《数学练习题解》

目录1

第一部分　代数1

Ⅰ．数1

一、实数1

二、复数7

Ⅱ．代数式22

一、整式22

二、因式分解26

三、分式34

四、根式39

五、指数式47

Ⅲ．对数52

Ⅳ．方程65

一、一元一次方程65

二、一元二次方程68

三、一元n次方程87

四、分式方程和无理方程94

五、指数方程和对数方程103

六、线性方程组和二元二次方程组111

七、分式方程组和无理方程组及其他方程组119

八、应用题130

Ⅴ．不等式140

Ⅵ．函数157

一、集合与对应157

二、函数的性质157

三、有理函数、有理指数的幂函数163

四、指数函数和对数函数172

Ⅶ．数列和极限179

一、数列179

二、极限和无穷递缩等比数列190

Ⅶ．排列、组合和二项式定理202

一、排列和组合202

二、数学归纳法和二项式定理207

第二部分　三角220

Ⅰ．三角函数的定义及其基本性质220

一、三角函数式的化简226

Ⅱ．三角函数式的化简、求值与证明226

二、三角函数式的求值229

三、三角恒等式的证明234

四、三角条件等式和不等式的证明238

Ⅲ．反三角函数和三角方程247

一、反三角函数247

二、三角方程250

Ⅳ．解三角形258

一、解三角形258

二、解三角形的应用266

第三部分　平面几何284

Ⅰ．点的轨迹与基本作图284

Ⅱ．几何问题的证明与解的分类288

一、证明线段相等288

二、证明角相等292

三、证明两直线平行297

四、证明两直线垂直300

五、证明线段或角的和、差、倍、分303

六、证明线段成比例312

七、证明线段或角的不等量关系316

八、证明线段的平方或积的和、差320

九、计算题325

第四部分　立体几何332

Ⅰ．直线和平面332

Ⅱ．柱、锥、台、球347

第五部分　平面解析几何375

Ⅰ．曲线与方程375

Ⅱ．直线381

Ⅲ．圆锥曲线393

一、圆393

二、椭圆、双曲线、抛物线400

三、圆锥曲线的切线和法线426

四、坐标变换435

五、圆锥曲线系443

Ⅳ．极坐标450

Ⅴ．参数方程459