《大学物理基础 上》求取 ⇩

牛顿力学及狭义相对论力学基础1

目 录1

第一章质点运动学2

§1.1 空间 时间 模型与质点参考系2

1.1.1关于空间3

1.1.2关于时间3

1.1.3模型与质点4

1.1.4参考系与坐标系5

§1.2质点运动学的基本概念6

1.2.1位置矢量6

1.2.4位移与路程7

1.2.5速率与速度7

1.2.2运动方程7

1.2.3轨道7

1.2.6速度变化量与加速度8

1.2.7在直角坐标系中的运动方程、速度和加速度8

§1.3运动学问题举例9

1.3.1恒定加速度运动9

1.3.2利用几何约束处理运动学问题11

1.3.3质点的圆周运动12

§1.4 自然坐标加速度的本性方程13

1.4.1自然坐标13

1.4.2 自然坐标中的加速度——加速度的本性方程14

§1.5平动参考系变换15

第二章Newton运动定律19

§2.1 Newton运动定律19

2.1.1惯性定律与惯性参考系19

2.12质量概念20

2.1.3 Newton第二定律20

2.1.4 Newton第三定律21

§2.2 力学中常见的力21

2.2.1万有引力21

2.2.2重力22

2.2.3线性回复力23

2.2.4接触力24

§2.3 Newton定律应用举例30

§2.4非惯性参考系惯性力37

2.4.1 非惯性系相对于惯性系平动37

2.4.2匀角速转动的非惯性系中的静止质点 惯性离心力38

第三章运动定理与守恒定律42

§3.1 功的概念动能定理42

3.1.1功的概念42

3.1.2功率43

3.1.3功与参考系44

3.1.4质点动能定理——Newton第二定律的空间积分46

§3.2保守力 系统的势能49

3.2.2保守力的概念50

3.2.1重力的功50

3.2.3万有引力的功51

3.2.4线性回复力的功51

3.2.5建立质点系统52

3.2.6保守内力的功和系统势能的变化52

3.2.7势能零点与势能函数53

3.2.8非保守力54

§3.3质点系的功能定理机械能守恒55

3.3.1质点系的功能定理55

3.3.2机械能守恒56

3.3.3相互作用的势能描写61

3.4.2质点的动量定理——Newton第二定律的时间积分64

§3.4冲量质点和质点系的动量定理变质量质点动力学64

3.4.1冲量概念64

3.4.3质点系的动量定理66

3.4.4变质量质点动力学70

§3.5质心质心运动定理 动量守恒定律质心参考系75

3.5.1质心概念75

3.5.2质心运动定理78

3.5.3动量守恒定律79

3.5.4质心参考系84

§3.6碰撞85

3.6.1碰撞的特点86

3.6.2一维碰撞86

3.6.3碰撞过程中的能量传递与转化89

3.6.4二维碰撞91

3.6.5在质心系中处理两质点的碰撞问题91

3.6.6质点与物体表面的碰撞95

§3.7 角动量 力矩角动量定理97

3.7.1质点的角动量98

3.7.2力（对点之）矩98

3.7.3质点的角动量定理——Newton第二定律的矩变形99

§3.8质点系的角动量定理角动量守恒定律物体的平衡条件100

3.8.1力矩矢量和100

3.8.2系统内力性质小结101

3.8.3质点系的总角动量101

3.8.4质点系的总动量、总动能和总角动量102

3.8.5质点系的角动量定理103

3.8.6角动量守恒定律104

3.8.7关于物体的平衡条件109

第四章刚体的转动111

§4.1 刚体定轴转动运动学 自由度111

4.1.1刚体的平动111

4.1.2刚体的定轴转动111

4.1.3 自由度112

§4.2 刚体定轴转动动力学转动惯量113

4.2.1定轴转动刚体角动量在转轴oz上的投影Lz114

4.2.2定轴转动刚体的动能114

4.2.3 刚体的转动定理——质点系角动量定理在固定轴或过质心轴上的投影式114

4.2.4刚体对指定轴线的转动惯量115

4.2.5关于计算转动惯量的两个定理117

4.2.6力矩的功和功率转动定理的空时积分119

§4.3 刚体的平面运动——刚体平动与转动的结合126

4.3.1刚体的平面运动基点126

4.3.2刚体平动与转动的结合127

第五章狭义相对论力学基础138

