《中学生数理化手册》

一、数1

（一）自然数1

目录1

数学代数1

（二）有理数2

（三）实数3

（四）复数6

（一）代数式的概念及分类9

二、代数式9

（五）数系表9

（二）整式10

（三）因式分解13

（四）分式15

（五）根式16

三、行列式17

（一）方程19

四、方程及方程组19

（二）方程组24

（一）不等式的定义和性质27

五、不等式27

（二）不等式的证明28

（三）不等式的解法29

（一）函数的概念32

六、代数函数32

（二）函数的性质33

（三）代数函数34

（一）集合的基本概念37

七、集合37

（二）集合间的运算39

（一）指数和对数的概念及其运算40

八、指数和对数40

（二）常用对数的性质42

（三）指数函数和对数函数的图象43

（一）排列与组合45

九、排列组合和二项式定理45

（四）简单的指数方程和对数方程45

（三）二项式定理47

（二）数学归纳法47

（一）随机事件的概率48

十、概率和统计初步48

（三）互斥事件有一个发生的概率49

（二）等可能性事件的概率49

（五）独立重复试验50

（四）相互独立事件同时发生的概率50

（六）统计初步51

（一）数的进位制54

十一、数的进位制和逻辑代数简介54

（二）逻辑代数简介58

一、直线、相交线和平行线62

平面几何62

（一）三角形的概念和分类66

二、三角形66

（二）任意三角形67

（三）特殊三角形71

（四）三角形的面积73

（五）两个三角形的关系74

（二）特殊四边形76

（一）四边形的定义和分类76

三、四边形76

（三）四边形的面积79

四、对称图形80

（一）任意多边形和正多边形82

五、多边形82

（二）相似多边形和位似多边形83

（二）圆的基本性质85

（一）圆的有关概念85

六、圆85

（三）圆与点、直线、圆的位置关系86

（四）与圆有关的线段90

（五）与圆有关的角91

（六）与圆有关的多边形92

（七）圆的弧长和面积93

七、轨迹94

（一）命题95

八、几何命题及其证明95

（二）定义、定理及公理96

（三）推理97

（四）证题的基本方法98

（五）几何证题中常见的类型及证法100

（一）平面的基本性质和平面的确定直线、平面的位置关系108

一、直线和平面108

立体几何108

（五）两个平面平行的判定112

（四）一条直线和一个平面平行的判定112

（三）两条直线平行的判定112

（七）一条直线和一个平面垂直的判定113

（六）两条直线垂直的判定113

二、多面体与旋转体114

（十）角角相等的判定114

（八）两个平面垂直的判定114

（九）线段相等的判定114

（一）多面体的分类、定义及性质115

（二）多面体的有关计算公式116

（三）旋转体的定义及性质117

（四）旋转体的有关计算公式119

（一）投影的概念和分类121

一、投影的基本知识121

视图121

（二）正投影的规律122

（二）三视图128

（一）二视图128

二、视图128

平面解析几何130

三、基本制图标准130

一、平面直角坐标系、两点间距离公式和线段的定比分点公式133

（二）由方程画曲线134

（一）由曲线求方程134

二、曲线和方程134

（三）曲线与曲线的交点135

（一）直线的倾斜角与斜率136

三、直线136

（二）直线方程的几种形式137

（三）两条直线的相互关系139

（一）圆140

四、二次曲线140

（二）椭圆141

（三）双曲线142

（五）二次曲线的切线143

（四）抛物线143

（六）抛物线、椭圆、双曲线的切线、法线和光学性质145

（一）坐标变换146

五、坐标变换与二元二次方程146

（二）二次方程的化简147

（三）二次方程的讨论148

（一）极坐标149

六、极坐标和参数方程149

（三）几种常见曲线的极坐标方程150

（二）曲线和极坐标方程150

（四）参数方程152

（五）几种常见曲线的参数方程153

（一）角和角的度量154

一、三角函数154

平面三角154

（二）任意角的三角函数156

（三）同角三角函数间的关系161

（四）诱导公式164

（五）三角函数的图象和性质167

（一）两角和与两角差的三角函数171

二、三角恒等式171

（三）半角的三角函数172

（二）倍角的三角函数172

（四）三角函数的和差与积的关系173

（五）其它公式174

（六）三角函数的变化表175

（二）解直角三角形176

（一）有关概念176

三、解三角形176

（三）解斜三角形177

（四）解三角形在测量中的应用183

（一）反三角函数185

四、反三角函数和三角方程185

微积分189

（二）三角方程189

（一）数列192

一、数列和极限192

（二）极限195

（一）概念197

二、导数197

（二）求导数的方法198

（三）导数的应用200

（二）微分基本公式表203

（一）概念203

五、微分203

（三）微分法则204

（四）微分的应用205

（三）求不定积分的基本方法206

（二）运算法则206

四、不定积分206

（一）概念206

（四）简单积分表207

（一）定积分的概念和计算221

五、定积分及其应用221

物理222

（二）定积分的应用222

弹性形变和弹性限度225

弹力225

一、名词·概念225

（一）力学225

力225

力的三要素225

重力225

力的合成和分解226

