《高等物理大地测量学》求取 ⇩

目录1

第一部分基础知识1

1．地球重力场1

2．参考椭球和异常重力场5

3．球函数12

4．初论希尔伯特（Hilbert）空间16

5．赋范空间26

6．球函数的收敛性（一）33

7．球函数的收敛性（二）41

8．龙格定理44

第二部分最小二乘配置：基本方法50

9．最小二乘预估50

10．协方差函数53

11．最小二乘配置55

12．不变性解析配置59

13． 在比亚哈马问题上的应用61

14．带有偶然误差的配置64

15． 在确定大地水准面中的应用68

16．带参数的最小二乘配置71

17． 精度78

18． 在物理大地测量中的应用84

19． 分步配置92

20．分步配置的精度95

21．球函数的确定99

22．协方差函数的局部结构107

23．全球协方差模型115

第三部分最小二乘配置：数学理论125

24．具有核函数的希尔伯特空间125

25． 配置和希尔伯特空间132

26．大地测量数据及其表示140

27． 线性化146

28． 变分原理151

29． 变分问题的解154

30．最小二乘配置和相关模型158

31．在圆上的随机过程164

32．协方差函数167

33． 在圆上的遍历性过程170

34．在球上的随机过程175

35．在球上的遍历性过程179

36． 旋转群空间181

37．旋转群空间的统计分布187

38．统计在配置中的意义194

39．椭球改正198

第四部分大地测量边值问题209

40．莫洛金斯基问题209

41． 线性化213

42．球近似221

43．莫洛金斯基解225

44．布洛瓦尔解232

45．解析延拓解240

46．佩利年等值性证明247

47．莫洛金斯基级数的收敛性255

48．地形改正的应用263

49．几个实际问题266

50． 线性化莫洛金斯基问题的存在性和唯一性272

51．非线性问题的赫尔曼德尔结果276

52．重力空间法286

53．线性化291

54．非线性问题的桑索解算方法298

55．地球动力效应304

参考文献314

索引322