§5.1 对Newton力学的偏离139

5.1.1极限速率的存在139

5.1.2光传播现象上的疑难140

5.1.3质量是常数吗？142

§5.2狭义相对论的两个基本原理142

5.2.2光速不变原理143

5.2.1狭义相对性原理143

§5.3时间延缓与长度收缩144

5.3.1光脉冲钟144

5.3.2 时间延缓原时144

5.3.3长度收缩原长145

5.3.4倒易性147

5.3.5时间延缓的确凿证据148

§5.4时钟整步与同时的相对性150

5.4.1 建立每个惯性系的时间标度是时间测量的基础150

5.4.2时钟整步程序151

5.4.3 同时的相对性151

§5.5 Lorentz变换152

55.2 Lorentz变换153

5.5.1 Galileo变换153

§5.6相对论速度变换法则159

§5.7狭义相对论基本原理的再认识160

5.7.1相对性和绝对性161

5.7.2信号传递的极限速率161

§5.8相对论动力学建立的途径162

§5.9相对论中的动量和质量163

§5.10相对论能量 质能关系165

5.10.1相对论力定律165

5.10.2粒子的相对论动能165

5.10.3粒子的静能与总能量166

5.10.4能量——动量不变量167

5.10.5关于动量——能量的变换168

5.10.6质量和能量的当量关系170

5.10.7结合能171

§5.1 1 狭义相对论的意义173

热学175

引言——热学的研究对象与方法175

第一章温度内能热量与功176

§1.1 热力学系统的描述176

1.1.1宏观描述及状态参量176

1.1.2平衡态176

1.1.3弛豫时间177

1.2.1绝热壁透热壁热平衡178

1.1.4准静态过程178

§1.2热力学第零定律温度178

1.2.2热平衡的可传递性与热力学第零定律179

1.2.3温度与温标179

§1.3热量与功180

1.3.1历史的回顾180

1.3.2热量与功的区别和联系181

§1.4 内能热力学第一定律182

1.4.1内能182

1.4.2热力学第一定律183

§1.5准静态过程的体积变化功185

2.1.1应当熟悉的一些量和它们的联系187

2.1.2理想气体的状态方程187

§2.1 理想气体的宏观描述与微观描述187

第二章气体动理论187

2.2.3理想气体的微观描述188

§2.2统计规律性190

2.2.1力学规律与统计规律190

2.2.2概率192

§2.3理想气体压强和温度的统计意义193

2.3.1气体压强的成因193

2.3.2平衡态下气体系统的一些统计性假设194

2.3.3压强公式推导和意义194

2.3.4器壁移动时的作功问题195

2.3.6理想气体分子的方均根速率196

2.3.5温度的统计意义196

§2.4能量均分定理理想气体的内能摩尔热容197

2.4.1温度公式的启迪197

2.4.2能量均分定理197

2.4.3理想气体系统的内能199

2.4.4理想气体的摩尔热容 热容比199

2.4.5 固体的摩尔热容 Dulong-Petit定律202

§2.5气体分子的速度和速率分布203

2.5.1关于分布函数203

2.5.2速度空间速度分布函数204

2.5.3速率分布函数207

§2.6 Boltzmann密度分布律214

2.6.1 Boltzmann密度分布律215

2.6.2重力场中气体分子按高度的分布等温压强公式215

§2.7气体分子的相互碰撞平均自由程217

2.7.1 分子平均碰撞频率和平均自由程217

2.7.2分子自由程的分布219

第三章循环热力学第二定律与熵222

§3.1 理想气体的准静态过程222

3.1.1等容过程222

3.1.2等压过程222

3.1.3等温过程222

3.1.4绝热过程223

3.1.5 pV图上的等温线与绝热线224

3.1.6多方过程226

§3.2热量与功的相互转换循环过程的效率227

§3.3可逆Carnot循环229

3.3.1可逆过程和不可逆过程229

3.3.2可逆Carnot循环229

§3.4制冷循环 热泵232

§3.5技术上的循环233

3.5.1热机233

3.5.2制冷机235

3.6.1由来237

