《实验设计与分析 第3版》求取 ⇩

1 引言1

1.1 什么是实验设计?1

1.2 实验设计的应用3

1.3 基本原理8

1.4 设计实验指南10

1.5 历史的回顾12

1.6 在实验方法中用统计方法13

2 简单比较实验15

2.1 引言15

2.2 基本统计概念17

2.3 抽样与抽样分布22

2.4 关于均值差的推断,随机化设计30

2.4.1 假设检验31

2.4.2 样本量的选取34

2.4.3 置信区间37

2.4.4 的情形38

2.4.5 σ21与σ22为已知的情形39

2.4.6 均值与已知值的比较40

2.4.7 小结41

2.5 关于均值差的推断,配对比较设计43

2.5.1 配对比较问题43

2.5.2 配对比较设计的优点46

2.6 关于正态分布的方差的推断47

2.7 问题50

3 单因素实验:方差分析55

3.1 一个例子55

3.2 方差分析60

3.3 固定效应模型的分析61

3.3.1 总平方和的分解62

3.3.2 统计分析66

3.3.3 模型参数的估计71

3.3.4 模型适合性检测:预告74

3.3.5 非平衡情况74

3.4 各个处理均值的比较75

3.4.1 均值的图解比较法75

3.4.2 对照法77

3.4.3 正交对照法78

3.4.4 用来比较全部对照的Scheffe法80

3.4.5 处理均值的配对比较法82

3.4.6 将各个处理与一个控制进行比较89

3.5 随机效应模型90

3.6 计算机输出示例97

3.7 问题98

4 关于单因素实验的进一步论述105

4.1 模型适合性检测105

4.1.1 正态性假定106

4.1.2 依时间顺序的残差图110

4.1.3 残差对拟合值y?的图形111

4.1.4 选择方差稳定化变换114

4.1.5 残差对其他变量的图形121

4.1.6 寻找分散效应121

4.2 样本量的选择123

4.2.1 特性曲线123

4.2.2 规定标准差的增量127

4.2.3 置信区间的估计方法128

4.3 单因素模型的拟合响应曲线129

4.3.1 回归方法129

4.3.2 正交多项式131

4.4 方差分析的回归处理法134

4.5 方差分析的非参数方法140

4.5.1 Kruskal-Wallis检验法140

4.5.2 关于秩变换的一般评论141

4.6 重复度量142

4.7 问题145

5 随机化区组,拉丁方,与有关的设计148

5.1 随机化完全区组设计148

5.1.1 统计分析149

5.1.2 模型适合性检测162

5.1.3 缺失值的估计165

5.1.4 估计模型参数与一般回归显著性检验168

5.1.5 计算机输出示例171

5.2 拉丁方设计173

5.3 正交拉丁方设计184

5.4 问题187

6 不完全区组设计194

6.1 引言194

6.2 平衡不完全区组设计194

6.2.1 统计分析195

6.2.2 参数的最小二乘估计201

6.3 平衡不完全区组设计中区组内部信息的恢复202

6.4 部分平衡不完全区组设计206

6.5 尧登方209

6.6 格子点设计212

6.7 问题213

7 析因设计导引217

7.1 基本定义与原理217

7.2 析因设计的优点220

7.3 二因素析因设计222

7.3.1 一个例子222

7.3.2 固定效应模型的统计分析224

7.3.3 模型适合性检测233

7.3.4 估计模型参数235

7.3.5 样本量的选择238

7.3.6 假定在二因素模型中没有交互作用240

7.3.7 每单元一个观察值241

7.4 随机模型与混合模型245

7.4.1 随机效应模型245

7.4.2 混合模型248

7.4.3 样本量的选择252

7.5 一般的析因设计252

7.6 拟合响应曲线与曲面262

7.7 不平衡数据的处理270

7.7.1 成比例数据:一种容易情况272

7.7.2 近似方法273

7.7.3 精确法276

7.8 问题276

8 平方和与期望均方的计算法则284

8.1 平方和计算法则284

8.2 期望均方的计算法则287

8.3 近似F检验法291

8.4 问题296

9 2k析因设计298

9.1 引言298

9.2 22设计299

9.3 23设计308

9.4 一般的2k设计319

