《能力与方法 数学》

第一章代数1

一、能力培养1

（一）识记与理解1

（二）逻辑推理能力11

二、典型例题解析16

（一）配方法16

（二）待定系数法18

（三）换元法22

（四）数形结合29

（五）分类与讨论38

（六）揭示隐含条件，提高解题能力52

（七）构造法55

（八）观察联想转化64

（九）逆向思维67

（十）数学归纳法76

（十一）从分析错误中学习83

第二章平面三角95

一、能力培养95

（一）用数形结合的方法识记和理解三角函数的概念及其性质95

（二）三角函数公式的识记103

二、典型例题解析109

（一）求三角函数的定义域109

（二）函数的图象及其性质111

（三）三角函数式的化简114

（四）三角函数求值问题117

（五）关于三角等式证明问题124

（六）三角方程的解法137

（七）利用复数知识解三角问题142

（八）关于反三角函数有关命题解题过程中应注意的问题144

第三章立体几何147

一、能力培养147

（一）识记与理解能力的培养147

（二）空间想象能力的培养159

（三）综合能力的培养162

二、典型例题解析165

（一）判断题165

（二）选择题166

（三）填空题172

（四）综合题174

第四章解析几何183

一、能力培养183

（一）对“解析几何”的理解183

（二）基本知识的识记与理解184

（三）曲线方程表190

（四）有关综合应用能力的培养192

二、典型例题解析193

（一）选择题193

（二）填空题198

（三）综合题201