转体223

3.多面体和旋转体的体积247

4.几何体的相接和相切301

5.几何体中的最大值和最小值问题327

6.正多面体355

平面解析几何篇369

一、直线369

（一）基本概念、定理、公式369

1.坐标法369

2.有向线段369

3.定比分点370

4.直线的方程372

5.两条直线的位置关系377

6.直线系379

（二）基本技能和方法380

1.有向线段380

2.线段的定比分点383

3.用解析法证明简单的平面几何问题388

4.直线的方程394

5.两条直线的位置关系403

6.用解析法证明直线形的问题417

7.求有关直线的轨迹方程429

8.求二元一次不等式表示的区域433

9.直线型经验公式437

二、圆锥曲线439

（一）基本概念、定理、公式439

1.曲线和方程439

2.圆440

3.椭圆443

4.双曲线446

5.抛物线448

6.圆锥曲线的切线和法线452

（二）基本技能和方法453

1.曲线和方程453

2.圆466

3.椭圆、双曲线和抛物线495

三、坐标变换621

（一）基本概念、定理、公式621

1.坐标轴的平移621

2.坐标轴的旋转622

3.二元二次方程的化简公式623

（二）基本技能和方法626

1.利用平移公式求点的坐标626

2.利用平移公式求曲线的方程628

3.平移坐标轴，化简方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0（A、C不同时为零）630

4.求方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0（A、C不同时为零）所表示曲线的焦点、顶点坐标和准线方程632

5.求对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线方程634

6.利用旋转公式求点的坐标639

7.利用旋转公式求曲线的方程641

8.旋转坐标轴，化简二元二次方程644

9.一般二元二次方程类型的判别647

10.一般二元二次方程的化简648

11.求方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0（A、B、C不同时为零）所表示曲线的焦点、顶点坐标和准线方程654

12.圆锥曲线系657

13.求圆锥曲线的方程660

四、参数方程、极坐标664

（一）基本概念、定理、公式664

1.参数方程664

2.极坐标667

（二）基本技能和方法673

1.求轨迹的参数方程673

2.化曲线的参数方程为普通方程687

3.化曲线的普通方程为参数方程694

4.画参数方程表示的曲线698

5.参数方程表示的曲线的交点701

6.直线参数方程的应用704

7.圆锥曲线参数方程的应用724

8.点的极坐标740

9.求轨迹的极坐标方程745

10.画极坐标方程的曲线754

11.极坐标方程表示的曲线的交点760

12.极坐标和直角坐标的互化763

13.圆锥曲线的极坐标方程767

14.等速螺线782