9.5 2k设计的单次重复321

9.6 附加中心点的2k设计340

9.7 2k设计的Yates算法343

9.8 问题344

10 2k析因实验的混区设计354

10.1 引言354

10.2 两个区组的2k析因设计354

10.3 四区组的2k析因设计362

10.4 2p个区组的2k析因混区设计365

10.5 部分混区设计366

10.6 问题371

11 二水平分式析因设计373

11.1 引言373

11.2 2k析因设计的二分之一分式设计374

11.3 2k设计的四分之一分式设计391

11.4 一般的2k-p分式析因设计402

11.5 分辨度为Ⅲ的设计414

11.6 分辨度为Ⅳ和Ⅴ的设计425

11.7 小结427

11.8 问题428

12 有关析因设计和分式析因设计的一些其他专题438

12.1 3k析因设计438

12.1.1 引进3k设计的动机与3k设计的记号系统438

12.1.2 32设计439

12.1.3 33设计443

12.1.4 一般的3k设计448

12.1.5 3k设计的Yates算法450

12.2 3k析因设计的混区设计451

12.2.1 三区组的3k析因设计452

12.2.2 九区组的3k析因设计456

12.2.3 3p个区组的3k析因设计458

12.3 3k析因设计的分式重复459

12.3.1 3k设计的三分之一分式设计459

12.3.2 其他的3k-p分式析因设计462

12.4 混合水平的析因设计464

12.4.1 二水平和三水平的因素465

12.4.2 二水平和四水平的因素467

12.5 田口玄一对实验设计和质量工程学的贡献469

12.5.1 田口的基本思想470

12.5.2 参数设计的田口方法472

12.6 问题494

13 套设计或分级设计500

13.1 引言500

13.2 二级套设计501

13.2.1 统计分析501

13.2.2 诊断检测507

13.2.3 模型参数的估计509

13.3 一般的m级套设计513

13.4 有被套因素和交叉因素的设计515

13.5 问题520

14 带随机化约束的多因素实验524

14.1 多因素的随机化区组设计和拉丁方设计524

14.2 裂区设计532

14.3 裂裂区设计537

14.4 问题540

15 回归分析544

15.1 引言544

15.2 简单线性回归545

15.3 简单线性回归的假设检验552

15.4 简单线性回归的区间估计555

15.5 模型适合性检测559

15.5.1 残差分析559

15.5.2 拟合不足检验560

15.5.3 判定系数563

15.6 多元线性回归564

15.7 多元线性回归的假设检验575

15.8 其他线性回归模型580

15.9 计算机输出示例583

15.10 问题585

16 响应曲面法与设计591

16.1 响应曲面法导引591

16.2 最速上升法592

16.3 二阶模型的分析600

16.3.1 稳定点的位置601

16.3.2 表示响应曲面的特征602

16.3.3 岭系统610

16.4 拟合响应曲面的实验设计612

16.4.1 拟合一阶模型的设计614

16.4.2 拟合二阶模型的设计615

16.4.3 响应曲面设计的区组化623

16.5 混料实验626

16.6 调优运算635

16.7 问题641

17 协方差分析646

17.1 引言646

17.2 一个协变量的单因素设计647

17.3 用一般回归显著性检验法的讨论661

17.4 其他的协方差模型664

17.5 问题666

参考文献669

附录680

Ⅰ标准正态分布函数表680

Ⅱ t分布的百分位数682

Ⅲ X2分布的百分位数683

Ⅳ F分布的百分位数684

Ⅴ 固定效应模型方差分析的特性曲线689

Ⅵ 随机效应模型方差分析的特性曲线693

Ⅶ Duncan多重极差检验法的显著性极差697

Ⅷ t化极差统计量的百分位数699

Ⅸ 比较处理与一个控制的Dunnett检验法的临界值701

Ⅹ 正交多项式的系数705

Ⅺ 随机数706

Ⅻ k≤11和n≤64时2k-p分式析因设计的别名关系708

索引727

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