合力与分力226

摩擦力226

摩擦系数226

力偶227

力矩227

重心227

共点力227

隔离体法227

力臂227

平动和转动228

机械运动228

物体的平衡228

稳度228

力的平衡228

相对运动和绝对运动229

惯性系229

质点229

刚体229

参照系229

自由落体运动230

匀加速运动230

位移和路程230

速度和速率230

匀速直线运动230

变速运动230

加速度230

密度和比重231

质量和重量231

重力加速度231

抛体运动231

惯性231

线速度232

角速度232

超重和失重232

匀速圆周运动232

万有引力233

离心运动233

匀速圆周运动的周期和频率233

切向力与法向力233

向心加速度233

向心力233

离心力233

反冲234

冲量234

场234

宇宙速度234

动量234

正功和负功235

功率235

碰撞235

弹性碰撞235

非弹性碰撞235

完全非弹性碰撞235

动能236

势能236

能236

机械效率236

机械利益236

压强237

大气压强237

压力237

机械能237

机械振动238

振幅238

空吸作用238

浮力238

流量238

稳流238

虹吸现象238

举力238

受迫振动239

共振239

阻尼振动239

振动的周期和频率239

简谐振动239

单摆239

固有振动239

波的反射和折射240

波的干涉240

超声波240

波240

横波和纵波240

波长240

波的周期和频率240

波速240

声波240

内能241

物质三态241

布朗运动241

波的衍射241

（二）热学和分子物理学241

热运动241

比热242

热功当量与功热当量242

热容量242

温度242

热量242

热传递的三种方式242

燃烧值242

溶解和凝固243

熔点和凝固点243

膨胀系数243

热机效率243

热膨胀243

沸腾244

沸点244

蒸发244

熔解热244

液化和汽化244

普适气体恒量245

等温过程245

绝对温标245

汽化热245

升华和凝华245

理想气体245

P—V图246

永动机246

绝热过程246

等压过程246

等容过程246

检验电荷247

电场强度247

电场247

（三）电学247

导体和绝缘体247

电量247

点电荷247

电势能248

电势248

匀强电场248

电力线248

导体的静电平衡249

静电感应249

基本电荷249

电势差249

等势面249

导体的电容250

电容器的电容250

压电效应250

静电屏蔽250

电介质250

介电常数250

电介质的极化250

电阻率251

光敏电阻和热敏电阻251

电阻251

击穿电压251

电流251

直流251

稳恒电流251

电流强度251

串联252

并联252

内电阻252

超导电性252

电源252

电动势252

电压252

路端电压252

电桥253

电解质253

电功和电功率253

断路和短路253

分流和分压253

磁场254

地磁场254

磁感应254

电离254

电解254

气体放电254

热电子发射254

磁体和磁极254

洛伦兹力255

霍耳效应255

安培力255

磁力线255

磁感应强度255

磁通量255

匀强磁场255

反电动势256

自感现象256

自感系数256

加速器256

电磁感应256

交流电的相位角、初相角和相位差257

涡流257

交流电的瞬时值、最大值和有效值257

互感现象257

变压器257

交流电257

交流电的周期、频率和角频率257

星形连接法258

三角形连接法258

三相交流电258

感抗258

容抗258

阻抗258

空穴259

载流子259

半导体259

功率因数259

整流260

滤波260

晶体二极管260

N型半导体和P型半导体260

PN结260

集成电路261

振荡电流和振荡电路261

偏置电路261

晶体三极管261

光线262

光的反射和光的折射262

光262

电磁振荡262

电磁振荡的周期和频率262

振荡器262

电磁场262

电磁波262

（四）光学262

光疏媒质和光密媒质263

金反射263

绝对折射率和相对折射率263

入射角、反射角和折射角263

漫反射263

透镜的光轴和主光轴264

透镜的焦点和焦距264

透镜的光心264

凹面镜及其光轴、焦点和焦距264

凸面镜及其主轴、虚焦点264

偏向角264

透镜264

明视距离265

视觉暂留265

放大率265

焦度265

焦平面265

实像和虚像265

虚物265

视角265

光的衍射266

光的偏振266

光的干涉266

光学纤维266

显微镜266

伽利略望远镜266

开普勒望远镜266

发射光谱和吸收光谱267

红外线267

光谱267

光的色散267

光电管268

光的波粒二象性268

光电效应268

紫外线268

χ射线268

γ射线268

光子268

激光269

质子269

跃迁269

物质波269

（五）原子物理和原子核物理269

定态和能级269

基态和激发态269

同位素270

放射性同位素270

嬗变270

中子270

