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目录1

中文版序言1

序1

第一章　心理研究的特征1

1.1 引言1

1.2　观察和变量4

1.3　行为变量5

1.4　刺激变量6

1.5　机体变量8

1.6　离散变量和连续变量9

1.8　研究与实验10

1.7　数值变量和性质变量10

问题与习题13

第二章　实验设计原则15

2.1　来自惠特贝岛的农场主15

2.2 实验16

2.3　感兴趣的问题17

2.4　样本空间和概率18

2.5　对上述实验的模拟19

2.6　排列20

2.7　组合21

2.8　随机样本22

2.9　可能结果的概率24

2.10　实验的样本空间26

2.11　检验零假设27

2.12　第一类错误与第二类错误28

2.13　实验控制30

2.14　随机化的重要性33

2.15　实验设计中的变异34

问题与习题36

第三章　标准正态分布43

3.1 引言43

3.2　二项总体和二项变量44

3.3　总体均数45

3.4　总体方差和总体标准差45

3.6　和的期望值及和的方差46

3.5　期望值46

3.7　均数的期望值和均数的方差47

3.8　有关农场主的第二个实验：μT和σT48

3.9　用面积表示概率50

3.10　标准正态分布51

3.11　有关农场主的第二个试验：正态分布检验53

3.12　关于农场主的第一个试验：正态分布检验54

3.13　二项式模型的应用58

3.14　X能在其中取许多不同值的总体60

3.15　从矩形或均匀的总体中抽样时T的分布61

3.16　T的分布：随机样本来自U形总体64

3.17　T的分布：随机样本来自一个偏态总体67

3.18　小结70

问题与习题71

第四章　随机样本均数的检验77

4.1　将样本均数转换为标准正态变量77

4.2　当σ已知时，均数的方差和标准误差77

4.3　当σ未知时，均数的方差和标准误差79

4.4 t分布79

4.5　均数的置信区间81

4.6　两个均数差的标准误83

4.7　两个均数之差的置信区间87

4.8　两个均数之差的显著性检验88

4.9　零假设和备择假设88

4.10　针对一个特别备择假设的t检验的把握度92

4.11　估计在比较两种处理均数时所需的观察对象数97

4.12　受试者的随机分配101

4.13　随机数字表的用法102

4.14　观测对象总数的最佳分配103

4.15　行为科学实验中减少受试者的问题104

4.16　σ？=σ？和n1≠n2时的t检验105

问题与习题106

第五章　方差不齐114

5.1 引言114

5.2 F分布114

5.3　两个方差的齐性检验116

5.4 δ？≠δ？和n1≠n2时的t检验117

5.5 δ？≠δ？但n1=n2时的t检验119

5.6　非随机地分配受试者121

5.7　非加性的处理效应121

5.8　对机体变量产生不同效应的处理122

5.9　来自不同泊松分布的两个样本124

5.10　处理标准差与均数的大小相称的例子126

5.11　来自不同二项总体的两个样本126

5.12　时间为因变量时的方差不齐127

5.13　变换尺度：一般原则128

5.14　非正态性：一般结论128

问题与习题130

6.1 引言134

第六章　随机分组设计的方差分析134

6.2　随机分组设计中使用的记号135

6.3　随机分组设计的平方和137

6.4　随机分组设计：一个实例139

6.5　随机分组设计的显著性检验142

6.6　观测值数目不等时的加权平均数分析144

6.7　观测值数目不等时未加权平均数分析方法146

6.8　未加权平均数与加权平均数149

6.9　有k=2种处理且n1=n2时的方差分析151

6.10　当有k=2种处理而n1≠n2时的方差分析152

6.11　二项变量的方差分析155

问题与习题157

7.1 引言164

7.2　当一般零假设成立时的方差分析模型164

第七章　随机分组设计的固定效应模型164

7.3　一般零假设不成立时的方差分析模型167

7.4　当k=2且n1=n2处理平方和的期望值171

问题与习题172

第八章　配对比较175

8.1 引言175

8.2　有k=4种处理，每个处理组随机分配给n=10个受试者的一个实验176

8.3　当一般零假设成立时n∑（？i.-？j.）2/k的期望值178

8.4　当一般零假设不成立时，n∑（？i.-？j.）2/k的期望值179

8.5　保护水平180

8.6　Fisher的显著性差异（FSD）检验181

8.7　FSD检验的保护水平182

