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第一章 概论1

一、什么是地球物理学1

二、固体地球物理学的发展1

三、地球物理学和其它学科的关系3

第二章 地球的形状和重力场5

一、概论5

二、位论简述6

（一）牛顿引力场和力位6

（二）常用的积分关系和定理10

1.格林定理10

2.高斯定理10

3.格林公式12

4.唯一性定理和狄利克雷问题13

（三）球谐函数14

1.拉普拉斯方程的解14

2.勒让德函数和罗巨格公式16

3.连带勒让德函数17

4.面谐函数的正交关系和函数的展开18

5.加法公式和泊松积分20

（四）谐力位21

三、地球的重力场22

（一）一级近似22

（二）二级近似25

（三）椭球坐标和索米扬那公式27

（四）重力公式的精确解29

四、重力异常和大地水准面的高度33

（一）布容斯（H.Rruns ) 公式和球面几近33

（二）地球以外一点的重力异常35

（三）斯托克斯公式36

五、重力值的校正37

（一）自由空气及布格校正37

（二）地壳均衡及均衡校正39

六、固体潮41

（一）引潮力位41

（二）勒夫数和志田数42

第三章 地球的转动45

一、岁差和章动45

（一）欧拉方程45

（二）欧拉角47

（三）麦柯拉夫（MacCullagh )公式48

（四）岁差和章动49

（五）月球的影响50

（六）地球的动力学扁率51

二、转动轴的变化51

（一）欧拉章动51

（二）钱德勒晃动53

（三）周年变化56

（四）纬度变化58

1.地心纬度、天文纬度和地理纬度58

2.观测纬度的方法60

3.地极移动61

（五）钱德勒晃动的衰减和激发63

三、转速的变化66

（二）地球的转动和时间66

（二）地球转速的变化67

第四章地球的年龄、能源和温度分布70

一、地质年表70

二、放射性衰变和岩石的绝对年龄71

（一）放射性同位素的衰变规律71

（二）铅法72

（三）钾-氩法73

（四）铷-锶法74

（五）碳14法74

三、地球的年龄75

四、地面热流和地球内部的能源77

（一）长寿命的放射性元素77

（二）短寿命的放射性元素78

（三）地球形成时的引力能78

（四）地核的形成79

（五）地球的旋转能79

五、热传导79

（一）一维问题80

（二）球层问题82

六、地球内部的传热机制83

（一）热传导83

（二）热辐射83

（三）激子83

（四）物质迁移83

七、地球内部的湿度梯度84

八、地球上层的温度分布85

九、地球内部的温度分布86

第五章 地磁场88

一、地球电磁学的物理基础89

（一）电磁场的扩散方程和拉普拉斯方程89

（二）介质运动时的电磁方程和动力学方程92

（三）向量亥姆霍兹方程和贝塞耳函数94

1.向量亥姆霍兹方程的解94

2.柱坐标系中的亥姆霍兹方程和贝塞耳函数95

3.球坐标系中的亥姆霍兹方程和球贝塞耳函数101

（四）“环型”和“极型”电磁场103

二、地磁场的高斯理论105

（一）地磁场的数学表述105

（二）地磁场的高斯（球谐）分析107

1.地磁要素及其测量108

2.高斯系数的确定和内外源场的区分109

三、地球的基本磁场及其长期变化116

（一）地球的基本磁场116

1.基本磁场的高斯分析和地磁图116

2.中心偶极子磁场和地磁坐标121

3.非偶极子磁场和偏心偶极子123

（二）基本磁场的长期变化127

1.长期变化现象127

2.偶极子磁矩的衰减129

3.非偶极子磁场的西向漂移和偏心偶极子的移动130

四、地球的变化磁场133

（一）地磁指数，国际磁静日和磁扰日134

1.磁情记数C和Ｃ1135

2.磁情指数Ｋ和行星性指数Ｋp135

3.指数Ａｋ和Ａｐ135

4.国际地磁静扰日136

（二）太阳静日变化Ｓq136

1.S4的形态和纬度变化137

2.S4场的球谐分析137

3.S4场的电流体系141

4.S4场的经度效应和赤道异常148

（三）磁暴149

1.暴时变化Dst152

2.扰日变化SD和DS153

3.极区磁亚暴154

五、地磁场的空间形态160

（一）近地面积核内磁场160