3.6.2热力学第二定律的Kelvin表述和C1ausius表述237

§3.6热力学第二定律的经典表述与自然过程的不可逆性237

3.6.3 自然过程的不可逆性与热力学第二定律239

§3.7 Carnot定理240

§3.8熵热力学第二定律的数学表述242

3.8.1态函数与过程量在数学上的区别242

3.8.2 Clausius等式243

3.8.3态函数熵244

3.8.4可逆过程的宇宙熵变为零245

3.8.5不可逆过程宇宙熵总是增加246

3.8.6热力学第二定律的熵表述247

3.8.7熵增加的后果分析247

§3.9热力学第二定律的统计意义熵与无序性249

3.9.1热力学第二定律的统计意义249

3.9.2热力学概率250

3.9.3 Boltzmann公式熵与无序性251

3.9.4关于耗散结构252

电磁学255

第一章真空中的静电场255

§1.1 电荷 电荷守恒定律 Coulomb定律255

1.1.1电荷255

1.1.2电荷守恒定律256

1.1.3 Coulomb定律257

§1.2 电场 电场强度矢量场强叠加原理258

1.2.2电场强度矢量259

1.2.3场强叠加原理259

1.2.1电场259

1.2.4静电场计算260

§1.3数学补充267

1.3.1关于曲面上的有向面积元素d？267

1.3.2球坐标系267

1.3.3柱坐标系269

1.3.4立体角269

§1.4 电通量Gauss定理矢量场的通量271

1.4.1矢量场的通量271

1.4.2电通量272

1.4.3 Gauss定理272

1.4.4应用Gauss定理求解具有高度对称性带电体产生电场的步骤274

1.5.1静电场力作功与路径无关279

§1.5环路定理电势279

1.5.3静电势能280

1.5.2静电场的环路定理280

1.5.4电势差电势零点 电势281

1.5.5 电势的叠加原理281

§1.6电场的形象描述286

1.6.1 静电场电场线的基本性质是静电场场方程的形象表述286

1.6.2等势面的性质287

［附录］ 电场线微分方程287

［附录］ 标量场的方向导数与梯度288

［附录］ 电场强度与电势的微分关系289

2.1.1金属导体电结构的经典图像291

2.1.2导体的静电平衡状态291

§2.1 静电场中的导体291

第二章静电场中的导体与电介质291

2.1.3静电平衡下导体的电学性质292

2.1.4静电平衡下的空腔导体296

2.1.5 Van de Graaff起电机原理 静电加速器297

2.1.6导体对静电场的反作用298

§2.2 电容与电容器301

2.2.1孤立导体的电容301

2.2.2邻伴导体将提高原导体的电容302

2.2.3电容器及其电容量302

2.2.4真空电容器电容量计算303

2.2.5 电容器组合的等效电容304

2.3.1 带电系统的相互作用能307

§2.3电场的能量307

2.3.2连续分布带电体系的静电能308

2.3.3 电容器充电后具有的静电能309

2.3.4静电势能是怎样分布的？310

［附录］ 真空中电场的场能密度311

§2.4静电场中的电介质313

2.4.1 电介质电学行为的研究方法313

2.4.2电介质的极化313

2.4.3 中性电荷组的电矩314

2.4.4极化强度矢量→P315

2.4.6极化将受到自身增长的制约318

2.4.5各向同性线性介质的极化规律318

2.4.7 电位移矢量→D与介质中的Gauss定理319

2.4.8两个值得注意的关系320

2.4.9电介质中的电场能量密度321

2.4.10电介质在电容器和电缆中的应用321

2.4.11三个电矢量P，E，D小结322

第三章电流与电场328

§3.1 金属导电的经典微观图象328

§3.2稳恒电流与稳恒电场329

3.2.1 电流强度329

3.2.3 电流的连续性方程——电荷守恒定律的数学表述330

3.2.2 电流密度矢量电流场330

3.2.4电流的稳恒条件331

3.2.5稳恒电场及其特点331

§3.3 Ohm定律Joule定律332

3.3.1 Ohm定律的微分形式332

［附录］ 载流子平均漂移速→u与导体内电场→E的关系333