放射性270

α粒子和α射线270

β粒子和β射线270

蜕变270

半衰期270

原子能271

核反应和热核反应271

聚变271

裂变271

链式反应271

二、原理·定律·法则·公式272

三、单位·单位制310

催化剂315

四、常数·数据·符号·资料319

功325

有机化学337

化学337

一、基本概念337

化学337

无机化学337

原子核338

元素338

元素符号338

同位素338

同素异形体338

原子338

电离能339

核外电子339

质子339

中子339

离子339

分子339

极性键340

电子云340

化学键340

离子键340

共价键340

配位键341

非极性键341

稳定结构342

氢键342

金属键342

电负性342

化合态343

不稳定结构343

原子轨道杂化343

纯净物343

单质343

化合物343

游离态343

化学变化344

混和物344

金属344

非金属344

无机物344

有机物344

物理性质344

化学性质344

物理变化344

还原剂345

化学反应345

反应物345

生成物345

氧化—还原反应345

氧化剂345

根和根价346

化合价346

化学方程式346

氧化数347

结构式348

实验式348

化学式348

分子式348

当量349

摩尔质量349

示性式349

原子量349

原子序数349

相对丰度349

分子量349

摩尔349

溶液350

溶剂350

元素的当量350

化合物的当量350

克当量350

克当量数350

溶解350

溶质350

结晶351

不饱和溶液351

悬浊液351

乳浊液351

溶解度351

溶解平衡351

饱和溶液351

体积比浓度352

ppm浓度352

晶体352

结晶水352

结晶水合物352

风化352

潮解352

升华352

溶液浓度352

电离度353

电离353

百分比浓度353

摩尔浓度353

当量浓度353

电解质353

非电解质353

同离子效应354

离子方程式354

电解354

强电解质354

弱电解质354

离子反应354

中和热355

燃烧热355

缓冲溶液355

化学能355

热化学355

热化学方程式355

生成热355

化学平衡常数356

化学平衡移动356

活化分子356

活化能356

有效碰撞356

化学平衡356

可逆反应356

核外电子的运动状态357

原子的组成357

二、基础知识和基本理论357

物质的分类359

分子的形成与化学键的关系359

氧化物的种类和性质360

酸、碱、盐361

无机物相互之间的关系362

两性氢氧化物362

化学反应的类型363

物质的氧化性与还原性365

影响溶解度的因素366

氧化—还原方程式的配平366

水的电离367

原子和离子的区别及相互转变367

盐类的水解368

溶液的pH值369

原电池和蓄电池370

影响化学反应速度的因素371

影响化学平衡的因素372

元素周期律373

元素周期表374

化学基本定律377

周期表里元素性质的递变规律377

氢气380

三、元素和它们的重要化合物380

卤族元素的结构和性质381

卤族元素的几种化合物及碘单质的特性382

卤族元素的含氧酸382

氯气383

卤化物的鉴别383

氯化氢、盐酸和盐酸盐384

氧族元素的结构及性质比较385

硫386

氧气386

硫的主要化合物及其性质387

硫酸的工业生产原理388

硫酸的性质及用途388

氮族389

硫酸和硫酸盐的鉴别389

氮族元素的性质390

氮的化合物391

氮气391

硝酸根（NO3-）的检验393

磷的性质、用途和制法394

磷的化合物395

磷酸根（PO43-）的检验396

碳族元素的性质397

碳的同素异形体398

碳的化合物399

可溶性碳酸盐与碳酸氢盐的检验401

硅和硅的化合物402

金属通性403

碱金属的性质405

碱金属的化合物406

硬水及其软化407

铝408

铝的化合物和合金409

镁410

镁的合金及镁的化合物411

铁的化合物及合金412

铁412

铁的冶炼原理413

炼钢原理414

钢的种类及用途414

生铁、钢、熟铁的对比415

络合物416

过渡元素416

铜417

土壤的酸碱性及其改良418

化学肥料419

有机物的分类421

四、有机化合物421

有机化学中的几个基本概念422

几种主要的有机反应424

烃的分类、结构、性质和用途427

烃的衍生物432

碳水化合物439

含氮有机物441

石油的分馏产品和用途443

石油的化学加工、主要产品及用途444

合成有机高分子化合物445

常用的有机溶剂446

有关分子式的计算447

五、化学计算447

有关化学方程式的计算450

有关气体体积的计算451

有关溶解度和溶液浓度的计算452

有关化学基本理论的计算453

常用仪器介绍454

六、化学实验454

常用药剂的存放456

常用试剂的取用方法及注意事项457

几种常见气体的制取及检验458

重要实验的基本操作460

常见元素的同素异形体462

附表462

元素的特殊化合价和它们的化合物463

几种常用酸、碱的浓度464

酸、碱、盐的溶解性表465

原子的电子层结构表466

常见物质的俗名472