（二）高空磁场160

（三）磁层162

第六章古磁场及其成因165

一、岩石磁性165

（一）岩石磁性的物理基础165

（二）岩石天然剩余磁化强度（NRM）的获得167

1.等湿剩磁（IRM）167

2.热剩磁（TRM）168

3.沉积剩磁（DRM）168

4.化学剩磁（CRM）168

5.粘滞剩磁（VRM）169

（三）岩石磁性的稳定性169

二、古磁场170

（一）史前和史期地磁场的长期变化170

1.地磁场方向的变化170

2.地磁场强度的变化171

（二）轴向偶极子的假定和极移174

1.虚地磁极的统计分析和地磁极的移动174

2.古代极移177

（三）地磁场的倒转和地磁年表178

1.自发反向地磁场的极性反转178

2.地磁场倒转的性质和地磁年表179

三、地磁场的成因181

（一）历史上有关地磁场成因的假说182

（二）地磁场维持的能量图像183

1.液核中电磁流体力学的能量方程184

2.地核中可能的能量来源186

（三）液核发电机维持磁场的过程190

1.磁场维持的简单图像190

2.布拉德过程的数学表述193

3.非稳态发电机198

第七章 地电场和地球电磁感应203

一、地球电场203

（一）地电场的各向异性203

（二）电磁脉动204

1.PC型脉动206

2.不规则脉动PI207

二、地球电磁感应基础208

（一）局部地磁短周期变化异常209

1.海洋、海岛、海岸效应209

2.一些特殊地区的地磁异常变化211

（二）区分内外源场的面积分方法211

（三）电磁感应的理论基础214

1.球体问题的电磁感应214

2.平面地球的电磁感应216

3.源场效应219

4.非周期变化场的电磁感应222

（四）薄层导体和上地幔的屏蔽效应227

1.薄层导体中的电磁感应227

2.长期变化场的电磁感应242

三、地球内部的电导率249

（一）地壳和地幔的电导率249

（二）地幔导电机制251

（三）地核内部的电导率252

第八章天然地震及其预测255

一、地震的一些特征及地震成因255

二、地震的强度261

三、地震的长期预测264

四、地震的矩期预测265

五、地震成因模式266

第九章地震波的传播267

一、弹性理论268

（一）应力分析268

1.体力和面力268

2.应力张量268

3.应力张量的对称性269

4.克朗内克（Kronecker) δ270

5.应力二次曲面270

6.运动方程271

（二）应变分析272

1.无限小应变理论272

2.旋转张量274

3.应变张量275

4.应变二次曲面276

5.体积膨胀276

6.连续方程276

（三）广义虎克定律278

1.非各向同性的完全弹性体的应力-应变关系278

2.各向同性的完全弹性体的应力-应变关系278

3.用位移表示的运动方程280

4.几种完全弹性物质281

5.杨氏模量和泊松比281

6.完全弹性体的能量282

7.等温和绝热弹性系数284

（四）地球介质的非完全弹性286

1.偏应力和偏应变286

2.完全弹性体286

3.粘滞体287

4.完全塑性体287

5.宾干姆(D. K. Bingham) 体288

6.粘弹性体288

7.弹滞性体289

8.一般的线性体290

9.固体的强度291

10.固体和流体292

（五）波动方程及其基本解292

1.体膨胀和旋转量所满足的波动方程292

2.直角坐标下的波动方程293

3.柱坐标下的波动方程294

4.球极坐标下的波动方程295

（六）地球介质的品质因子296

二、地震射线理论298

（一）费马原理298

1.费马原理298

2.射线方程298

3.球对称情形下的地震射线299

4.特征函数和惠更斯原理300

5.波动方程向射线方程的过渡303

6.斯内尔（Snell）定律306

（二）层状介质中的地震射线307

1.走时方程307

2.射线的曲率308

3.地震波在单个水平层中的走时308

4.多层介质中地震首波的走时310

（三）地震射线在斜界面的折射和反射310

1.首波310

2.反射波311

（四）球对称介质中的地震射线312