3.3.2 Ohm定律334

3.3.3导体的电阻334

3.3.4 Ohm定律积分形式与微分形式的关系335

3.3.5 Joule定律335

3.4.1 非静电性电场的存在是维持电流连续不断的必要条件339

§3.4 电源及其电动势339

3.4.2 电源的电动势与路端电压340

3.4.3 电源两端电势差的普通确定法342

3.4.4电源释放与吸收的功率342

§3.5稳恒电路kirchhoff方程组343

3.5.1 电路问题中的常用术语343

3.5.2稳恒电路方程的理论基础343

3.5.3 kirchhoff第一方程组——节点电流方程组344

3.5.4一段含源含节点电路两端的电势差344

3.5.5 kirchhoff第二方程组——回路电压方程组345

3.5.6复杂电路的求解345

3.5.7 kirchhoff方程的适用范围347

3.6.1在阶跃电压作用下RC电路的暂态过程与稳态348

§3.6 RC电路的暂态过程348

3.6.2在阶跃电压作用下电容器的行为349

§3.7 Peltier效应Thnomson效应温差电动势351

3.7.1接触电势差351

3.7.2 Peltier效应352

3.7.3 Thomson电动势353

3.7.4 Thomson效应354

3.7.5 Seebeck效应354

3.7.6关于温差电动势的三个定理355

3.7.7温差电动势的实验规律355

4.1.1磁场357

4.1.2磁感应强度矢量→B357

§4.1 磁感应强度矢量Lorentz力Hall效应357

第四章稳恒磁场357

4.1.3 Lorentz力358

4.1.4 Lorentz方程359

4.1.5 Hall效应359

4.1.6磁流体发电原理简介361

4.1.7带电粒子在磁场中的运动361

［附录］ 等离子体365

§4.2磁场对载流导线的作用载流线圈的磁矩365

4.2.1 电流元366

4.2.2磁场对线电流元的作用力——Ampere力366

4.2.3磁场对线电流的作用力367

4.2.4载流线圈的磁矩→Pm及均匀外磁场对载流线圈的磁力矩368

4.3.1真空中静电场场方程回顾371

4.3.2稳恒磁场及其场方程371

4.3.3磁感应通量与磁Gauss定理371

§4.3真空中稳恒磁场的场方程371

4.3.4 Ampere环路定理373

4.3.5利用场方程计算具有高度对称性电流所激发的磁场373

§4.4电流的磁场Biot-Savart定律377

4.4.1 Biot-Savart定律 电流元的贡献与磁场的叠加377

第五章电磁感应383

§5.1 在统一“电”和“磁”的道路上383

5.2.1 电磁感应现象与感应电动势385

§5.2电磁感应定律385

5.2.2动生电动势的计算386

5.2.3电磁感应过程中的能量守恒与转化390

5.2.4 Lenz定律392

5.2.5感生电动势393

§5.3涡旋电场394

5.3.1 Coulomb电场与涡旋电场394

5.3.2电场场方程的修正395

§5.4互感与自感399

5.4.1互感系数399

5.4.2自感系数400

5.5.1理想电感403

§5.5 LR电路的暂态过程磁场的能量403

5.5.2 LR电路的暂态过程404

5.5.3真空中磁场的场能密度406

第六章物质的磁性410

§6.1 介质磁化的基本理论410

6.1.1分子磁矩与分子环流模型410

6.1.2磁化强度矢量→M411

6.1.3磁化电流411

6.1.4存在磁介质时的Ampere环路定理 磁场强度矢量→H413

6.1.5介质磁化理论与极化理论的对照414

§6.2物质的磁性414

6.2.1介质的磁化规律414

6.2.2磁性分类与物质对磁场的响应415

6.2.3物质磁性的起源419

§6.3铁磁性423

6.3.1铁磁质的宏观磁化性能423

6.3.2铁磁材料的分类及应用426

6.3.3铁磁性的起因427

6.3.4地球的磁性428

§6.4磁路与磁路定理429

第七章Maxwell方程组432

§7.1位移电流432

7.1.1 位移电流的引出432

7.1.2位移电流本性433

§7.2 Maxwe ll 方程组的积分形式435