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目录3

代数篇3

一、数集3

（一）基本概念、定理、公式3

1．集合的概念3

2．集合的包含关系6

3．集合的运算7

4．集合的运算律9

5．集合间的映射9

6．复数的概念10

7．复数的运算15

（二）基本技能和方法21

1．集合的表示方法21

2．判别集合间的包含关系和求集合的子集22

3．求交集、并集和补集23

4．用文氏图解集合问题25

5．判别映射和一一映射28

6．求逆映射29

7．复数的基本概念问题31

8．复数的计算44

9．复数的应用51

二、函数74

（一）基本概念、定理、公式74

1．基本概念74

2．函数的性质80

3．初等函数83

（二）基本技能和方法93

1．关于函数概念的问题93

2．关于函数性质的问题109

3．求函数的极值115

4．函数图象的作法131

5．正、反比例函数与一次、二次函数的问题147

6．幂函数、指数函数与对数函数问题160

1．基本概念171

（一）基本概念、定理、公式171

三、不等式171

2．不等式的性质173

3．不等式的同解定理175

4．重要不等式178

（二）基本方法和技能180

1．证明不等式的思维方法180

2．证明不等式的几个技巧195

3．不等式的解法212

1．基本概念252

四、方程252

（一）基本概念、定理、公式252

2．方程的分类253

3．方程（组）的同解与增失根260

4．行列式与线性方程组264

5．一元n次方程272

（二）基本技能和方法279

1．整式方程的解法279

2．分式方程与无理方程的解法311

3．指数方程和对数方程的解法328

4．行列式与线性方程组338

五、数列、极限与数学归纳法346

（一）基本概念、定理、公式346

1．数列346

2．等差数列与等比数列348

3．极限352

4．数学归纳法356

1．数列357

（二）基本技能和方法357

2．等差数列、等比数列362

3．等差、等比数列的应用题376

4．特殊数列求和384

5．简单的递推数列394

6．数列的极限402

7．数学归纳法419

1．排列与组合433

（一）基本概念、定理、公式433

六、排列、组合、二项式定理与概率433

2．二项式定理437

3．概率439

（二）基本技能和方法442

1．排列与组合问题442

2．二项式定理466

3．概率479

三角篇491

一、三角函数491

（一）基本概念、定理、公式491

1．基本概念491

2．三角函数496

3．同角的三角函数与诱导公式499

4．三角函数的图象与性质502

（二）基本技能和方法508

1．有关角的弧度制的计算508

2．用区间或集合表示角510

3．求三角函数值517

4．诱导公式的应用525

5．已知三角函数值求角530

6．求三角函数的定义域534

7．求三角函数的值域和最大值或最小值537

8．求三角函数的周期544

9．判断三角函数的奇偶性550

10．三角函数的单调性551

11．画简单的三角函数的图象564

12．求适合三角不等式的角的集合572

二、三角函数式的变换582

（一）基本概念、定理、公式582

（二）基本技能和方法587

1．求三角函数的值587

2．化简三角函数式603

3．证明三角恒等式615

4．条件三角等式的证明641

5．证明三角形中的条件等式661

6．证明三角不等式676

7．求三角函数的最大值和最小值698

三、反三角函数707

（一）基本概念、定理、公式707

（二）基本技能和方法714

1．表示反三角函数的形式714

2．求反函数的解析式716

3．求反三角函数的定义域和值域720

5．画反三角函数的图象728

4．求反三角函数的值728

6．比较反三角函数值的大小733

7．证明反三角函数的等式738

四、三角方程和简单的三角不等式744

（一）基本概念、定理、公式744

（二）基本技能和方法747

1．基本的三角方程747

2．可化为同角同一三角函数的三角方程753

3．形如asinx+bcosx=c（a、b、c均不为零）的三角方程765

4．可以化为右端为零，左端能分解因式的三角方程769

5．含有参数字母的三角方程776

6．三角方程组780

7．与三角方程有关的综合问题783

8．基本的三角不等式788

9．简单的三角不等式790

10．解反三角函数的方程和不等式796

（一）基本概念、定理、公式802

五、三角函数的应用802

（二）基本技能和方法810

1．解一般三角形810

2．利用三角方法证明几何命题815

3．求最大值和最小值819

4．求轨迹824

5．研究无穷变化的几何量827

6．解测量等实际问题831

7．解代数中的问题834