1.射线参数312

2.本多夫（Benndorf）定律313

3.射线的走时313

4.射线的曲率314

5.地球内部的速度异常区对地震射线的影响316

6.震相316

7.走时曲线和震源位置的确定318

（五）地球内部的地震波速度分布318

1.古登堡（Gutenberg ）方法318

2.赫格洛兹-维歇特-贝特曼方法320

3.数值结果321

三、地震波的反射和折射321

（一）平面波在自由表面的反射321

1.平面波321

2.P波入射到自由表面323

3.位移的反射系数和位移位的反射系数的关系324

4.视出射角325

5.SV波入射到自由表面325

6.SH波入射到自由表面326

（二）平面波在两种介质分界面上的反射和折射327

1.SH波的反射和折射327

2.P波和SV平面波的反射和折射328

3.能量的分配330

四、地震面波332

（一）瑞雷（Rayleigh）波332

（二）勒夫（Love）波334

（三）频散方程的相长干涉解释336

（四）面波的频散337

1.波的频散·相速度和群速度337

2.爱里（G. B. Airy）震相341

3.面波的频数342

4.确定相速度和群速度的原理343

第十章 地球的振荡347

一、地球振荡的理论347

（一）基本方程347

（二）边界条件350

（三）运动方程的解351

（四）环型振荡和球型振荡354

（五）地球的振荡和地震面波356

二、地球的自由振荡的观测357

三、地球自转和扁率对地球振荡的影响360

（一）地球自转的效应360

（二）地球扁率的效应363

四、地球自由振荡的应用364

（一）地球模式364

（二）地球的非完全弹性366

（三）地震的震源机制368

第十一章地震位错和震源物理369

一、地震断层和震源区的应力状态369

（一）地震的直接成因·弹性回跳理论369

（二）断层面解369

（三）震源区的应力状态371

二、地震位错373

（一）位错373

（二）弹性动力学位错理论373

1.集中力引起的位移373

2.位移表示定理374

3.索米扬那（Somigliana） 位错和伏尔特拉（Volterra ）位错374

4.均匀、各向同性和完全弹性的无限介质中的位移表示式374

5.位错谱表示式376

6.位错元和力偶系的等效性376

（三）剪切位错点源辐射的地震波378

1.剪切位错点源辐射的地震波远场位移的频谱378

2.P波和S波的辐射图型379

3.S波的偏振380

三、破裂过程和震源参数381

（一）有限移动源381

1.单侧破裂381

2.双侧破裂384

（二）震源参数385

1.点源的参数385

2.运动学参数385

3.静力学参数385

4.动力学参数389

四、震源物理389

（一）地震前兆389

1.地震预报389

2.确定性的地震前兆390

（二）震源物理401

1.概述401

2.震源物理实验研究402

3.震源物理理论407

第十二章地球内部构造413

一、地球的表面形态和内部的主要分层413

二、地壳、地幔和地核415

（一）研究地壳的地震方法415

（二）大陆和海洋下面的地壳416

（三）上地幔和低速层420

（四）地核422

三、地球内部的物质组成423

四、地球的密度426

（一）经典的地球密度分布规律427

1.勒让德-拉普拉斯定律427

2.若氏（E. Roch）， 李普希次（R. O. Lipschitz）和雷维（M. Levy）的定律428

3.达尔文（G. H. Darwin, 1884）定律430

4.维歇特（E. Wiechert, 1897）定律430

（二）布伦的方法431

（三）地球的自由振荡433

1.横波的模式与地核半径433

2.基线问题434

3.反演问题和密度分布的争论434

五、状态方程435

（一）伯奇-莫尔那汗状态方程435

（二）球层的均匀性436

（三）速度与密度的关系438

六、地球的非弹性440

（一）地球介质的品质因子Q440

（二）瑞雷面波的Q值443

（三）几种线性体的Q值444

（四）能量消耗的机制445

（五）Q值的测定446