8.8　Duncan氏多重极差（DMR）检验187

8.9　DMR检验的最短显著性极差189

8.10　DMR检验的显著性190

8.11　DMR检验的保护水平192

8.12　Tukey氏显著性差异（TSD）检验192

8.13　Bonferroni氏显著性差异（BSD）检验193

8.14　Bonferroni t的Peiser近似195

8.15　Scheffe氏显著性差异（SSD）检验196

8.16　五种方法：一般讨论198

问题与习题200

第九章　正交比较和计划比较203

9.1　引言203

9.2　处理均数的比较204

9.3　比较的标准误差206

9.4　比较的显著性t检验206

9.5　正交比较208

9.6　关于处理和的正交比较209

9.7　关于处理和的比较的显著性检验210

9.8 F=t2的证明212

9.9　用一个常数乘以一个比较的系数212

9.10　选择正交比较组213

9.11　正交比较的保护水平215

9.12　处理就是一个有一个序变量的值216

9.13　正交多项式的系数217

9.14　线性与偏离线性的显著性检验219

9.15　二次比较和三次比较的显著性检验221

9.16　将各处理与一种控制相比较222

9.17　控制均数与各处理均数间差异的显著性224

9.18　一个设置了控制组的药物实验226

9.19　计划比较的显著性检验227

问题与习题228

第十章　未计划比较230

10.1　引言230

10.2　比较的例子231

10.3　关于处理和的比较的Scheffé检验233

10.4　关于处理均数的比较的Scheffé检验234

10.5　Scheffé检验的性质235

10.6　一个比较的F的极大值236

10.7　当观测值数目n不等时的比较：加权平均239

数分析239

10.8　观测值数目n不等时的正交比较242

10.9　在观测值数目n不等且用加权平均数分析时的显著性检验243

10.10　观测值数目n不等时比较的系数的来源243

10.11　求观测值数目n不等时比较的均方的简易方法245

10.12　用D1,D2,D3及D4检验的零假设246

10.13　用BSD检验来检验未计划比较249

10.14　当观测值数目n不等时的MSDmax250

问题与习题251

11.1　引言254

第十一章 2k析因实验254

11.2　一个23析因实验的实例255

11.3　平方和：总和（tot），处理组内（W）以及处理组间（T）257

11.4　方差齐性的假设258

11.5　处理组间均方的显著性259

11.6　分解处理组间平方和：主效应260

11.7　分解处理组间平方和：交互作用效应262

11.8　方差分析的概要265

11.9　主效应266

11.10　两因素交互作用效应267

11.11　单纯主效应271

11.12　两因素交互作用的图示272

11.13　三因素交互作用274

11.14　关于23析因实验正交比较276

11.15　析因实验的记号与平方和278

11.16　一个SSAB=0的例子280

11.17　SSABC=0的两个例子281

11.18　一个例子：所有主效应平方和为零且两因素交互作用平方和等于零而SSABC≠0283

11.19　有顺序的和无顺序的两因素交互作用284

11.20　其它2k析因实验286

11.21　析因实验的优点287

问题与习题289

第十二章　析因实验：因素的水平多于两个296

12.1 引言296

12.2　一个4×3×2析因实验的例子297

12.3　计算4×3×2析因实验的平方和297

12.4　4×3×2析因实验方差分析概要302

12.5　计算三因素交互作用平方和304

12.6　求三因素及三个以上因素交互作用平方和的一般方法307

12.7　主效应及交互作用平方和的正交分解309

12.8　比较的Scheffé检验315

12.9　一个数量因素：主效应的趋势分量317

12.10　一个数量因素：交互作用的趋势分量320

12.11　趋势分量分析概要324

12.12　配对比较329

问题与习题330

第十三章　随机分组设计析因实验模型337

13.1 引言337

13.2　固定效应模型的假设：模型Ⅰ338

13.3　校正项的期望值：模型Ⅰ339

13.4　总平方和的期望值：模型Ⅰ340

13.5　处理平方和的期望值：模型Ⅰ340

13.6　处理内平方和的期望值：模型Ⅰ341

13.7 A均方和B均方的期望值：模型Ⅰ341

13.8 A×B均方的期望值：模型Ⅰ342

13.9　固定效应模型的显著性检验343

13.10　随机效应模型的假设：模型Ⅱ344

