《六年制重点中学高中数学课本代数学习辅导》

第一章 幂函数、指数函数和对数函数1

基本内容1

一、集合1

二、映射与函数4

三、幂函数7

四、函数的性质9

五、指数函数和对数函数12

练习题一17

辅导内容19

一、什么是集合19

二、谈谈映射与函数22

三、研究函数时要注意定义域29

四、怎样求函数的定义域34

五、求某些函数值域的方法42

六、怎样理解函数符号y=f（x）中的f49

七、函数单调性的应用54

八、怎样复习幂函数64

九、怎样比较函数值的大小78

十、对数换底公式及其应用92

十一、谈谈指数方程的解法102

十二、谈谈对数方程的解法108

第二章 三角函数116

基本内容116

一、任意角的三角函数116

二、三角函数的图象和性质119

练习题二132

一、正确理解三角函数的定义135

辅导内容135

二、同角三角函数基本关系式的应用142

三、谈谈诱导公式和它的应用151

四、谈谈三角函数式的算术根和绝对值163

五、单位圆和它的应用172

六、怎样理解函数的周期性183

第三章 两角和与差的三角函数195

基本内容195

一、两角和与差的三角函数195

二、倍角与半角的三角函数200

三、三角函数式的积化和差与和差化积207

练习题三214

辅导内容217

一、三角函数的加法定理和它的证明217

二、二倍角的余弦公式的几种用法225

三、三角函数的和差与积的互化及其应用231

四、关于式子asinx±bcosx的化简243

五、万能公式及其应用250

六、怎样证明三角恒等式259

七、关于条件三角恒等式的证明269

八、怎样证明三角形中的边角恒等式281

九、谈谈消去参数法296

十、怎样求三角函数式的极值301

十一、三角函数的求值问题（一）310

十二、三角函数的求值问题（二）320

十三、谈谈几何问题的三角解法329

十四、用三角法判断三角形的形状345

总复习题357

习题略解或答案365