《物理大地测量学基础》求取 ⇩

第一章　重力场的概念和性质1

§1.1 万有引力、离心力和重力1

§1.2　引力位、离心力位和重力位的概念7

§1.3　重力位水准面和大地水准面11

§1.4　几种简单形体的引力位和引力13

§1.5　引力位的一些基本性质22

§1.6　重力位水准面和铅垂线的弯曲30

第二章　位理论边值问题初步36

§2.1　边值问题的概念36

§2.2　格林公式37

§2.3　格林公式应用例举41

§2.4　泊松积分47

§2.5　边值问题解的唯一性51

§2.6　斯托克司定理53

第三章　球函数及其性质54

§3.1　球坐标中拉普拉斯方程的分离变量解法54

§3.2　勒让得函数60

§3.3　边带勒让得函数66

§3.4　球函数73

§3.5　几何意义74

§3.6　正交性和加法公式78

§3.7　母函数和递推公式86

第四章　球函数的应用93

§4.1 引力位展开成球函数的级数和位系数及其物理意义93

§4.2　质心主惯轴坐标中引力位球函数级数展开式的简化97

§4.3　球面函数展开成球函数级数101

§4.4　对泊松积分的进一步讨论109

§4.5　用球函数级数表示任意三维函数114

§4.6　球函数的复数表示形式和正规化116

第五章　地球的正常重力场119

§5.1　正常重力场的概念119

§5.2　均质旋转椭球体在内部的引力和引力位120

§5.3　均质旋转椭球体在外部的引力位129

§5.4　同形均质旋转椭球壳的引力位132

§5.5　正常位和平均椭球体137

§5.6　正常重力142

§5.7　二阶近似公式149

§5.8　平均椭球体及正常重力场的参数163

第六章　斯托克司边值理论166

§6.1　扰动位、大地水准面高和垂线偏差166

§6.2　重力异常和斯托克司边值问题171

§6.3　扰动位的球近似解173

§6.4　大地水准面高和垂线偏差的球近似解179

§6.5　扰动重力的球近似解183

§6.6　扰动位、大地水准面高和垂线偏差计算公式的推广187

§6.7　平均椭球体的确定及其与大地水准面的关系192

第七章　重力归算195

§7.1　空间改正和空间重力异常195

§7.2　层间改正、地形改正和布格重力异常196

§7.3　地壳均衡补偿的概念、均衡改正和均衡重力异常200

§7.4　地球曲率的影响206

§7.5　均衡模型的建立，地形-均衡模型213

§7.6　各种重力归算方法的比较，间接效应216

§8.1　高程系统222

第八章　莫洛金斯基边值理论222

§8.2　高程异常、地面重力异常和莫洛金斯基边值问题226

§8.3　莫洛金斯基解230

§8.4　莫洛金斯基解的几何意义，计算公式的简化242

§8.5　解析延拓解251

§8.6　比亚哈马解257

§8.7　与斯托克司边值问题的关系261

§9.1 参考椭球体及其与平均椭球体之间坐标变换的概念264

第九章　地球形状和外部重力场的实际确定264

§9.2　球面积分的计算267

§9.3　点异常和平均异常及它们的内插与推估269

§9.4　重力异常球函数系数273

§9.5 由重力异常计算大地水准面高和重力垂线偏差、高程异常和地面垂线偏差280

§9.6　天文大地垂线偏差及其观测与内插286

§9.7　确定大地水准面高和高程异常的天文大地方法——天文水准、天文重力水准、GPS水准294

参考文献302