《管理运筹学》

第一章线性规划与生产计划管理1

1.1线性规划模型及解的概念1

生产计划管理问题1

线性规划模型4

图解法7

基本可行解10

1.2单纯形法13

初始基本可行解的确定14

最优解的判别准则15

基本可行解的迭代20

单纯形表22

1.3单纯形法的进一步研究26

Bland法则求解27

大M法31

两阶段法35

1.4线性规划在生产管理中的应用38

生产计划问题38

最省下料问题42

配料分配、加工分配问题45

习题一47

第二章线性规划的对偶问题、特殊线性规划模型55

2.1对偶理论及对偶解法55

对偶规划问题55

对偶性定理58

影子价格62

对偶单纯形法65

2.2灵敏度分析、参数规划68

cj的变化范围的确定68

bi的变化范围的确定70

aij的变化范围的确定71

灵敏度分析应用举例72

参数规划问题77

2.3运输问题83

运输问题的线性规划模型83

初始基本可行解的确定86

最优解的判别准则88

产销不平衡的运输问题90

2.4经营管理中的线性规划模型举例94

习题二100

第三章非线性规划107

3.1基本概念与基本定理107

非线性规划问题的模型107

多元函数极值的有关性质108

凸集、凸函数与凸规划110

非线性规划的基本定理113

3.2无约束最优化方法114

0.618法116

最速下降法119

牛顿（Newton.）法121

变尺度法123

步长加速法（Hooke-Jeeves横式搜索法）125

3.3约束最优化的罚函数法128

外点法（外部罚函数法）128

内点法（内部罚函数法）132

习题三134

第四章动态规划及经营管理137

4.1动态规划模型137

多阶段决策及引例137

动态规划的基本概念139

动态规划求解的思路和方法141

动态规划的基本方程和最优化原理143

动态规划模型146

4.2动态规划的解法146

动态规划一般的求解过程146

动态规划连续变量的求解过程151

动态规划离散变量的求解过程157

函数迭代法与策略迭代法165

4.3动态规划在经营管理中的应用167

定价问题167

运输工具的最优装载问题169

销售存货问题172

资源分配问题177

饲养问题180

生产和库存问题183

概率性的动态规划问题185

习题四188

第五章网络规划及应用192

5.1图的基本概念192

5.2最小树及其应用194

最小树问题194

最小树求法195

树的特征及求最小树方法的证明196

5.3中国邮递员问题196

问题的提出196

不含奇点的邮递员问题的求解197

含有奇点的邮递员问题的求解197

一笔画问题198

5.4最短路问题199

最短路问题的求解199

关于无向图中的最短链问题203

5.5网络的最大流问题203

网络流的有关概念204

求最大流的算法206

最大流最小截原理208

5.6最小费用最大流问题210

5.7网络规划应用举例212

习题五215

第六章决策与对策218

6.1不确定型决策218

悲观决策准则（最大最小决策准则）219

乐观决策准则220

等可能性决策准则（又叫Laplace准则）220

“后悔值”（Regret Value）决策准则222

6.2风险型决策223

期望值准则223

决策树223

灵敏度分析228

6.3矩阵对策229

对策问题229

两人零和纯策略对策230

具有混合策略的对策233

用线性规划解矩阵对策237

习题六240

第七章排队论及其应用245

7.1排队论的基本概念245

有关排队论的基本知识245

泊松（Poisson）流248

指数分布251

爱尔朗（Erlang）分布253

生灭过程254

状态平衡方程255

7.2几种常见的排队模型256

M｜M｜C排队模型257

M｜M｜C｜N排队模型265

M｜M｜C｜m｜m排队模型270

M｜G｜1排队模型274

M｜Ek｜1排队模型275

7.3排队系统的最优化276

最优服务率μ276

最优服务强度ρ278

最优服务台数C281

M｜M｜1｜N排队模型的最优化283

习题七284

第八章库存论288

8.1库存论中的基本概念288

物资管理中的存储问题288

存储模型的结构、费用和管理288

8.2确定性存储模型290

模型一：不允许缺货，生产时间很短290

模型二：允许缺货，生产需要一定时间292

模型三：批量折扣模型，不允许缺货297

8.3随机性存储模型299

模型四：简单随机存储模型299

模型五：随机性需求的（β，S）策略302

习题八307

第九章多目标规划310

9.1多目标规划基本概念310

多目标规划问题310

多目标规划问题解的概念311

几种解集合的关系312

像集与有效点的概念313

9.2处理多目标规划的方法315

约束法315

分层序列法316

评价函数法317

评价函数法的收敛性321

权系数的确定方法322

习题九323

附录：线性规划单纯形法的计算机程序（BASIC语言）323

部分习题答案326

参考文献339