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振动与波动1

第一章振动1

§1.1简谐振动1

1. 1.1弹簧振子1

1.1.2描述简谐振动的参量1

目 录1

1.1.3弹簧振子自由振动的速度、加速度和机械能3

1.1.4简谐振动的旋转矢量描述4

1.1.5简谐量的复指数描述5

§1.2谐振动系统举例6

第二章机械波9

§1.3阻尼振动品质因数11

1.3.1阻尼振动11

1.3.2品质因数13

§1.4受迫振动共振受迫振动14

1.4.1受迫振动14

1.4.2共振16

1.4.3受迫振子吸收的功率共振宽度与锐度17

§1.5简谐振动的叠加周期过程的Fou ri er分析20

1.5.1 两个同方向同频率简谐振动的叠加20

1.5.2两个同方向不同频率简谐振动的叠加拍21

1.5.3两个垂直方向简谐振动的叠加22

1.5.4周期过程的Fourier分析频谱26

§2.1波动概述29

§2.2行波的描述与分类29

2.2.1张紧弦线上的一维行波29

2.2.2一维简谐波31

2.2.3行波分类32

2.2.4三维波场的几何描述33

2.2.5平面简谐波波矢量34

§2.3波动方程波速36

2.3.1一维波动方程波速36

2.3.2三维波动方程39

§2.4.机械波的能量能流强度40

2.4.1机械波的能量40

2.4.2机械波的能流、能流密度与波强43

2.4.3波的吸收43

§2.5波的叠加与边界效应44

2.5.1波的叠加44

2.5.2边界效应45

2.6.1半无界弦上的驻波47

§2.6驻波有界弦的固有振动和简正模47

2.6.2有界弦的共振49

2.6.3有界弦的简正模50

2.6.4初始扰动与弦的一般激发52

2.6.5空气柱的纵振动52

§2.7 Doppler效应54

2.7.1声波的Doppler频移55

2.7.2声源超声速运动艏波56

［知识扩展］ 光学Doppler频移58

［附录］ 声强级59

第三章电磁波61

§3.0场论概要61

3.0.1.矢量场的通量与散度61

3.0.2矢量场的环流与旋度63

3.0.3矢性微分算符？64

§3.1 Maxwell方程组的微分形式预言电磁波65

3.1.1 Maxwell方程组的微分形式65

3.1.2无源空间中的自由电磁场预言电磁波66

［阅读］Maxwell方程组提出与电磁波发现的前前后后67

§3.2平面电磁波的传播特性69

§3.3电磁能流Poynting矢量72

3.3.1 通过闭曲面的电磁能流Poynting矢量72

3.3.2 Poynting定理73

§3.4 电磁场的动量 辐射压75

§3.5平面电磁波在两种介质表面上的反射与折射76

3.5.1 电磁场在绝缘介质分界面的边值关系76

3.5.2反射和折射定律76

——反射波、透射波振幅与入射波振幅间的关系77

3.5.3 Fresnel公式77

§3.6电磁波谱78

波动光学82

第一章光的折射与反射82

§1.1 Huygens原理光线反射与折射定律82

1.1.1 Huygens原理82

1.1.2光线束与波面82

1.1.3 Huygens原理解释反射折射定律83

§1.2光程Fermat原理84

1.2.1透明介质中的光波长及光程概念84

1.2.2 Fermat原理85

§1.3反射折射定律应用举例86

1.3.1全内反射现象86

1.3.2阶跃型光导纤维87

1.4.1 单心光束视觉物点像点理想光具组89

§1.4成像89

1.4.2光线追迹与逐次成像实物虚物实像虚像90

1.4.3物像之间的等光程性91

§1.5共轴球面光具组傍轴成像92

1.5.1球面成像Gauss公式92

1.5.2薄透镜97

§1.6眼睛及光学助视仪器101

1.6.1眼睛101

1.6.2放大镜102

1.6.3眼镜103

1.6.4显微镜103

第二章光的偏振105

§2.1偏振态偏振片起偏与检偏105

2.1.1线偏振光105

2.1.4偏振片起偏与检偏Malus定律106

2.1.2 自然光106

2.1.3部分偏振光106

§2.2起偏的物理机制108

2.2.1二向色性109

2.2.2反射、折射引起的偏振态变化Brewster角109

2.2.3散射及散射引起的偏振态改变110

§2.3光在单轴晶体中的传播112

2.3.1双折射现象112

2.3.2方解石及其光轴112

2.3.3单轴晶体的光学性质113

2.3.4 Huygens作图法研究双折射114

§2.4波晶片椭圆偏振光与圆偏振光的获得与检验116

2.4.1波晶片——相位推迟器116

2.4.3圆偏振光与椭圆偏振光的检验117

2.4.2 圆偏振光和椭圆偏振光的获得117

§2.5偏振光干涉118

第三章光学干涉122

§3.1 光学干涉的一般概念122

3.1.1 光波的相干叠加与非相干叠加122

3.1.2光的相干条件122

3.1.3相干光的获得124

