《基氏平面几何学 全1册》

序3

绪论9

平面10

直线10

圆周的概念13

第一章　直线16

Ⅰ．角16

基本概念16

角的测量19

补角和对顶角22

习题26

Ⅱ．数学的命题27

Ⅲ．三角形30

多角形和三角形的概念30

几何图形对於轴的对称34

等腰三角形的几项性质36

全等三角形的特徵38

三角形的外角和它的性质41

三角形边和角的关系43

直线段和折线长度的比较45

直线和斜线长度的比较48

直角三角形全等的特徵50

通过直线段中点的垂线和角二等分线的性质51

Ⅳ．基本作图题53

习题59

Ⅴ．平行线62

基本定理62

两边顺次平行或垂直的诸角69

三角形和多角形内角的和71

中心对称74

Ⅵ．平行四边形和梯形77

平行四边形77

平行四边形的若干特殊形状：矩形、菱形、正方形80

根据平行四边形性质的若干定理82

梯形84

作图题86

习题88

Ⅰ．圆周的形状和地位93

第二章　圆周93

Ⅱ．弧，弦和圆心至弦的距离之间的关系96

Ⅲ．直线和圆周的相互位置99

Ⅳ．两圆周的相互位置102

Ⅴ．圆周角和其他几种角、切线的作法105

作图题114

习题116

Ⅵ．内接和外切多角形121

Ⅶ．三角形中四显著点125

习题127

第三章　相似形132

Ⅰ．长短的量度概念132

Ⅱ．三角形的相似144

相似三角形的三种特徵147

直角三角形相似的特徵150

Ⅲ．相似多角形154

Ⅳ．任意形状的相似形162

作图题168

Ⅴ．关於成比例的线段的若干定理171

三角形角二等分线的性质174

Ⅵ．三角形和其他若干图形的诸要素间的度量关系176

Ⅶ．圆中的比例线分185

Ⅷ．锐角的三角函数187

Ⅸ．代数在几何学中的应用194

习题199

第四章　正多角形和圆周长度的计算205

Ⅰ．正多角形205

习题215

Ⅱ．圆周和其部份长度的计算216

数序的极限217

圆周的长度222

习题231

第五章　面积的量度232

Ⅰ．多角形的面积232

毕达哥拉定理和以此为根据的作图题244

相似图形面积的比247

Ⅱ．圆周和它的部份面积251

习题256

三角函数表260