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第一章 二维几何学1

第一节 有用的二维几何学1

上册9

第二节三角学摘要13

第三节 有用的三角学14

第四节 在选择点上之三角函数19

第五节 三角形21

第六节 产生三角形中之随机点25

第七节 在均匀方格坐标上直线与边交点之快速算法30

第八节 反假信号摘要40

第九节 交集之面积：圆与一半平面41

第十节 交集之面积：圆与一粗直线43

第十一节 交集之面积：两圆46

第十二节 点到线之垂直距离50

第十三节 二维直线上点之快速测试52

第十四节 圆与矩形相交之快速检验55

第一节 在整数方格上之整数半径圆59

第二章 二维描绘59

第二节 对于图形标记之精美数64

第三节 利用检视表有效产生取样颤动68

第四节 扫描转换摘要80

第五节 反假信号多边形扫描快速转换81

第六节 同属凸多边形扫描转换与修剪91

第七节 凹多边形扫描转换95

第八节 任意多边形之快速扫描转换102

第九节 直线描绘法摘要108

第十节 数位直线描绘法109

第十一节 对称双步直线演算法112

第十二节 描绘反假信号直线117

第十三节 充填于二维宽直线斜角连接点之演算法119

第十四节 在一管面方格上描绘宽直线128

第十五节 二维修整：一种以向量为基础之方法135

第十六节 在一管面方格上平面之周期铺设144

第一节 反假信号过滤器摘要157

第三章 影像处理157

第二节 便利反假信号使颠簸抽样极小化之过滤器158

第三节 共同次取样工作之过滤器162

第四节 平滑扩大单色影像182

第五节 在3×3方格上求中间元素187

第六节 有序震动193

第七节 对于一般管面旋转之快速演算法197

第八节 有用之一对一图元变换216

第九节 阿尔法混合230

第四章 资料段缓冲器技术233

第一节 资料段缓冲器与色彩图233

第二节 读取一唯写书写遮蔽238

第三节 一种数位“分解”效果240

第四节 映射RGB三元组于四位元上255

第五节 一图元之坐标为何？270

第六节 当作整数之图元之正确处理273

第七节 正规编码282

第八节 二进制顺序记录卡通制作瞬时改良291

第九节 利用色彩图控制以最适化1对1图元变换297

第十节 种子充填演算法302

第十一节 充填一资料段缓冲器中的一个区域307

第十二节 对于快速充填、圆及直线之预行计算位址316

第十三节 对于颜色量化的一个简单方法：八元树量化319

第五章 三维几何学329

第一节 有用的三维几何学329

第二节 一有效有界球335

第三节 三维空间中两直线之相交338

第四节 三平面之相交340

第五节 地图绘制摘要341

第六节 对于电脑绘图之数位地图绘制342

第七节 阿尔伯斯等面积锥线地图投影357

第八节 盒与球摘要363

第九节 球面至立体图元之转换365

第十节 方形盒与球体相交测试之简单方法375

第一节 三维格子混杂函数381

第六章 三维空间描绘381

第二节 背面选择384

第三节 对于变暗之快速点积386

第四节 一Z-缓冲三角形之扫描线深度梯度401

第五节 模拟雾与阴霾404

第六节 组织地图指标之说明406

第七节 多维和表418

第一节 一个简单的射线拒斥试验425

第七章 射线追踪425

第二节 射线与物体相交摘要428

第三节 一射线与一球之相交429

第四节 一有效射线与多边形相交431

第五节 射线与多边形相交之快速检验法436

第六节 射线与盒相交之快速检验法438

第七节 对于射线追踪透明物体之阴影衰减440

第八章 数值与程式设计技术443

第一节 求根摘要443

第二节 三次与四次根444

第三节 依据贝兹尔曲线之求根程式448

第四节 使用司徒姆序列以夹叉多项式方程式之实根456

第五节 距离测度摘要464

第六节 高速低精准度平方根465

第七节 快速接近斜边468

第八节 快速接近三维欧氏距离474

第九节 全精准常数477

第十节 位元与数位间之转换479

第十一节 不需额外储存空间之对调指令480

第十二节 产生随机整数482

第十三节 快速二维-三维旋转484

第十四节 对于编码角之数位式样487

第十五节 对于四元树或八元树之位元交错489

第十六节 一快速HSL至RGB之变换495

下册499

第九章矩阵技术499

第一节 矩阵恒等式499

第二节 矩阵旋转法摘要501

第三节 变换轴502

第四节 快速矩阵乘法506

第五节 一虚拟追踪球508

第六节 矩阵正交化510

第七节 旋转工具512

第八节 矩阵逆运算517

第九节 矩阵与变换519

第十节 变换矩阵之有效后连结524

第一节 变换恒等式531

第十章 模型塑造与变换531

第二节 固定点三角学与CORDIC反覆法541

第三节 使用四元数于编码三维变换545

第四节 使用规格化正交基之三维观察与旋转565

第五节 电脑绘图中坐标资料段之使用572

第六节 式、向量与变换584

第七节 曲面-法线变换之性质591

第八节 变换与轴一致之包围盒601

第九节 构造形状摘要605

第十节 从取样资料定义曲面606

第十一节 从输廓资料定义曲面612

第十二节 计算对于三维模型之曲面法线616

第十三节 沿一空间曲线之参考资料段之计算621

第十一章 曲线与曲面627

第一节 平面立方曲线627

第二节 显性立方栓插入公式632

第三节 快速方栓绘图638

第四节 贝兹尔曲线的一些性质640

第五节 有关前差分之教学648

第六节 贝恩斯坦基底函数之积分659

第七节 解在曲线上最近点之问题662

第八节 对于自动凑配数位化曲线之演算法667

附录一C公用程式685

附录二C执行711

参考文献950

索引975