13.11　校正项的期望值：模型Ⅱ344

13.12　总平方和的期望值：模型Ⅱ345

13.13　处理平方和的期望值：模型Ⅱ345

13.15　A均方和B均方的期望值：模型Ⅱ346

13.14　处理内平方和的期望值：模型Ⅱ346

13.16　A×B均方的期望值：模型Ⅱ347

13.17　显著性检验模型Ⅱ347

13.18　求得均方期望值的规则：模型Ⅱ348

13.19　显著性检验350

13.20　拟F比352

13.21　计算均方的期望值的规则：混和模型354

13.22　均方的期望值：固定效应模型357

问题与习题358

第十四章　析因实验：深入的讨论360

14.1 使每种处理组合获得相同数目的观测对象360

14.2　随机地舍弃若干观测值使各处理有相同的观测值数目n361

14.3　析因实验的未加权均数分析362

14.4　关于单元均数的线性函数的确切检验365

14.5　单次重复的析因实验367

14.6　部分重复的2k析因实验370

14.7　析因实验与控制组375

14.8　析因实验与二项式变量377

问题与习题377

第十五章　随机区组设计381

15.1　引言381

15.2　有t=5种处理和b=5个区组的随机区组设计383

15.3　计算随机区组设计中的平方和385

15.4　随机区组设计中的误差平方和387

15.5　随机区组设计的显著性检验388

15.6　关于平方和的注记389

15.7　随机区组设计中丢失观测值的问题391

15.8　随机区组设计中均方的期望392

15.9　利用随机区组设计的析因实验396

15.10　分解B×T平方和399

15.11　均方的期望及合并的检验401

15.12　有关处理和的比较的均方误差403

15.13　有两种处理的随机区组设计404

15.14　有两种处理的随机区组设计的t检验406

15.15　将受试者分为区组407

15.16　利用区组以消除一种变异来源408

问题与习题409

16.2　一个机体变量和处理的交互作用414

16.1 引言414

第十六章　随机区组设计中的区组×处理交互作用414

16.3　关于固定效应模型和混合模型的显著性检验416

16.4　随机分组设计和随机区组设计中的机体变量418

16.5　两个机体变量间的相关性421

16.6　对于混和模型（区组是随机的而处理是固定的）MST的F检验之灵敏度424

16.7　固定效应模型424

16.8　当作实验的随机重复的区组426

16.9 区组作为实验的随机重复时的显著性检验429

16.10　随机区组设计中的另一类变异435

问题与习题437

17.1 引言440

第十七章　拉丁方设计440

17.2　随机化过程442

17.3　拉丁方设计的方差分析445

17.4　拉丁方设计的一般公式448

17.5　拉丁方设计中均方的期望值449

17.6　存在交互作用时的均方期望值452

17.7　当作23析因实验的二分之一部分重复的2×2拉丁方453

17.8　当作33析因实验的一个三分之一部分重复的3×3拉丁方456

17.9　希腊一拉丁方463

问题与习题464

第十八章　具有重复测量的单因素实验和析因实验467

18.1　引言467

18.2　重复测量设计中的平方和468

18.3　有相互关联的误差的模型470

18.4　校正项的期望值471

18.5　处理均方的期望值472

18.6　受试者均方的期望值472

18.7　受试者×处理均方的期望值473

18.8　显著性检验474

18.9　假设条件不满足的情形与保守的F检验476

18.10　每位受试者作两次重复测量480

18.11　一个重复测量的例子：只有一种处理的情形483

18.12　重复测量设计的效力484

18.13　一个重复测量的3×3析因实验491

18.14　一个重复测量的22析因实验例子494

18.16　在只有单个处理因素的重复测量设计中，配对比较的检验499

18.15　关于二项变量的重复测量499

18.17　检验重复测量设计的假设条件的有效性500

18.18　具有加性处理效应的重复测量设计504

问题与习题505

第十九章　关于重复测量的裂区设计509

19.1　引言509

19.2　裂区设计509

19.3　一个裂区设计中均方的期望值511

19.4　方差分析的假设513

19.5　对假设条件是否满足的检验516

19.6　用于裂区设计的保守的F检验517

19.7　计算裂区设计中的平方和518

19.8　裂区设计中的机体变量525

19.9　有一个主要和两个次要固定因素的裂区设计526

19.10　有两个主要和一个次要的固定因素时的裂区设计529