3.1.4干涉场中光强按相差δ（P）的分布124

§3.2 T.Young实验126

3.3.2 Fresnel双棱镜130

3.3.3 Biller对切透镜130

3.3.4 Lloyd镜130

3.3.1 Fresnel双面镜130

§3.3分波面干涉装置130

§3.4薄膜的双光干涉（一）132

3.4.1薄膜干涉概述132

3.4.2薄膜表面的等厚干涉136

§3.5薄膜的双光干涉（二） Michelson干涉仪136

3.5.1 厚度均匀薄膜定域于无穷远的等倾干涉条纹136

3.5.2 Michelson干涉仪138

§3.6谱线的非单色性光场的时间相干性139

第四章光波衍射142

§4.1 光的衍射现象Huygens-Fresnel原理142

4.1.1光的衍射现象142

4.1.2 Huygens--Fresnel原理143

4.1.3不透明屏的作用和开孔的影响144

4.1.4*衍射积分互补屏Babinet原理144

§4.2 Fraunhofe r单缝衍射145

4.1.5衍射的分类145

4.2.1 点光源照明的Fraunhofer单缝衍射146

4.2.2 Fresner波带法分析Fraunhofer单缝衍射146

4.2.3 Fraunhofer单缝衍射光强分布的定量研究148

§4.3 Fraunhofer双缝衍射干涉与衍射相结合149

4.3.1 Young双狭缝实验的再研究149

4.3.2考虑缝宽的Fraunhofer双缝衍射150

4.3.3干涉与衍射的联系和区别151

§4.4 Fraunhofer多缝衍射152

4.4.1缝宽α→0时的N光束干涉152

4.4.2考虑缝宽的N缝衍射光栅方程154

4.5.2光栅的分光原理156

4.5.3光栅的色散本领和色分辨本领156

4.5.1衍射光栅156

§4.5衍射光栅与光谱156

§4.6 Fraunhofer圆孔衍射光学仪器的分辨本领159

4.6.1 Fraunhofer圆孔衍射159

4.6.2光学仪器的分辨本领160

［附录］全息照相162

§4.7 X射线在晶体上的衍射163

4.7.1 X射线163

4.7.2 晶体点阵163

4.7.3 Bragg公式164

量子物理学基础167

第一章电磁辐射的量子化167

§1.1 光电效应光子167

1.1.1金属的电子发射167

1.1.2光电效应的实验装置和实验结果167

1.1.4光子光电效应的量子理论168

1.1.3经典波动理论解释光电效应的困难168

1.1.5光致电离169

1.1.6光化学169

1.1.7韧致辐射171

§1.2 Compton散射各种光子-电子相互作用的比较172

1.2.1 Compton散射的实验装置和实验结果172

1.2.2光子和自由电子的弹性碰撞172

1.2.3 电子偶的产生与湮没175

1.2.4各种光子-电子相互作用的比较176

第二章微观粒子的波动性177

§2.1 粒子与波de Broglie关系波粒二象性177

2.1.1 de Broglie关系与Planck常数177

2.1.2电子的波动性178

2.1.3电子衍射实验179

2.1.4关于波粒二象性和互补原理180

§2.2不确定关系181

2.2.1位置和动量的不确定关系181

2.2.2时间和能量的不确定关系183

［深入一步］超弦185

§2.3波函数及其统计诠释186

2.3.1物质波波函数及其统计诠释186

2.3.2 电子双缝干涉实验187

2.3.3态的叠加187

2.3.4统计诠释和波动方程对波函数提出的要求188

——波函数的标准条件188

§2.4 Schr？dinger方程188

2.4.1 Schr？dinger方程的建立188

2.4.3束缚在一维无限深势阱中粒子的运动190

2.4.2一维定态Schr？dinger方程190

2.4.4势垒穿透191

［附录］ 扫描隧道显微镜193

［附录］ 量子围栏193

第三章原子中的电子194

§3.1 氢原子Boh r理论与量子力学方法194

3.3.1氢原子光谱194

3.3.2 Bohr的量子理论194

3.3.3氢原子的定态能级和Bohr理论对氢光谱的解释及有关数值195

3.3.4氢原子的量子力学结论量子数量子态196

§3.2 Pauli不相容原理200

3.2.1全同粒子的不可分辨性200

3.2.2玻色子与费米子200

3.2.3 Pauli不相容原理核外电子排布201

4.1.1能带的形成203

第四章 固体中的电子203

§4.1 固体能带导体和绝缘体203

4.1.2 电子在能带中的填充204

4.1.3导体和绝缘体的导电性能204

§4.2半导体205

4.2.1本征半导体205

4.2.2杂质半导体206

4.2.3 P-N结207

§4.3半导体器件208

4.3.1太阳能电池发光二极管208

4.3.2半导体激光器209

［附录］ 能隙工程210

［附录］ 纳米科技210

［附录］主要参考文献212