问题与习题532

第二十章　因子嵌套设计537

20.1 引言537

20.2　均方的期望538

20.3　一个因子嵌套设计的例子：一个随机因素的水平嵌套在一个固定因素的水平内540

20.4　在W是固定的、S是随机的条件下均方的期望以及W是随机的、S是固定的条件下均方的期望546

20.5　一种设计：W的水平嵌套在一个固定因素的水平内并且还嵌套在受试者内548

20.6　以W的不同固定水平来重复进行实验551

问题与习题553

21.2　具有独立随机化正方的拉丁方设计的重复实验555

第二十一章　有重复测量的拉丁方设计555

21.1　引言555

21.3　单个拉丁方的方差分析557

21.4　对有独立拉丁方的重复实验的方差分析559

21.5　均方的期望：有独立拉丁方的重复试验563

21.6　用同一拉丁方来重复实验的情形566

21.7　平方和的计算568

21.8　方差分析概要572

21.9 圆板大小的线性分量的显著性检验572

21.10　圆板大小的二次分量的显著性检验574

21.11　当同一拉丁方被重复时均方的期望575

21.13　2×2拉丁方的重复579

21.12　保守的F检验579

21.14　残留效应或残差效应585

21.15　平衡拉丁方586

21.16　平衡设计与残留效应的估计588

问题与习题589

第二十二章　重复测量设计的趋势分析596

22.1　引言596

22.2　测验均数：一种标准条件599

22.3　均方的期望与显著性检验600

22.4 测验平方和的线性分量及二次分量601

22.5　关于不同处理的测验均数603

22.6　分解受试者平方和606

22.7　分解S×T平方和607

22.8　均方的期望和显著性检验608

22.9　测验平方和的线性分量和二次分量612

22.10　A×T平方和的线性分量和二次分量613

22.11　S（A）×T平方和的线性分量和二次分量616

22.12　关于线性分量和二次分量的均方的期望618

问题与习题620

第二十三章　有两个或多个因素及重复测量时的趋势分析627

23.1　引言627

23.2　测验均数：一个处理因素和一个机体变量627

23.3　分解受试者平方和630

23.4　分解S×C平方和632

23.5　均方的期望与显著性检验636

23.6　保守的F检验638

23.7　阶段（C）平方和的线性分量和二次分量639

23.8　组×阶段和的线性分量640

23.9 分解G×L即AB×L平方和642

23.10　分解G×C即AB×C平方和的二次分量644

23.11　求S（AB）×C平方和的线性分量及二次分量646

23.12　关于线性分量及二次分量的均方的期望及显著性检验647

问题与习题651

第二十四章　随机分组设计的协方差分析656

24.1 引言656

24.2　分解总积和657

24.3　缺少处理效应时X和Y的关系659

24.4　当存在处理效应时X和Y间的关系660

24.5　随机分组设计的平方和及积和663

24.6　各组内关于该组回归直线的变差666

24.7　关于斜率为bw的回归直线的组内变差669

24.8　回归系数的齐性检验670

24.9　调整处理均方的显著性检验672

24.10　调整处理均数及比较的检验676

24.11　协方差分析的效能678

24.12　差的测量值的方差分析679

24.13　裂区方差分析682

24.14　作为协方差分析替代方法的随机区组设计684

24.15　协方差分析与其它实验设计687

问题与习题687

25.1　引言692

第二十五章　多元回归与方差分析和协方差分析692

25.2　只有一个处理因素的多元回归693

25.3　多元回归与平衡设计的方差分析698

25.4　非平衡或非正交设计的分析703

25.5　对特征—处理交互作用的检验708

问题与习题714

附录A　数学期望716

附录B　最小二乘法722

附录C　矩阵代数733

附录D　各种用表742

表Ⅰ 随机数表743

表Ⅱ　TSD检验的学生化极差748

表Ⅲ 正态曲线下的面积和纵坐标749

表Ⅳ x2分布表759

表Ⅴ　单侧t值表760

表Ⅵ 不同显著性水平上相关系数的值761

表Ⅶ　关于r的z′值表763

表Ⅷ　F分布的1％点和5％点764

表Ⅸ F分布的25％、10％、2.5％和0.5％分位点772

表Ⅹ　DMR检验的显著学生化极差780

表Ⅺ 正交多项式系数表785

表Ⅻ 对P=95％（及99％）的联合置信系数k个处理组均数与一个控制组均数的单侧（及双侧）比较用t值表786

表ⅫⅠ　Bonferroni t表790

部分习题答案802

译后记827